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    (通用版)中考数学一轮复习练习卷3.4《二次函数的图象与性质》随堂练习(含答案)

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    (通用版)中考数学一轮复习练习卷3.4《二次函数的图象与性质》随堂练习(含答案)

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    这是一份(通用版)中考数学一轮复习练习卷3.4《二次函数的图象与性质》随堂练习(含答案),共4页。


    第4节 二次函数的图象与性质

    命题点 二次函数图象与系数的关系

    1. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是(  )

    A. a>0         B. b<0         C. c<0         D. a+b+c>0

    2. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-下列结论中正确的是(  )

    A. abc>0   B. a+b=0       C. 2b+c>0        D. 4a+c<2b

     

    3. 一次函数yax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0).则下列结论中正确的是(  )

    A. b=2a+k       B. a=b+k      C. a>b>0        D. a>k>0

     

     

     

     

    拓展训练 

    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴是直线x=1.下列结论:①2a+b=1;b2>4ac;③4a+2bc>0;3ac<0;⑤a+b+2c>0;⑥若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-则另一根为.正确的结论有____________(填写正确的序号).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案

    1. D 【解析】抛物线开口方向向下a<0;与y轴的交点在x轴上方,c>0;对称轴x=->0,b>0;x=1时点(1,a+b+c)在x轴上方所以a+b+c>0.

    2. D 【解析】A.抛物线图象开口向上a>0图象与y轴交于负半轴c<0对称轴在y轴左侧<0b>0abc<0故本选项错误;B.对称轴:x=-=-a=b而a≠0故本选项错误;C.当x=1时,a+b+c=2b+c<0故本选项错误;D.对称轴为x=-图象与x轴的一个交点横坐标的取值范围为x1>1与x轴的另一个交点横坐标的取值范围为x2<-2当x=-2时,4a-2b+c<0即4a+c<2b故本选项正确.

    3. D 【解析】

    选项

    逐项分析

    正误

    A

    点A在抛物线上4a-2b=0故b=2a又k≠0则b≠2a+k

    ×

    B

    由抛物线图象知a>0A知b=2a则b>a由反比例函数图象知k>0则a<b+k

    ×

    C

    a-b=a-2a=-a<0所以a<b

    ×

    D

    A项知b=2a则抛物线的对称轴为x=-1顶点坐标为(-)即(-1-a)抛物线的对称轴x=-1与反比例函数的交点为(-1-k).从题图中可明显看出当x=-1时点(-1-k)在点(-1-a)上方即-k>-ak<a故a>k>0

    拓展训练 ②⑥ 【解析】①∵-=12a+b=0错误;②∵抛物线与x轴有两个交点b2-4ac>0b2>4ac,正确;③设抛物线与x轴交点的横坐标分别为x1,x2若-1<x1<0,由对称性得,2<x2<3,则4a+2b+c<0错误;④∵-=1-b=2aa-b+c>03a+c>0错误;⑤当x=1时,a+b+c<0c<0,a+b+2c<0错误;⑥若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-由对称性得另一个根为故正确的结论有②⑥.

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