考点01直线运动-2022届高三《新题速递·物理》11月刊（高考复习）

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1．（2020·江西高三月考）已知一质点做变加速直线运动，初速度为10m/s；其加速度随位移线性减小的关系满足条件a=8－2x，当位移为3m时质点瞬时速度更接近（ ）
A．11.4m/sB．11.5m/sC．11.6m/sD．11.7m/s
【答案】A
【解析】
加速度
那么
所以当x=3m时，质点的速率
故选A。
2．（2020·渝中·重庆巴蜀中学月考）为了研究物体下落撞击地面的冲击力，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了相关实验探究，空气阻力和重物与地面的形变忽略不计，g取10m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据。则在重物与地面接触的时间内，重物对地面的平均冲力是（ ）
A．70NB．50NC．30ND．20N
【答案】A
【解析】
由自由落体运动公式得锤下落到地面时的速度大小为
锤反弹时的速度大小为
取向下的方向为正方向，由动量定理有
锤受到地面的平均冲力F为
锤受到地面的平均冲力大小为70N，方向竖直向上，由牛顿第三定律可得锤对地面的平均冲力大小为70N。A正确，BCD错误。
故选A。
3．（2020·广西南宁·高三月考）在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t=10 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 m
D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m
【答案】D
【解析】
A．在v-t图像中，斜率绝对值表示加速度大小，由图像可知乙车的加速度大于甲车的加速度，A错误；
B．由于甲车在前，若未发生碰撞，在t=10 s之前，乙车速度大于甲车速度，两车距离逐渐靠近，在t=10 s之后，乙车速度小于甲车速度，两车距离逐渐增大，因此t=10 s时，两车相距最近，B错误；
CD．有图像可知，在t=10 s时，两车速度相等，大小为
若此时两车未相撞，则以后不可能相撞，在0~10s这段时间内，甲车的位移
乙车的位移
因此，为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为
C错误，D正确。
故选D。
4．（2020·江苏高三月考）为了迎接篮球比赛，某运动员站在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是电脑上显示的力传感器所受压力随时间变化的图象，已知重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，则根据图象分析可知（ ）
A．c到d的过程中，人始终处于失重状态
B．人从起跳到双脚离开力传感器的过程中，重力的冲量大小小于240N·s
C．人跳起的最大高度为1.25m
D．起跳过程中人做的功等于360J
【答案】B
【解析】
A．由图可知，人的重力为800N，从c到d的过程中，压力传感器所显示的读数从1800N~0，即前一部分时间有压力大于重力，后一部分有压力小于重力，则人先处于超重，后处于失重，故A错误；
B．0.3s~0.7s，力传感器示数小于人的重力，人处于失重状态，即人在加速下蹲，1.0s时力传感器示数为零，即人离开传感器，则人从起跳到双脚离开力传感器的过程对应的时间小于0.3s，由I=Ft可知，重力的冲量大小小于240N·s，故B正确；
C．由图乙可知，人跳起后在空中的时间为0.6s，由对称性可知，人从最高点做自由落体运动的时间为0.3s，则人跳起的最大高度为
D．人离开传感器的速度为
人离开传感器时获得的动能为
同时由于人的重心上升了一定的高度，故起跳过程中人做的功大于360J，故D错误。
故选B。
5．（2020·山东中区·济南外国语学校高三月考）一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
设加速结束时的速度为v，根据v2=2ax列式求解v，然后根据平均速度求解运动的总时间．
【详解】
设加速结束时的速度为v，则，解得 ，则整个过程中的平均速度为，则火车从A地到B地所用时间t为，故选C.
6．（2020·安徽高三月考）一个质点在O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，xBC=xAB，质点运动到B点时速度大小为v，A、C间的距离为x，从A运动到C所用时间为t，则下列关系正确的有（ ）
A．x=vt
B．x>vt
C．xa2，选项D错误；上升与下降的位移大小相等，即图像对应的面积相等，选项B错误；题中表示的是速率与时间的变化关系，没有方向，选项A错误，选项C正确；故选C.
10．（2020·河南高三月考）在军事演习中，质量为64kg的空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下沿竖直方向运动的v-t图像如图甲所示，当速度减为零时空降兵恰好落到地面。降落伞用8根对称的绳悬挂空降兵，每根绳与中轴线的夹角均为，如图乙所示。不计空降兵所受的阻力，sin=0.6，cs=0.8，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．空降兵前10s处于超重状态
B．空降兵从175m高处开始跳下
C．空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为7.5m/s
D．落地前瞬间降落伞的每根绳对空降兵的拉力大小为220N
【答案】C
【解析】
A．由图可知，前10s内伞兵向下做加速运动，加速度的方向向下，则伞兵处于失重状态，故A错误；
B．速度—时间图像中，面积大小等于位移大小，则位移大小为
故B错误；
C．空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为
故C正确；
D．根据牛顿运动定律

根据图像，空降兵落地前加速度的大小为
a=1m/s2
解得
F=110N
故D错误。
故选C。
11．（2020·河南高三月考）2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆满成功，这也标志着中国载人航天工程迈出了重要的一步。若试验舱离月面某一高度时，速度减小为零后，自由下落着陆，测得在第4s内的位移是5.6m，此时试验舱还未落地，则（ ）
A．试验舱在前4s内的位移是25.6m
B．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
C．试验舱在4s末的速度是12.8m/s
D．试验舱在第4s内的平均速度是1.4m/s
【答案】B
【解析】
AB．第4s内的位移是5.6m，有：
其中t1=4s ，t2=3s
解得
g=1.6m/s2
则试验舱在前4s内的位移是
选项A错误、B正确；
C．试验舱在4s末的速度
v5=gt=1.6×4m/s=6.4m/s
选项C错误；
D．试验舱在第4s内的平均速度
选项D错误。
故选B。
12．（2020·江西高三月考）如图所示，已知物快与三块材料不同的地毯间的动摩擦因素分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为L，并排铺在水平地面上，该物块以一定的初速度从a点滑上第一块地毯，则物块恰好滑到第三块地毯末端d点停下，物块在运动中地毯保持静止。若让物块从d点以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止运动，下列说法正确的是（ ）
A．两个过程中物块与地毯摩擦产生热相同
B．两次物块通过c点的速度大小相等
C．两个过程中物块所受摩擦力冲量相同
D．第二次物块向左运动至停止所用时间比第一次更长
【答案】ABD
【解析】
A．根据功能关系可知，两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量等于物块动能的减少量，所以两次产生的热量相同，A正确；
B．物块从a点到d的过程，根据动能定理有
从c点到d的过程，根据动能定理有
第二次从d到c的过程，根据动能定理有
由以上三式解得
，
所以两次物块通过c点时的速度大小相等，B正确；
C．假设物块从d向左运动过程能到达a点，根据动能定理克服摩擦力做的功仍然为
故物体仍运动到a点停下来，物块从a点到d的过程，取向右为正方向，根据动量定理，物块所受摩擦力的冲量为
物块从d点到a的过程，取向右为正方向，根据动量定理，物块所受摩擦力的冲量为
所以两个过程摩擦力的冲量大小相等，方向相反，所以摩擦力的冲量不同，C错误；
D．根据速度--时间图线的斜率表示加速度，面积表示位移，作出两个过程的v−t图象如下图所示，要保证位移相等，则第二次的运动时间大于第一次的运动时间，D正确。
故选ABD。
13．（2020·甘肃天水·期中）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小
【答案】BC
【解析】
AB、v-t图像速度的正负表示物体的运动方向，图中甲、乙、丙速度都为正，表明运动方向相同，A错误，B正确；
CD、v-t图像的斜率的大小表示物体运动加速度的大小，由图可知，丙的加速度最大，甲的加速度最小，C正确，D错误．
故选：BC．
14．（2020·四川省阆中东风中学校高三月考）甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（ ）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时刻，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
【答案】BD
【解析】
A.甲车图线的斜率小于乙车图线的斜率，则甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
B. 由图可知：t1时刻两车速度相等，故B正确；
C. 图像的“面积”等于位移，则t1时刻甲的位移大于乙的位移，它们从同一地点出发，则甲在乙的前方，没有相遇，故C错误；
D.由图可知，0～t1时刻，甲车的位移大于乙车，时间相同，故甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D正确．
15．（2020·黑龙江高三月考）如图甲所示，质量为的长木板A置于光滑水平面上，质量为的木块B（可视为质点）静止在长木板A的左端，现对B施加一个水平向右的外力F，结果A、B的加速度随时间变化的图象如图乙所示，时A、B刚好分离，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间的动摩擦因数为0.2B．时A的速度为
C．A的长度为4mD．后外力的大小为
【答案】BC
【解析】
A．由题图乙知，时A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时A的加速度，分析A的受力知
代入数值得
A错误；
B．因图象与t轴所围面积表示速度变化量的大小，所以时A的速度
B正确；
C．内，A的位移为
B的位移为
所以A的长度为
C正确；
D．由牛顿第二定律及题图乙知
代入数值得后外力
D错误。
故选BC。
16．（2020·河南高三月考）2020年6月8日，我国“海斗一号”无人潜水器成功完成了万米海试任务，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。如图所示，假设某次海试活动中，“海斗一号”完成海底任务后，以初速度。加速度由O向B竖直上浮做匀加速直线运动，在到达B点前1s内，所上浮的距离AB为 ，其中﹐下列判断正确的是（ ）
A．竖直距离OB长为30m
B．竖直距离AB长为7m
C．“海斗一号”由O向B运动的时间为3s
D．“海斗一号”到达B点的速度大小是6m/s
【答案】BC
【解析】
AB．已知
根据运动学公式有
联立得
OB长为15m，AB长为7m，故A错误，B正确；
C．“海斗一号”由O向B运动的时间为
故C正确；
D．“海斗一号”到达B点的速度大小是
故D错误。
故选BC。
17．（2020·黑龙江高三月考）某同学用如图甲所示的实验装置某测量木块与木板间动摩擦因数：
(1)从打出的若干纸带中选出了如图所示的一条，纸带上A、B、C、D、E这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。打点计时器的电源频率是50Hz，根据测量结果计算：则打C点时纸带的速度大小为___________m/s；纸带运动的加速度大小为___________m/s2。（结果保留3位有效数字）
(2)通过(1)测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地重力加速度为g，则动摩擦因数μ=_________。
【答案】1.18m/s 1.50m/s2
【解析】
(1)[1][2]．因纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，设s1=9.50cm、s2=11.00cm、s3=12.5cm、s4=14.00cm，打C点时纸带的速度大小为
代入数值得
vc=1.18m/s
加速度
代入数值得
a=1.50m/s2
(2)[3]．对木块、砝码盘和砝码组成的系统，由牛顿第二定律得
mg－μMg=(M+m）a
解得
18．（2020·广西高三月考）智能手机具有连拍功能，甲乙两同学设计如下实验来测手机连拍时的时间间隔。甲同学在竖直放置的刻度尺旁边静止释放一个小球，同时乙同学按住拍摄按钮不动，可以拍出小球下落过程的多张照片。然后他们将连续拍摄的几张照片叠在一起，如图所示由照片中的刻度尺得到小球在BC、CD间的距离分别为x1=98.0cm，x2=137.2cm，已知当地重力加速度为g=9.8m/s2则：
(1)手机连拍时，连续拍摄两张照片的时间间隔为_______；
(2)小球在C点时的速度为__________；
(3)由于有空气阻力的影响，测得的时间间隔_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实的时间间隔。
【答案】0.20s 5.88m/s 小于
【解析】
(1)[1]设时间间隔为T，由位移差公式得
解得
(2)[2]小球在C点时的速度为
(3)[3]由上式得
由于空气阻力，小球下落真实的加速度小于重力加速度，由上式可知，真实的时间间隔大于测量值，即时间间隔的测量值小于真实值。
19．（2020·广西高三一模）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门、与光电计时器相连，可记录小球经过光电门和光电门所用的时间。

(1)实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径_________。
(2)让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门和光电门所用的时间、，测出两光电门间的高度差，则测得的重力加速度______________（用测得的物理量的符号表示）。
(3)将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门运动到光电门所用的时间，保持光电门的位置不变，多次改变光电门的位置，每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电门间的高度差及小球从光电门运动到光电门所用的时间，求出每次的，作出图像如图丙所示，若图像斜率的绝对值为，则当地的重力加速度为_______________。
【答案】11.4
【解析】
(1)[1]小球的直径
(2)[2]运动学公式可知
得
(3)[3]由于小球释放的位置离光电门的位置恒定，因此每次通过光电门的速度一定，则
结合图像可知，图像与纵轴的截距为小球通过光电门的速度，斜率的绝对值
则
20．（2020·江苏高三月考）某同学用如图所示的实验装置来做“研究小车匀变速直线运动”的实验。
(1)实验中，除打点计时器（含频率为50Hz交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是______（选填选项前的字母）。
A．刻度尺 B．秒表 C．天平 D．8V直流电源
(2)取下做匀加速直线运动的小车带动的一段纸带进行研究，如图所示。O点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个计时点（图中未画出），该同学因粗心而忘记测量第1个记数点与起始O点间的距离，请根据纸带的数据特点推理S1的长度，S1=______cm。
(3)小车运动的加速度a=______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】A 4.00 1.0
【解析】
(1)[1]在下面的器材中，必须使用的是刻度尺；
(2)[2]小车做匀加速直线运动，则
则
S1=4.00cm
(3)[3]根据可得
21．（2020·山西月考）一辆货车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，由于能见度较低，司机看到停在前方的小轿车时，货车与小轿车相距只有60m。
(1)如果货车司机经0.5s反应时间后立即刹车，则货车刹车的加速度至少多大才不会与小轿车相撞；
(2)如果货车司机经0.5s反应时间后立即以a1=4m/s2的加速度刹车，刹车1s后，小车司机立即以4m/s2的加速度加速，此后两车的最小距离为多少。
【答案】(1)4m/s2；(2)16m
【解析】
(1)货车司机经0.5s反应时间后立即刹车时，货车离小轿车的距离
s1=60m－20×0.5m=50m
设刹车的加速度大小为a1，则，解得
a1=4m/s2
(2)货车刹车1s时，速度
=16m/s
货车刹车的距离
=18m
此时货车与轿车的距离
s2=50m－18m=32m
设经t2时间，轿车与货车速度相等，即
解得
t2=2s
此后两车的最小距离
解得
s=16m
22．（2020·宁远县第二中学高三月考）如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1 200 m，OB=2 000 m，求：
（1）列车减速运动的加速度大小a的取值范围。
（2）列车减速运动的最长时间。
【答案】（1）1.6 m/s2≤a≤m/s2；（2）50 s
【解析】
（1）列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：
当位移最小时，加速度最大：
位移最大时，加速度最小：

所以加速度的范围是：

（2）由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：

可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
23．（2020·山西省浑源县第七中学高三月考）高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。而随意占用应急车道的违法行为随处可见，由此酿成了许多严重的后果。节日期间，某高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，从A处以72 km/h的初速度匀加速行驶10 s达到速度108 km/h，之后以此速度匀速行驶了50 s，因前方有车辆违规侵占应急车道，救护车被迫刹车，匀减速运动6 s后停在B处。经交警疏通引导，救护车在等待5 min后重新启动，匀加速至108 km/h 的速度后匀速行驶25 s到达C处。设A、C 之间路面平直，救护车从B处重新启动的加速度与从A处加速的加速度相同。
(1)求救护车从A处至B处的行驶距离；
(2)如果应急车道畅通，求救护车在A、C之间行驶（最高行驶速度108 km/h）可比上述过程缩短的时间。
【答案】（1）1 840 m；（2）318s
【解析】
(1)救护车从A点运动至B点的过程中，设初速度为v0，做匀加速直线运动的加速度为a，时间为t1，行驶距离为s1；接着做匀速直线运动所用的时间为t2，行驶距离为s2，速度为v；然后做匀减速直线运动所用的时间为t3，行驶距离为s3；A、B间的距离为s.则
a＝
s1＝v0t1＋at12
s2＝vt2
s3＝vt3
s＝s1＋s2＋s3
联立以上各式并代入数据得
s＝1 840 m
(2)设救护车在B处停车等待时间为t′；重新启动匀加速至速度为v所用时间为t4，行驶距离为s4；如果应急车道畅通，救护车将不在B处停车等候，走完s3和s4对应路段所用时间为t，在A、C之间行驶的时间比题干所述过程中所用的时间缩短Δt.则
s4＝
t4＝
s3＋s4＝vt
Δt＝t3＋t′＋t4－t
代入数据得
Δt＝318 s.
24．（2020·全国高三零模）树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程. 已知接力区的长度为L=20m，试求：
（1）若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若，乙的最大速度为8m/s，要使甲乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？
【答案】（1）6.5m （2）2.5m/s2
【解析】
(1)设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：
将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s
此时乙离接力区末端的距离为；
(2)因为甲、乙的最大速度：，所以在完成交接棒时甲直过的距离越长，成绩越好，因此当在接力区的末端完成交接，且乙到达最大速度
设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间
，解得．
重物(包括传感器)的质量m/kg
2.0
重物下落高度H/cm
45
重物反弹高度h/cm
20
重物与地面接触时间t/s
0.2