考点03牛顿运动定律-2022届高三《新题速递·物理》11月刊（高考复习）

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考点03牛顿运动定律


1．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）如图，斜面体C质量为M足够长，始终静止在水平面上，一质量为2m的足够长的木板A上表面光滑，木板A恰好能沿斜面匀速下滑，以沿斜面向下为正方向，当木板A以速度v0匀速下滑时，将一质量为m的滑块B轻轻放在木板A的上表面之后，下列说法正确的是（　　）

A．滑块B放在木板A的上表面之后，木板A继续匀速运动
B．滑块B的动量为3mv0时，木板A的动量为
C．木板A在运动过程中地面对C有向左的摩擦力
D．木板A在运动过程中斜面体对水平面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，没放滑块B时，木板A做匀速运动，即受力平衡，合力为零，设斜面的倾角为，即


放上滑块B后，对滑块B受力分析，有重力mg和A对B的支持力，对B由牛的第二定律可得


滑块B受到的支持力为

对木板A受力分析，有重力2mg，斜面C对A的支持力，滑块B对A的压力和斜面C对A沿斜面向上的摩擦力，对A由牛顿第二定律得

其中



由此可知，滑块B放在木板A的上表面之后，木板A将做匀减速直线运动，滑块B做匀加速直线运动，所以A错误；
B．滑块B的动量为3mv0时，即

对B由匀变速直线运动的公式可得

对A由匀变速直线运动的公式可得


即当滑块B的动量为3mv0时，木板A速度已经减到了零，又

所以此时木板A将保持静止状态，即A的动量为零，所以B错误；
C．对斜面体C受力分析，有重力Mg，地面对C的支持力，木板A对C的压力和木板A对C沿斜面向下的摩擦力，由前面分析可知


由力的平衡条件可知，这两个力的合力竖直向上下，大小为3mg，所以水平方向地面对斜面C没有摩擦力，所以C错误；
D．由C选项分析可知，斜面C受力平衡，即

所以D正确。
故选D。
2．（2020·安徽高三月考）一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动,到地面时刚好停下，整个过程中（ ）
A．一直处于失重状态 B．先失重后超重
C．一直处于超重状态 D．先超重后失重
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
开始制动前，座舱做自由落体运动，处于失重状态，制动后，做向下的减速运动，则物体处于超重状态，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．（2020·四川成都实外高三月考）A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F=10N，mA=mB=1kg，A与地面间的动摩擦因数1=0.1，B与地面的动摩擦因数2=0.3，则A、B运动的加速度和A、B之间的弹力分别为（　　）

A．a=3m/s2，FAB=6N B．a=2m/s2，FAB=6N C．a=3m/s2，FAB=5N D．a=2m/s2，FAB=5N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A受摩擦力为

B受到的摩擦力为

对A、B整体由牛顿第二定律可得

联立解得

设A、B之间的弹力为N，对B由牛顿第二定律可得

解得

故选A。
4．（2020·河南高三月考）如图所示，两个质量分别为m1=0.75kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用外壳质量为m=0.25kg的弹簧秤连接如图，弹簧的质量忽略不计，弹簧外壳恰好与地面接触，两个大小分别为F1=2N，F2=8N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则下列说法不正确的是（　　）

A．弹簧秤的示数是6N
B．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为2m/s2
C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为4m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为2m/s2
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．对两物体及弹簧秤所组成的整体：

解得
a=2m/s2
对m2：

解得
F=4N
即弹簧秤的示数是4N，选项A错误，符合题意；
C．在突然撤去F1或F2的瞬间，F1或F2突然变为0，但弹簧弹力仍然是4N，在突然撤去F1的瞬间，对弹簧秤与m1的整体：

解得
a1=4m/s2
选项C正确，不符合题意﹔
B．在突然撤去F2的瞬间，对m2：

解得
a2=2m/s2
选项B正确，不符合题意；
D．对弹簧秤与m1的整体：

解得
a1=2m/s2
选项D正确，不符合题意；
故选A。
5．（2020·河南高三月考）在军事演习中，质量为64kg的空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下沿竖直方向运动的v-t图像如图甲所示，当速度减为零时空降兵恰好落到地面。降落伞用8根对称的绳悬挂空降兵，每根绳与中轴线的夹角均为，如图乙所示。不计空降兵所受的阻力，sin=0.6，cos=0.8，重力加速度g=10m/s2，则（　　）

A．空降兵前10s处于超重状态
B．空降兵从175m高处开始跳下
C．空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为7.5m/s
D．落地前瞬间降落伞的每根绳对空降兵的拉力大小为220N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，前10s内伞兵向下做加速运动，加速度的方向向下，则伞兵处于失重状态，故A错误；
B．速度—时间图像中，面积大小等于位移大小，则位移大小为

故B错误；
C．空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为

故C正确；
D．根据牛顿运动定律

根据图像，空降兵落地前加速度的大小为
a=1m/s2
解得
F=110N
故D错误。
故选C。
6．（2020·云南高三月考）游乐园小火车是小朋友们喜爱的项目。某小火车由8节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，小火车在平直路面匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F，若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）
A．F B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设每节车厢所受阻力均为f，倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为，则由题意可知
F-6f=6ma

联立解得

故选B。

7．（2020·江西高三月考）一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍（，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）
A．飞机一共受5个力的作用
B．飞机可能做匀加速直线运动
C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大
D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对飞机进行受力分析可以知道，飞机受到：重力、支持力、地面的摩擦阻力，空气的阻力、机翼升力、发动机推力共6个力作用，故选项A错误；
BCD．根据牛顿第二定律可以得到

整理可以得到

当时，则加速度恒定，故可能做匀加速直线运动，故选项B正确；
当时，加速度可能随速度的增大而增大，故选项C正确；
当升力时，飞机离开地面，则离开地面时的速度为

则根据运动学公式：，则离开地面时通过的位移为

将加速度代入整理可以知道选项D错误。
故选BC。
【点睛】
飞机正常飞行和飞机正常飞行时，升力等于重力，即可求得飞机起飞速度，由运动学公式求的位移。
8．（2020·山西高三月考）质量为1kg的物块恰好静止在斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的外力F，使它做直线运动，如图甲所示。若外力F随时间t的变化关系如图乙所示，4s之后，外力F恒为零，斜面足够长，则（　　）

A．在t=4s时，物块的速度为16m/s B．在0~4s内，物块的平均速度大于8m/s
C．在0~4s内，物块的位移为32m D．4s以后，物块将反向运动
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律画出a-t图像（如图甲所示）。在a-t图像中，图线与时间轴围成的面积在数值上等于速度的变化量。在0~4s内，物块的速度始终增大，在t=4s时，物块的速度增大到最大值，最大速度为

A项正确；
BCD．大致画出物块的速度随时间变化的关系图像（如图乙所示）由图可知：在0~4s内，物块的平均速度大于8m/s，物块运动的位移大于32m，4s以后，物块受平衡力作用，物块将匀速下滑，B项正确、CD项错误。

故选AB。
9．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）如图所示，一质量为1kg可视为质点的小物块自斜面上A点由静止开始下滑，斜面AB的倾角为37°，A、B间距离为4m，经2s运动到B点后通过一小段光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以6m/s的恒定速率顺时针运行，传送带B、C间距离为8m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，不计衔接弧面的运动时间和空气阻力。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小物块与斜面AB间的动摩擦因数为0.2
B．小物块在传带上B、C之间的运动时间为1.5s
C．小块在传送带上B、C之间的运动过程，摩擦生热为2J
D．若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行，其他条件不变，小物块从A点静止释放以后，在AB上运动的总路程为4.5m
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．物块在斜面上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有

根据运动学公式有

联立解得
，
A错误；
B．根据运动学公式，物体在B点的速度为

在传送带上，物体的加速度为

与传送带达到共速的时间为

物块的位移为

距离传送带右端还有3m，此后做匀速直线运动，还需要的时间为

则小物块在传带上B、C之间的运动时间为

B正确；
C．传送带达到共速时，物块的位移为

传送带的位移为

则相对位移为

因摩擦产的热为

C正确；
D．在传送带上，物体做减速运动，速度减到零所需时间为

物块在该时间段内的位移为

可知物体没有滑出传送带，速度减为零后，随传送带一起做向左做加速运动，与传送带达到共速后，速度不在增加，以2m/s的速度滑上斜面，速度为零后又滑下来滑到传送带上，速度减为零后，随传送带一起做向左做加速运动，接着又滑上斜面，此后在斜面上往复运动，最后停在B点，设运动的总距离为s，物块的动能全部转化为内能，根据能量守恒有

解得

则物体在AB上运动的总路程为

D错误；
故选BC。
10．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高三月考）如图所示，小车和人的质量均为M，，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，向左以加速度a做匀加速直线运动，且地面为光滑的，不计滑轮与绳的质量，下列说法正确的是（　　）

A．人对绳子拉力F=Ma B．人对绳子拉力F=2Ma
C．车对人有向右的摩擦力 D．车对人没有摩擦力
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对人和小车整体，根据牛顿第二定律有

可得

方向水平向左，A正确，B错误；
CD．对人隔离分析，设摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有

联立上式可得

则车对人没有摩擦力，C错误，D正确。
故选AD。
11．（2020·黑龙江高三月考）如图甲所示，质量为的长木板A置于光滑水平面上，质量为的木块B（可视为质点）静止在长木板A的左端，现对B施加一个水平向右的外力F，结果A、B的加速度随时间变化的图象如图乙所示，时A、B刚好分离，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．时A的速度为
C．A的长度为4m D．后外力的大小为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图乙知，时A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时A的加速度，分析A的受力知

代入数值得

A错误；
B．因图象与t轴所围面积表示速度变化量的大小，所以时A的速度

B正确；
C．内，A的位移为

B的位移为

所以A的长度为

C正确；
D．由牛顿第二定律及题图乙知

代入数值得后外力

D错误。
故选BC。
12．（2020·安徽高三月考）如图所示，右端带有固定挡板的小车静止在光滑水平面上，物块放在车上，用轻弹簧与挡板相连，弹簧处干原长，给小车施加向右的拉力F，使拉力F从零开始不断增大，则弹簧的弹力大小和平板车对物块的摩擦力f大小随F变化图像，正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设物块的质量为m，车的质量为M，物块没有发生滑动时，对于整体，根据牛顿第二定律得

此时弹簧的弹力为0，摩擦力

发生滑动后，摩擦力等于滑动摩擦，大小不变，故B错误，A正确；
CD．物块没有发生滑动时，弹簧的弹力为0，当物块滑动后，摩擦力大小不变，对于物块m，根据牛顿第二定律

解得

故C错误，D正确。
故选AD。
13．（2020·河南高三月考）如图所示，水平面上放置一倾角为53°的斜面，斜面质量M=2kg，斜面顶端有一滑块，滑块质量m=1kg，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，现从斜面顶端由静止释放该滑块，取g=10m/s2，滑块在斜面上加速下滑的过程中，斜面始终在水平面上静止不动，下列说法正确的是（　　）

A．斜面对水平面的压力大小为30N
B．斜面对水平面的压力大小为26N
C．滑块在斜面上加速下滑的加速度大小为5m/s2
D．斜面受到水平面的静摩擦力大小为3N
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．
设斜面受到滑块压力为FN，受到滑块的摩擦力为Ff，受到水平面的静摩擦力为f，受到水平面的支持力为，则对斜面，水平方向上

竖直方向上

因为
，
得
，
所以斜面对水平面的压力大小为26N，斜面受到水平面的静摩擦力大小为3N。故A错误， B、D正确；
C．对滑块

解得

故C正确。
故选BCD。
14．（2020·河南高三月考）如图所示，物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，已知mA=2kg﹐mB=4kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，设A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一水平向右的拉力F作用在物体A或物体B上，则（　　）

A．当F作用在A上，且F=2N时，A与B之间的摩擦力大小为
B．当F作用在A上，且F=4N时，A与B之间的摩擦力大小为
C．当F作用在B上，且F=4N时，A与B之间的摩擦力大小为
D．当F作用在B上，且F=8N时，A与B之间的摩擦力大小为2N
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．A与B之间的最大静摩擦力
f m=μmAg=0.1×2×10N=2N
它单独作用于B上产生的加速度

所以当F作用于A上时，使A与B不发生相对滑动的F的最大值：
F1m=(mA+mB)aBm=3N
故当F作用于A上，且F=2N，A与B相对静止，摩擦力是静摩擦力，且大小为

故A正确；
B．当F作用于A上，且F=4N时，摩擦力是滑动摩擦力，大小为f=2N，故B错误；
C．fm单独作用在A上产生的加速度

所以当F作用于B上时，使A与B不发生相对滑动的F的最大值：
F2m=(mA+mB)aAm=6N
故当F作用于B上，且F=4N时，A与B相对静止，摩擦力是静摩擦力，且大小为

故C正确；
D．当F作用在B上，且F=8N时，A与B发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力，且大小为f=2N，故D正确。
故选ACD。
15．（2020·云南高三月考）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m=2kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g=10m/s2，则（　　）

A．传送带两端的距离为16m B．传送带两端的距离为12m
C．物体与传送带间的动摩擦因数 D．物体与传送带间的动摩擦因数
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．传送带两端的距离等于v-t图围成的面积，即
LAB==16m
故A正确B错误；
CD．由v-t图象可知传送带运行速度为，物体从A到B先做加速度为

的匀加速运动，经过时间t1=1s后再做加速度为

的匀加速运动，然后再经过1s，物体以大小为v2=12m/s的速度到达传送带B端。由物体在传送带上的受力情况知


解得

故C正确D错误。
故选AC。
16．（2020·江苏高三月考）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v­t图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
CD．滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木块的质量为m，木板的质量为M，知木板若滑动，则
μ1mg>μ2（M＋m）g
最后一起做匀减速运动，加速度
a′＝μ2g
开始时木块做匀减速运动的加速度大小为
a＝μ1g>μ2g
知图线的斜率变小，故C正确，D错误。
A．若
μ1mgaB
故A与B将发生相对滑动，都向右匀加速运动，最终会分离。
对A：

解得
m/s2
对B：

解得
aB=1m/s2
设B经过时间t从A的左端滑离，则有；

所以

故A与B分离时它们的速度分别为
m/s
m/s
(2)B从A上滑离后，A与传送带相对滑动到速度相等的过程：对A：


所用时间：

发生的位移：

当B与传送带速度相等时，B与A的左端距离保持恒定。
B从A上滑离后，B与传送带相对滑动到速度相等的过程：对B：


所用时间：

发生的位移：

在的时间内A的位移为：

故从开始到B与A的左端距离恒定经历的时间为：

恒定的距离为：

24．（2020·河南高三月考）今年入汛以来，我国地质灾害频发。如图，一名解放军战士正在山坡坡底B处参加救灾工作，突然他看到从山顶A处缓缓（初速度可视为0）滑下一巨石！斜坡可看作一个倾角为θ=37°的斜面，斜坡AB长L=8m，在斜坡底端B处与水平面间平滑连接，假设巨石经过B处时速度大小不变，巨石与斜坡间的动摩擦因数μ1=0.25﹐与山坡底水平面间的动摩擦因数μ2=0.5。解放军战士在反应时间Δt=0.3s过后，立即以a=4m/s2的加速度从静止沿BC方向（唯一逃生通道）匀加速奔跑，最大速度为4m/s，取g=10m/s2。
(1)巨石在斜坡上运动的时间及巨石到达坡底B处时的速度；
(2)试通过计算说明解放军战士能否成功脱险？如果能脱险，求巨石与解放军战士间的最小距离。

【答案】(1)2s ， 8m/s；(2)能成功脱险 3.2m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)巨石在斜坡上AB段匀加速运动时，由牛顿第二定律得

解得
a1=4m/s2
巨石到达B点时的速度大小为

巨石在斜坡上运动的时间为

(2)解放军战士从加速奔跑至速度最大经历的时间为

因为
t1>t2+△t
所以，解放军战士在巨石到达坡底B点之前已达最大速度
巨石在水平面上匀减速运动，由

可得

假设巨石经历ts速度减到4m/s，则：
vB-a2t=v
解得
t=0.8s
石在水平面上运动的位移

解放军战士在水平面上运动的位移

以后巨石速度小于解放军战士速度，两者间距离越来越大，所以解放军战士能成功脱险。
两者间的最小距离为