2021学年第一章 动量和动量守恒定律第一节 冲量 动量当堂达标检测题

第一章动量和动量守恒定律

第一节　冲量　动量

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.下列物理量中,属于矢量的是(　　)

A.功 B.动能

C.动量 D.质量

答案C

解析功、动能和质量都只有大小没有方向,是标量,选项A、B、D错误;动量既有大小,又有方向,是矢量,选项C正确.

2.(2021河北昌黎汇文二中高一期末)关于动量,下列说法正确的是(　　)

A.速度大的物体,它的动量一定也大

B.动能大的物体,它的动量一定也大

C.只要物体运动的速度大小不变,物体的动量也保持不变

D.质量一定的物体,动量变化越大,该物体的速度变化一定越大

答案D

解析物体的动量p=mv,速度大,可能质量小,所以其动量不一定大,A错误;由p=知,因为质量关系不知道,故动能大的物体,动量不一定大,B项错误;动量是矢量,速度大小不变,但方向可能变化,故其动量可能变化,C错误;根据Δp=mΔv可知,物体的质量一定,动量变化越大,则速度变化一定越大,D正确.

3.放在水平地面上的桌子质量为m,一个小孩用大小为F的水平推力推了时间t,桌子始终不动,那么时间t内,推力的冲量大小是(　　)

A.Ft B.mgt

C.0 D.无法计算

答案A

4.(2021安徽高二月考)

如图所示,一个人坐在摩天轮中做匀速圆周运动,运动一周的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.人的动量一直变化,动能始终不变

B.人的动能一直变化,动量始终不变

C.人的动量和动能始终不变

D.人的动量和动能一直变化

答案A

解析人做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻变化,动量的方向与速度方向相同,故人的动量一直变化,动能为标量,由Ek=mv2可知,人的动能始终不变,故选A.

5.(多选)(2021甘肃天水高二期末)质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由2 m/s变成6 m/s,那么在此过程中,动量变化量的大小可能是(　　)

A.4 kg·m/s B.12 kg·m/s

C.20 kg·m/s D.24 kg·m/s

答案BD

解析若两速度方向相同,则动量的变化量为Δp=mvt-mv0=3×6kg·m/s-3×2kg·m/s=12kg·m/s,若两速度方向相反,以末速度方向为正方向,则动量的变化量为Δp'=mvt-mv0=3×6kg·m/s-(-3×2)kg·m/s=24kg·m/s,故选B、D.

6.在倾角为37°、足够长的斜坡上,有一质量为50 kg的运动员沿斜坡下滑,滑雪板与斜坡间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求在运动员下滑2 s的时间内,运动员所受各力的冲量和合力的冲量.

答案见解析

解析运动员沿斜坡下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用.

重力的冲量IG=Gt=mgt=50×10×2N·s=1000N·s,方向竖直向下

支持力的冲量IN=FNt=mgcos37°·t=50×10×0.8×2N·s=800N·s,方向垂直于斜面向上

摩擦力的冲量If=ft=μmgcos37°·t=0.2×50×10×0.8×2N·s=160N·s,方向沿斜面向上

滑雪运动员受到的合力F合=mgsinθ-μmgcosθ=220N

合力的冲量I=F合t=440N·s,方向沿斜面向下.

7.解答以下两个小题:

(1)质量为2 kg的物体,速度由4 m/s增大为8 m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?动量变化量的大小为多少?

(2)A物体质量是2 kg,速度是2 m/s,方向向东;B物体质量是3 kg,速度是3 m/s,方向向西.它们的动量的矢量和是多少?它们的动能之和是多少?

答案(1)动量增大为原来的2倍,动能增大为原来的4倍,8 kg·m/s

(2)5 kg·m/s　方向向西　17.5 J

解析(1)由动量定义式p=mv可知,速度由4m/s增大为8m/s,它的动量增大为原来的2倍,由动能定义式Ek=mv2可知,它的动能增大为原来的4倍;动量变化量为Δp=mv2-mv1=(2×8-2×4)kg·m/s=8kg·m/s.

(2)动量为矢量,取向西为正方向,则A物体的动量为pA=-2×2kg·m/s=-4kg·m/s

B物体的动量为pB=3×3kg·m/s=9kg·m/s

它们的动量的矢量和是p=pA+pB=(-4+9)kg·m/s=5kg·m/s,方向向西

动能为标量,则它们的动能之和是Ek=mAmB=17.5J.

关键能力提升练

8.

(多选)(2021山东青岛二中期中)如图所示,质量为m的小猴子在荡秋千,小猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为60°,小猴子到藤条悬点的长度为L,忽略藤条的质量与空气阻力,重力加速度为g.在此过程中下列判断正确的是(　　)

A.小猴子到达最低点时的动量大小为0

B.小猴子到达最低点时的动量大小为m

C.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,重力的冲量为零

D.小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,藤条拉力的冲量不为零

答案BD

解析小猴子从由静止释放到运动到最低点的过程,根据动能定理mgL(1-cos60°)=mv2,解得v=,动量等于质量乘以速度,故动量大小为m,A错误,B正确;冲量等于力乘以时间,故两个力的冲量都不为零,C错误,D正确.

9.(2021北京四中月考)一个物体受到的拉力随时间变化的图像如图所示,则1.5 s内拉力的冲量大小为(　　)

A.2.4 N·s B.1.2 N·s

C.3.0 N·s D.无法计算

答案A

解析根据力—时间图像与时间轴所围的面积表示冲量,可得冲量大小为2.4N·s,A正确.

10.

(2021天津耀华中学月考)如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两个物体具有的物理量相同的是(　　)

A.重力的冲量

B.弹力的冲量

C.刚到达底端时的动量

D.以上几个量都不同

答案D

解析物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=gsinβ,所用时间t=,斜面的夹角不同,故所用时间不同,重力的冲量I=mgt不相等,A错误;冲量是矢量,而两物体所受弹力的方向不同,故弹力的冲量不同,B错误;由于到达斜面底端的速度方向不同,所以此时的动量也不相同,C错误;综上所述,D正确.

11.

(2021安徽高二月考)如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动.现将一质量m=1 kg的物体由静止轻放在皮带上,物体和皮带间的动摩擦因数μ=0.5.设皮带足够长,g取10 m/s2,在物体与皮带发生相对滑动的过程中,皮带对物体的冲量大小为(　　)

A.1 N·s B.2 N·s

C.3 N·s D. N·s

答案D

解析物体在皮带上受到的滑动摩擦力f=μmg=5N,加速度a=μg=5m/s2,物体与皮带发生相对滑动的时间t==0.2s,摩擦力对物体的冲量If=ft=1N·s,支持力的冲量IN=FNt=mgt=2N·s,故皮带对物体的冲量I=N·s,D正确.

12.

如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.合力对两滑块的冲量大小相同

B.重力对a滑块的冲量较大

C.两滑块的动量变化大小相同

D.弹力对a滑块的冲量较小

答案D

解析小滑块受重力和支持力作用,将重力沿轨道的方向和垂直滑轨的方向正交分解,根据牛顿第二定律得,小滑块做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinθ(θ为滑轨与水平方向的夹角),由直角三角形PMN可知,小滑块的位移s=2Rsinθ,所以t=,t与θ无关,即t1=t2,小滑块受到的合力等于重力沿轨道方向的分力,即mgsinθ,所以合力的冲量大小为mgsinθ·t,由图可知MP与水平方向之间的夹角大,所以沿MP运动的a球受到的合力的冲量大.故A错误;重力的冲量为mgt,由于运动的时间相等,所以重力的冲量大小相等,故B错误;根据动能定理知,沿MP运动的a滑块重力做功多,运动到底端的速度大,所以a滑块的动量变化大,故C错误;弹力的冲量为mgcosθ·t,由图可知MP与水平方向之间的夹角大,所以a滑块的弹力的冲量小,故D正确.

13.

中国女排为国家获得了很多的荣誉,女排精神激励青少年努力拼搏,为国争光.如图所示为女排运动员将质量为m=0.26 kg的排球水平击出的照片,排球飞出时距水平地面高h=2.45 m,以v0=2 m/s的水平速度飞出,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:

(1)飞出后0.4 s内重力对排球的冲量;

(2)排球落地时的动量大小.

答案(1)1.04 N·s　方向竖直向下

(2)3.38 kg·m/s

解析(1)重力是恒力,0.4s内重力对排球的冲量I=mgt=0.26×10×0.4N·s=1.04N·s,方向竖直向下.

(2)排球落地时竖直分速度为vy==7m/s

由速度合成知,落地速度

v=m/s=13m/s

所以排球落地时的动量大小为p=mv=3.38kg·m/s.