华师大版九年级上册3.公式法教学演示ppt课件

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22.2解一元二次方程
如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？
解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得
什么条件下就能用直接开平方解？ 有几种情况呢？
一般的，式子 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母“△”表示它，即△=
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根
当△＜0时，方程无实数根
一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)， 当b2-4ac≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
用求根公式法解下列方程：
解：∵ a=1，b=－4，c=－7
△=b2－4ac = (-4)2－4×1×(-7) =44＞0方程有两个不相等的实数根
用公式法解一元二次方程的步骤:(1)把一元二次方程化为一般形式; (2)确定a、b、c的值; (3)求出b2-4ac的值; (4)若b2-4ac≥0,则把a、b、c及b2-4ac代入求根公式,求出x1,x2;若b2-4ac＜0,则方程无解.
用求根公式法解下列方程： (2) x2+17=8x (3)
解：方程化为：x2-8x+17=0∵ a=1，b=-8，c=17
△=b2－4ac = （-8）2－4×1×17 =-4＜0 方程无实数根.
1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为______ ， b2-4ac=___
2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x= B.x=C.x= D.x=
3、若关于x 的方程mx2 + 2mx +1= 0 有两个相等的实数根，则m 的值是( )A 0B 1C -1D 0或1
比一比：用公式法解一元二次方程
（1） （2）x（2x-4）=5-8x
（3）x2+4x+8=4x+11
请你谈谈本节课有什么收获？
（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；
（2）利用求根公式解一元二次方程的方 法叫求根公式法；
一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的 一元二次方程的求根公式为：
必做题：课本P12 练习题1 第（1）（3）（4）小题
选做题：求证：关于x 的方程(a2+1) x2 – 2ax +(a2+4)= 0 没有实数根。
(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;(4)初步了解一元二次方程的根的情况.
问题：怎样解下列方程:
怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程：