期末检测押题卷（五）-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

期末检测押题卷（五）

（全卷共三个大题，共23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．     本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题做答.答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．     考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.

一、        选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个）

1． 如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）

A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）

【答案】C

 【解析】

解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，

由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A不正确；

（2，90°），故B不正确；

（4，240°），故C正确；

（3，300°），故D不正确．

故选择：C．

2．    下列方程中，二元一次方程共有    （    ）

3x+6=2x     xy=2    y- =4        ④10x- =2y

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

【答案】A

 【解析】

①3x+6=2x是一元一次方程，故本小题错误；

②xy=2是二元二次方程，故本小题错误；

③y−=4是一元一次方程，故本小题错误；

④10x-=2y是二元一次方程，故本小题正确.

故答案选A.

3．    下列各数中，是无理数的是（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

 【解析】

解：A.，是有理数，故选项错误；

B.，是有理数，故选项错误；

C.，是有理数，故选项错误；

D.，是无理数，故选项正确；

故选：D．

4．    如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

 【解析】

①∵∠1=∠2，∴a∥b，故本小题正确；

②∵∠3+∠8=180°，∠3+∠7=180°，∠4+∠8=180°，

∴∠4+∠7=180°，

∴a∥b，故本小题正确；

③∵∠4=∠5，∴a∥b，故本小题正确；

④∵∠6+∠7=180°，∠6+∠2=180°，

∴∠7=∠2，

∴a∥b，故本小题正确．

故选D．

5．    元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题，大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个，问甜果、苦果各几个？设买了甜果个，苦果个，根据题意可列方程组（   ）

A． B．

C． D．

【答案】B

 【解析】

解：由题意得：

，

故选B．

6．    下列命题是假命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等 B．相等的角是对顶角

C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a－1=b－1

【答案】B

 【解析】

A，两直线平行，内错角相等，是真命题；

B，相等的角不一定是对顶角，是假命题；

C，所有的直角都是相等的，是真命题；

D，若a=b，则a－1=b－1是等式的性质，是真命题．

故答案选：B．

7．    关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

【答案】D

 【解析】

≤﹣2，

m﹣2x≤﹣6，

﹣2x≤﹣m﹣6，

x≥m+3，

∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，

∴m+3=4，解得m=2．

故选D．

8．    下列调查中，适宜采用普查方式的是(　　)

A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解外地游客对天柱山的印象

C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 D．了解我国初中学生的视力情况

【答案】C

 【解析】

A.了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式，故A选项错误；

B. 了解外地游客对天柱山的印象适宜采用抽样调查方式，故B选项错误；

C. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯适宜采用普查方式, 故C选项正确； 

D. 了解我国初中学生的视力情况适宜采用抽样调查方式，故D选项错误；

故选C．

二、        填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9． 若式子∣a－4∣＋( b ＋5)2=0，则点（a, b）在第________象限.

【答案】四

 【解析】

解：∵，

∴，，

∴，；

∴点（4，）在第四象限；

故答案为：四.

10.下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③若，则；④两个无理数的和一定为无理数；⑤精确到十分位；⑥如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是0.其中正确的说法有______.（填序号）

【答案】②

 【解析】

解：①如果两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形一定全等，所以错误；

②数轴上的点和实数一一对应，本项说法正确；

③若，则也成立，所以错误；

④两个无理数的和不一定为无理数，比如：,所以错误；

⑤，所以精确到十分位不正确；

⑥算术平方根等于本身的是0,1，所以错误；

考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a2﹣4，3）在y轴上，点B在x轴上，且横坐标为a，则点B的坐标为　          　．

【答案】（2，0）和（﹣2，0）．

【解答】解：∵点A（a2﹣4，3）在y轴上，

∴a2﹣4＝0，

解得：a＝2或﹣2，

∵点B在x轴上，且横坐标为a，

∴点B的坐标为：（2，0）和（﹣2，0）．

故答案为：（2，0）和（﹣2，0）．

12．    如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数     ．

【答案】125°．

 【解析】

解：∵DE⊥AB，

∴∠ADE=90°，

∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，

∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，

∵EF∥AC，

∴∠DEF=∠DGC=125°．

13．如图，将宽度相等的纸条沿EF折叠一下，如果∠EAB＝140°，那么∠EFC的度数是         。

 【答案】110°

【解答】解：如图，

∵将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠，

∴∠3＝∠4，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3+∠4，∠2+∠3＝180°，

∴2∠3＝140°，

∴∠3＝70°，

∴∠2＝180°﹣70°＝110°，即∠EFC＝110°．

14．（2020·浙江七年级）某校计划组织七年级师生外出研学，若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．则师生总人数可能为_________．

【答案】     255人或285人   

  【解析】

解：由题意可得，

乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+15-45（x-3）=-15x+150，

∵最后一辆车还没坐满，

∴0＜-15x+150＜45，

解得：7＜x＜10，

x的取值可能为8或9，

30×8+15=255，30×9+15=285，

∴总人数可能为255人或285人，

故答案为： 255人或285人．

三、        解答题（本大题共9小题，共70分）

15．（本小题满分4分）计算：（﹣1）2020+|1﹣|+．

【答案】解：原式＝1+﹣1﹣2

＝﹣2．

 【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．

16．（本小题满分8分）（2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．

【答案】

解：将代入二元一次方程组，得

，

解得：，

∴a+b的值为：．

【解析】

将代入二元一次方程组求解即可．

17．    （本小题满分10分）解不等式（组）：

（1）．           （2）

【答案】

（1）

去分母得到

移项得到

化简得到

系数化为1得x>-.

（2）

去括号得到

移项得

化简，系数化为1得，

去分母得到

移项得到

化简，系数化为1得

故答案为-1<x≤2

【解析】

（1）先去分母，再移项，系数化为1，即可得到答案.

（2）先分别计算着两个不等式，再求不等式组的解.

18.（本小题满分6分)如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．

（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；

（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度数．

【答案】

解：（1）∵AC∥ED，

∴∠ABD+∠BDE=180°，

∵∠ABD=150°，

∴∠BDE=30°，

∵∠BDF=90°，

∴∠EDF=60°，

∵ED∥GF，

∴∠EDF+∠F=180°，

∴∠F=120°；

（2）∵AC∥ED，

∴∠ABD+∠BDE=180°，

∵∠ABD=θ，

∴∠BDE=180°-θ，

∵∠BDF=90°，

∴∠EDF=90°-（180°-θ）=θ-90°，

∵ED∥GF，

∴∠EDF+∠F=180°，

∴∠F=180°-（θ-90°）=270°-θ，

∵∠ABD=θ，

∴∠CBD=180°-θ，

∴∠GFD-∠CBD=270°-θ-180°+θ=90°．

【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠ABD+∠BDE=180°，进而可得∠BDE=30°，然后再计算出∠EDF的度数，再根据平行线的性质可得∠EDF+∠F=180°，进而可得∠GFD的度数；

（2）与（1）类似，表示出∠F的度数，再表示出∠CBD的度数，再求差即可．

19．（本小题满分8分）某校有1800名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组经历了以下数据处理的一般过程：收集数据：在全校随机抽取120名学生进行抽样调查；整理、描述数据：整理样本数据，得到频数分布表和统计图；分析数据：根据抽样调查结果，将估计出的全校1800名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

某校120名学生上学方式频数分布表

得出结论：该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，提出了一些建议．如：乘公共交通工具上学的人数较多，学校附近应建公共交通站台．

回答问题：

（1）如果120名学生全部在七年级抽取，是否合理？　 　（填“是”或“否”）；频数分布表中a＝　 　．

（2）计算出扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角为多少度？

（3）补全条形统计图．

（4）请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．

【答案】解：（1）由题意可知，如果120名学生全部在七年级抽取，否合理；

a＝120﹣40﹣12﹣24﹣8＝36，

故答案为：否，36；

（2）扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角的度数是：360°×＝120°；

（3）骑自行车的有：1800×30%＝540（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（4）骑自行车上学的学生较多，建议学校合理安排自行车停放场地．

【解析】（1）根据随机抽样的特点，可知如果120名学生全部在七年级抽取不合理，然后根据频数分布表中的数据，可以计算出a的值；

（2）根据频数分布表中的数据，可以计算出扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角的度数；

（3）根据统计图中的数据，可以计算出骑自行车的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（4）本题答案不唯一，提出的建议只要合理即可．

20．（本小题满分6分）（2020·黑龙江七年级期末）疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．

（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？

（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？

【答案】

 （1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，

由题意得，

解得：，

答：日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只．

（2）工厂生产n万只医用防护口罩，则生产（180-n）万只医用外科口罩，

由题意得：

解得n≥120，

∵n为正整数，

∴n的最小值为120．

答：工厂至少能生产120万只医用防护口罩．

【解析】

（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，根据题意，列出二元一次方程组，解之即可解答；

（2）工厂生产n万只医用防护口罩，根据题意列出不等式，解不等式即可得出答案．

18．    21．（本小题满分8分）如图1，在平面直角坐标系中，．

（1）求的面积；

（2）点为坐标轴上一点，若的面积恰好是面积的一半，求点的坐标．

（3）如图2，过点作轴于点，点为延长线上的一动点，连接平分.当点运动时，与度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．

【答案】

 如图1，过点作轴，重足为

，

，

；

如图1，过点作轴，垂足为

由知，

①当点在轴上时，设

解得：

的坐标为

②当点在轴上时，设

解得：

的坐标为

点的坐标为或

（3）结论：∠OPD＝2∠DOE．

理由：如图2，

∵OE平分∠AOP，

∴∠AOE＝∠POE＝∠1＋∠2，

∵OF⊥OE，

∴∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠AOE＝90°，

∴∠3＝∠4，

∵CD⊥y轴，

∴CD∥AB，

∴∠OPD＝∠POB＝2∠3，

∵∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠2＋∠3＋∠4＝90°，

∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋2∠3，

∴∠1＝∠3，

由∠DOE=∠1，∠OPD=∠POB=2∠1

∴∠OPD＝2∠DOE．

【解析】

（1）根据三角形的面积公式计算即可．

（2）分两种情形分别构建方程即可解决问题．

（3）根据平行线的性质及证明∠1＝∠3即可解决问题．

19．    22．（本小题满分9分）已知，与两个角的角平分线相交于点．

（1）如图1，若，求的度数．

（2）如图2，若，，试写出与之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若，，，请直接用含有，的代数式表示出．

【答案】

 （１）过F点作FH∥AB，过E点作EG∥AB，如图：

∵

∴FH∥CD，EG∥CD

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∠ABF=∠BFH，∠HFD=∠FDC

∴∠ABE+∠BED+∠EDC=∠ABE+∠BEG+∠GED+∠EDC=360°，∠BFD=∠BFH+∠HFD=∠ABF+∠FDC

∴∠ABE+∠EDC =360°-∠BED

∵与两个角的角平分线相交于点．

∴∠ABF+∠FDC=（∠ABE+∠EDC）=（360°-∠BED）

∵∠BED=80°

∴∠BFD=∠ABF+∠FDC==140°

（2）∠BMD=（360°-∠E），证明：

过M点作MN∥AB，如图：

∵

∴MN∥CD，

∴∠ABM=∠BMN，∠NMD=∠MDC

∴∠BMD=∠BMN+∠NMD=∠ABM+∠MDC

由（1）得：∠ABF+∠FDC=（∠ABE+∠EDC）=（360°-∠E）

∵∠ABM =∠ABF，∠CDM=∠CDF

∴∠BMD=∠ABM+∠MDC=（∠ABF+∠FDC）=（360°-∠E）

（3）由（2）得：∠BMD=∠ABM+∠MDC，由（1）得：∠ABF+∠FDC=（360°-∠BED）

∵，

∴∠BMD=∠ABM+∠MDC=（∠ABF+∠FDC）=（360°-∠BED）=

【解析】

（1）过F点作FH∥AB，过E点作EG∥AB，根据平行线的传递性及平行线的性质可得∠ABE＋∠CDE＝360°－∠BED，根据平行线的性质可证∠BFD＝∠ABF＋∠CDF，再根据角平分线的定义求解即可；

（2）过M点作MN∥AB，同一可得∠BMD＝∠ABM＋∠CDM，由（1）可得∠ABF＋∠CDF与∠BED的关系，再根据∠ABM =∠ABF，∠CDM=∠CDF即可求解；

（3）根据（2）中的过程进行推论，总结规律即可．

20．    23．（本小题满分11分）某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：

（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．

①求与的关系式；

②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

【答案】 

解：（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，

则有

解得：

即每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润为150元．

（2）①根据题意得，

即

②根据题意得，

解得：，

∵，

∵，

∴随的增大而减小．

∵为正整数，

∴当最小时，取最大值，此时．

即商店购进型电脑34台，型电脑66台，才能使销售总利润最大．

（3）根据题意得，

即．

∵．

①当时，，随的增大而减小，

∴当时，取得最大值．

即商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；

②当时，，．

即商店购进型电脑数量满足的整数时，均获得最大利润；

③当时，，随的增大而增大，

∴时，取得最大值．

即商店购进70台型电脑和30台型电脑才能获得最大利润．

【解析】

（1）由题意，设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，列出方程组，解方程组即可；

（2）①由题意，根据等量关系，即可列出关系式；

②由题意，根据一次函数的性质，结合x的取值范围，即可求出最大利润；

（3）由题意，先求出关系式，结合一次函数的性质，对m的值进行分类讨论，即可得到答案．