粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

2.1简谐运动 课时练（解析版）

1．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)

A．是机械振动，但不是简谐运动   B．是简谐运动，但不是机械振动

C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动

2．某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．振子偏离平衡位置的位移方向向左 B．振子偏离平衡位置的位移正在减小

C．弹簧的弹性势能正在减小 D．振子的速度正在减小

3．对水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)

A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同

D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

4．关于单摆，下列说法中正确的是（    ）.

A．摆球运动的回复力是摆线拉力与重力的合力

B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的

C．摆球在运动过程中加速度方向始终指向平衡位置

D．摆球经过平衡位置时，加速度为零

5．下列振动中可以看作一个简谐运动的是（    ）.

A．讲话时声带的振动 B．音叉的振动

C．心脏的跳动 D．秋风中树叶的振动

6．质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图所示，其中不属于机械振动的是

A． B．

C． D．

7．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反

B．在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小

C．从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小

D．从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小

8．下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　）

A．拍皮球时球的往复运动

B．将轻弹簧上端固定，下端挂一砝码、砝码在竖直方向上来回运动

C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧组成弹簧振子的往复运动

D．孩子用力荡秋千，秋千来回运动

9．如图，固定光滑斜面倾角为，一根劲度系数为k的弹簧，上端固定在斜面上，下端连接一质量为m的小物块，物块静止于O点。现将物块沿斜面向上推至弹簧压缩量为的A点无初速度释放，之后物块在AB之间往复运动。则（　　）

A．物块做简谐运动

B．物块在B点时，弹簧的弹性势能最大

C．物块速度的最大值为

D．物块由A向O运动过程中，物块重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大

10．下列关于简谐运动的说法中正确的是（  ）

A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟

B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零

C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是指弹簧劲度系数

D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大

11．如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点，现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为

B．若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为

C．若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为

D．若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为

E.若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零

12．关于简谐振动，以下说法中正确的是（    ）

A．回复力总指向平衡位置

B．加速度、速度方向永远一致

C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值

D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零

13．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的      ．

A．位移增大 B．速度增大

C．回复力增大 D．机械能增大

14．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)

A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反

B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同

C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小

15．简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，v___________；远离平衡位置时，x都增大，v___________

16．机械振动：物体或者___________在一个位置附近所做的___________运动，叫做机械振动。

17．弹簧振子

（1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。

（2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。

18．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。

①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动

②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动

③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。

19．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt +π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．

20．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图象，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象．

(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；

(2)由图乙所示的F—t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________s；

(3)结合F—t图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________．

 参考答案

1．D

【详解】

简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，小球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动，小球的运动也不符合，故小球在两墙壁间反弹运动不是简谐运动，也不是机械振动．故选D．

【点睛】

某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．只有满足这个条件的运动才能认为是简谐运动．

2．D

【详解】

A B．振子偏离平衡位置的位移方向向右，且正在增大，故AB错误；

CD．弹簧处于伸长状态且形变量正在增大，故弹簧的弹性势能正在增大，振子的动能转化为弹簧的弹性势能，振子的速度减小，故C错误，D正确。

故选D。

3．A

【详解】

A．弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，所以经过同一位置速度不一定相同，但加速度一定相同，故A正确；

B．振子每次通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误；

C．振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，不一定相同，故C错误；

D．若位移为负值，则速度可正可负还可以为零，故D错误。

故选A。

4．B

【详解】

A．单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力，而不是摆线的张力和重力的合力。故A错误。

B．摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，受力不变，故加速度相同。故B正确。

C．摆球在运动过程中，恢复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化。故C错误。
D．单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零。故D错误。

故选B。

5．B

【详解】

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置，它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。

A．讲话时声带的振动没有规律，不是简谐运动。故A不符合题意。   

B．音叉的振动，在平衡位置附近做周期性运动。故B符合题意。

C．心脏的跳动没有规律（指振动与受力的规律）。故C不符合题意。   

D．秋风中树叶的振动没有规律（指振动与受力的规律）。故D不符合题意。

故选B。

6．D

【详解】

根据机械能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，不属于机械振动；
A．不符合题意，选项A错误；

B．不符合题意，选项B错误；

C．不符合题意，选项C错误；

D．符合题意，选项D正确；

7．C

【分析】

根据题意可知考查简谐运动特点及能量转化特点，由简谐运动规律分析可得．

【详解】

A．由牛顿第二定律，知，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，故A不符合题意；

B．靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，B不符合题意；

C．从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，C符合题意；

D．简谐运动过程中机械能守恒，D不符合题意．

【点睛】

简谐运动中，，a与x成正比．越靠近平衡位置，速度越大、加速度越小、位移越小．

简谐运动中动能、势能相互转化，总的机械能守恒．

8．BC

【详解】

A.拍皮球随时往返运动，但是受到力不满足简谐运动的条件，所以不是简谐运动，故A错误；

B.轻弹簧上端固定、下端连重物，重物上下振动时，重物受到的合力与物体相对于平衡位置的位移满足为简谐运动，故B正确；

C.光滑平面上，一端固定的轻弹簧组成弹簧振子的往复运动，此模型是弹簧振子模型，属于简谐运动，故C正确；

D.孩子荡秋千，只有秋千在摆角很小的情况下才能看作是简谐运动，故D错误。

故选BC。

9．ABC

【详解】

A．物体在O点平衡位置时，有

mgsinθ=kx0

当物块在O点以下x处时，设向下为正方向，则合力为

可知物块做简谐振动，选项A正确；

B．物块在B点时，弹簧的形变量最大，此时弹簧的弹性势能最大，选项B正确；

C．物体在O点的速度最大，A点与O点的弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，故由A点运动到O点，由动能定理得

其中

解得最大速度

故C正确；

D．根据系统的机械能守恒知：物块的动能和重力势能与弹性势能之和保持不变，在物体A与弹簧构成的系统中，物体从A到O运动的过程中，动能一直变大，则物块重力势能与弹簧弹性势能之和一直减小，故D错误。

故选ABC。

10．AB

【详解】

A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；

B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；

C．回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动，其中 k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；

D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。

故选AB。

11．CDE

【详解】

AB．弹簧振子振动过程中从平衡位置或最大位移处开始的时间内，振子的位移大小或路程才等于振幅A，否则都不等于A，故AB错误；

CE．根据振动的对称性，不论从何位置起，只要经过，振子的路程一定等于2A，位置与初位置关于平衡位置对称，速度与初速度等大反向，该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故CE正确；

D．若某过程中小球的位移大小为2A，经历的时间可能为，也可能为多个周期再加，故D正确。

故选CDE。

12．AD

【详解】

A. 简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为

F=-kx

故选项A符合题意.

B.加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置.故选项B不符合题意.

CD.平衡位置位移为零，据

知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.

13．AC

【详解】

由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力 可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；

14．AD

【详解】

回复力与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反，A正确，B错误；做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，回复力减小，而速度增大，动能增大，离开平衡位置时，回复力增大，速度减小，动能减小，C错误；某一段时间内，它的势能减小，向平衡位置靠近，加速度减小，D正确．

15．增大    减小   

【详解】

[1][2] 简谐运动的运动特征：靠近平衡位置时，x减小，v增大;远离平衡位置时，x都增大，v减小.

16．物体的一部分    往复   

【详解】

[1][2]机械振动：物体或者物体的一部分在一个位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。

17．往复    小球（或物体）   

【详解】

略

18．甲乙丙

【详解】

①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。

②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。

③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。

19．0.2    0.05    0.10    0.15   

【详解】

由振动方程可知圆频率：

故该弹簧振子的振动周期：

T===0.2s；

其振动图象如下图所示:

经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；

从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．

20．弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力)    0.4       

【详解】

（1）[1]对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力．

（2）[2]由图可以看出周期为0.4s

（3）[3]根据胡克定律：

，

振幅