小学六年数学“数的运算”易错题讲解及专项训练（三）学案

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小学六年数学“数的运算”易错题讲解及专项训练（三） 题型一【例1】用简便方法计算：(1)1.24+0.78+8.76  (2)156+135+44精析：巧妙运用运算定律可以使运算简便。因为1.24与8.76结合起来的和正好是整数10,156与44相加别好是200。答案：（1）1.24＋0.78＋8.76        =(1.24+8.76)+0.78 =10+0.78 =10.78(2)156+135+44      =(156+44)+135 =200+135=335针对训练：1．用简便方法计算。0.21+12.3+0.79+7.7    6.51+2.74-3.49+7.26   1592+3698+408+302 -(-)   38-15.38+61.25-4.62      14-2-1 题型二【例2】用简便方法计算。(1)0.4×125×25×0.8      (2)25×32×125 精析；运用乘法的交换律和结合律，四为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32＝4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4＝100,8×125＝1000，这样就可以口算出来了。答案：（1）0.4×125×25×0.8=(0.4×25)×(125×0.8) =10×100 =1000(2)25×32×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000针对训练：2.5×24     0.25×19×40      1.25×48×2.5×590.5×99+90.5     7.7×7+7.7+2×7.7     4.6×8+4.6×2   题型三【例3】解方程：2.5x-12＝8。精析：这个方程，左边的2.5x-12等于右边的8，对于左边，我们先把2.5x看作一个整体，也就是暂时不要管它是什么乘什么，只当做一个数，而且先不要动它。这样解方程的第一步就是在方程的两边都加上12，解简易方程，知道第一步做什么，是相当重要的。答案：2.5x-12＋12＝8＋12（等号的两边都加12，等式不变）             2.5x=202.5x÷2.5＝20÷2.5（等号的两边都除以2.5．等式不变）x=8检验：把x＝8代人原方程的左边，并计算结果。左边＝2.5x8-12＝8＝右边。所以，x＝8是原方程的解。注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验，熟练后也可以口头检验。针对训练：1．与方程6x-15＝43的解相等的方程是（    ）。A.43+6x=15    B.15+6x=43    C.6x-43=152．已知方程2x＋k＝10的解是x＝4，则k的值是（   ）。3．解方程。                     (x-4.5)x0.375=0.75     7.8×3x=9.36        x÷1.98=0.4 -2x=     1.44÷x=1.2        x-x=题型四 【例4】有这样一组数：5,2＋5,4＋5,6＋5，···其中第a个数用含有字母的式子表示为（                                 )。精析：认真观察这组数可知，每个数都是比这个数的序数少1的数的2倍加上5。答案：2（n-1）＋5针对训练：1．学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个55.6元，买足球和篮球共用去(                                          ）元。2．爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的3倍多6岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是（                                          ）岁：如果小明今年8岁，  那么爸爸今年（                                ）岁。6.三个连续自然数,中间一个是a,另外两个分别是(    ）和（     )。7.四年级学生订《中国学生报》150份,比五年级多订x份,（150-x）表示(                            )；每份《中国学生报》a元,15              0a表示(              运动              ),              (150-x)a表示(      )。   题型五 【例5】下面的式子哪些是方程？请选出来。①92-40=52;   ②28x+7;    ③2.8=3x+0.5;   ④3x-0.5>1;   ⑤+b=24;   ⑥3x≠1。精析：根据方程的概念，方程必备两个条件：一是等式；二是含有未知数，①是等式，但不含未数，②④⑥含有未加数，但不是等式，也就是说①②④⑥这四个式子都不同时具备方程的两个条件。所以不是方程。答案：③和⑤针对训练：1．下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？不是的说明为什么。①x+=4   （               ）② - x<   (                )③2x-5.6  (                )  ④+1.2x=32  (             )2．一个数（用x表示）的3倍加上3乘5的积，和是20.8，这个数用方程表示为（                                                                        )。3．判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“╳”）（1）0.5x＝6是方程，不是等式。        (   )（2）4x＋20含有未知数，所以它是方程。         (   ) 题型六【例6】计算：72÷（0.2×6）精析：此题可应用除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里面的两个因数来计算，答案：72÷（0.2×6）=7.2÷02÷6=36÷6=6针对训练：1.4.06÷2÷5=( )    5÷(+)÷=5÷   ÷=÷(    ○).2．用简便方法计算下面各题。3.25÷2.5÷4               125÷(50÷8)             350÷(35×2) 题型七【例7】计算：9999x1001精析：此题把1001看成1000＋1，然后根据乘法分配律去简算。答案：9999×1001=9999×(10000-1)=9999000+9999+10008999针对训练：1．用简便方法计算下面各题。1.25x808           25x41            11x4923x99              205x7            63x10.1