浙教版八年级下册4.1 多边形教课内容课件ppt

这是一份浙教版八年级下册4.1 多边形教课内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了三角形，四边形，五边形，六边形，n边形，新知导入，观察生活图形，类比·定义，完善·定义，新知讲解等内容，欢迎下载使用。

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
类比三角形的定义，你能给出四边形的定义吗？
在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形．
由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形
在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形.
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形
在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形．
边数为n的多边形叫做n边形（ n为正整数，且n ≥3）．
注：凸多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧。
四边形ABCD或四边形ADCB
连结多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线。
已知：四边形ABCD（如图）求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °
探索：四边形的内角和等于多少度？
∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 ° ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °(三角形三个内角的和等于180 °)
即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 °
∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °+ 180° = 360°
合作学习：你还有其他证明方法吗？
超强大脑
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数。
∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°
解 ∵∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，∴可设∠A=x，则∠B=∠D= x，∠C=0.6 x；又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+ x+ 0.6x+ x=360°，∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0.6 =60°
1．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1＋∠2等于 (　　)A．130° B．300° C．240° D．360°
2．如图，在四边形ABCD中，∠A＝85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，则∠1＝____，∠C＝____．
1. C 2. 109°56°
3．如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是____．
【解析】 ∵四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∴∠ADC＋∠BCD＝360°－200°＝160°.∵∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC＝2(1)∠ADC，∠OCD＝2(1)∠BCD，∴∠ODC＋∠OCD＝2(1)(∠ADC＋∠BCD)＝2(1)×160°＝80°，∴∠COD＝180°－80°＝100°.
4．已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的 ，求这个外角的度数．
解：设与这个外角相邻的内角的度数为x°，则这个外角为(180－x)°，与之不相邻的三个内角的和为(360－x)°.根据题意，得180－x＝ (360－x)， 解得x＝120，所以这个外角的度数为60°.
一个定义， 一个定理