中考数学综合练习题37

这是一份中考数学综合练习题37，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1． 。
2．函数中的自变量x的取值范围是 。
3．一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约 升（用科学计数法表示）。
4．联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 。
5．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是 米。
6．多项式可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是 （只写出一个即可）。
7．已知与互为相反数，则式子的值为 。
8．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于、，则的值是 。
9．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。
10．二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是 。
11．某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 。
12．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成的角，且在此时测得1 米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米（结果保留两位有效数字，）
二、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。
13．下列各式与相等的是
A． B． C． D．
14．下列运算正确是
A． B． C． D．
15．已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
16．已知⊙O的半径为5，AB是弦，P 是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则的值为
A．3 B． C． D．
17．如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50O，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是
A．65O B．115O C．65O 和115O D．130O 和50O
18．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是
A．若，则x=2
B．方程的解为x=1
C．若的两面三刀根的倒数和等于4，则
D．若分式 的值为零，则x=1,2
19．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是
A．45% B．50% C．90% D．95%．
20．右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的
21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，
表中所列四种方案能拼成边长为的正方形的是
22．命题“a、b是实数，若，则”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：
（1）a、b是实数，若，则
（2）a、b是实数，若且，则
（3）a、b是实数，若，则
（4）a、b是实数，若且，则
其中真命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题（第23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）
23．（6分）请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。
24．（8分）解方程：
25．（12分）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程（其中m为实数）的两根。（1）求证：BE=BD（2）若GE·EF=，求∠A的度数。
四、应用题（第26题6分，第27题10分，第三28题10分，共26分）
26．（6分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）。请结合下方图提供的信息，回答下列问题。
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5—90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？
（4）从左到右各小组的频率比是多少？
27．（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B`，得Rt△AB`E，如图（2）；
第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）。
利用展开图（4）探究：
（1）△AEF是什么三角形？
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。
28．（10分）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：
（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？
（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：
如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问的几种符合要求的投资方式？定出每种投资方式所选的项目。
五、（14分）
29．如图已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x 轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N。
（1）若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。
（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C。在此变化过程中探究：
①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明。②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由。
第29题图
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
卡片
数量（张）
方案
（1）
（2）
（3）
A
1
1
2
B
1
1
1
C
1
2
1
D
2
1
1
项目
A
B
C
D
E
F
每股（万元）
5
2
6
4
6
8
收益（万元）
0.55
0.4
0.6
0.5
0.9
1