中考数学综合练习题10

这是一份中考数学综合练习题10，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题（每小题3分，共18分，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列数中最小的是（ ）
Ａ．－2.5 Ｂ．-1.5 Ｃ．0 Ｄ．0.5
２．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
Ａ．x＞ B．x≤ Ｃ．x≥ Ｄ．x≠
３.不等式组的解集是( )
4．下列事件中，为必然事件是（ ）
Ａ．度量三角形的内角和，结果是360° Ｂ．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球
Ｃ．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖 Ｄ．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障
５．下列一元二次方程中，两实数根之积为-4的是（ ）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
6．某物体的侧面展开图如左图所示，那么它的左视图为（ ）
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（ ）
A．40° Ｂ．45° Ｃ．50° Ｄ．55°
8.下图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8,13,14,15,20,21,22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）
A．32 Ｂ．126 Ｃ．135 Ｄ．144
9.对某市8所学校抽取1000名学生800米跑达标抽样检测，结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%，图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据，根据以上信息，下列结论：①小学高年级被抽检人数为200人；②初中学生800米跑达标率最高；③小学生810米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%，其中结论正确的个数有（ ）
A．0个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE＝5，CE＝3，则DF的长是（ ）
A．3 Ｂ．4 Ｃ．4.8 Ｄ．5
二、填空题（每小题3分，共18分
11．计算：cs245°=
12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的机种大约为0.0000007平方毫米，这一数据用科学计数法表示为 平方毫米
13．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示，则这50个样本数据的中位数是
14．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有 小时。
15．如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，反比例函数（k为常数，且k＞0）的图象在第一象限与BC、AB分别交于点M、N，直线MN与y轴交于点D，若，记△BMN的面积为s1,△OMN的面积为s2,则的值是
16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE＝1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是
三、解答题（共9题，共72分）
17．(本题6分)解分式方程
18．（本题6分）直线经过点A（－1，－1），求关于x的不等式的解集。
19．（本题6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC
20．（本题7分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，有y表示取出的卡片上标的数值，肥x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标
（1）用适当的方法写出点A（x,y）的所有情况；（2）求点落在第三象限的概率
21．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1）,点C的坐标为(-1,1),将Rt△ABC按一定的规律变换:第一次将，Rt△ABC沿AC边翻折,得，Rt△AB1C;第二次将，Rt△AB1C绕点B1逆时针旋转90°,得Rt△A1B1C1;第三次将Rt△A1B1C1沿A1C1边翻折,得Rt△A1B2C1;第四次将Rt△A1B2C1绕点B2逆时针90°,得Rt△A2B2C2…如此依次下去
(1)试在图中画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2,并写出A1的坐标
(2)请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是
22．(本题8分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD.
(1)求证:DE∥AB;
(2)如图2,连接OC,求cs∠ACO的值.
23．(本题10分)”4.20芦山地震”发生后,各地积极展开抗震救援工作,一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥,拱桥的轮廓是抛物线型,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m,将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),拱桥的拱顶在y轴上.
(1)求拱桥所在抛物线的解析式;
(2)求支柱MN的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2米的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车(隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m)?请说说你的理由.
24．(本题10分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠BCD=2α.
(1)求证:BD2=AD·BC;
(2)若点M、N分别在AD,CD上,连BN,且∠BNC=∠BMD.
①若α=30°，（如图2）求证：CN＝
②若α＝45°，以BM为边作正方形BMNE，NE交BC于点F（如图3）当AB＝3，MD＝2时，直接写出△FEC的面积。
25．(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,抛物线的顶点在直线AO上运动,与直线x=2交于点P,设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m.
(1)如图1,若m=-1,求点P的坐标;
(2)在抛物线平移的过程中,当△PMA是等腰三角形时,求m的值;
(3)如图2,当线段BP最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
习题答案