人教版三年级下册整理与复习精练

2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之

第二单元除数是一位数的除法计算题部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元除数是一位数的除法计算题部分。本部分内容主要是除数是一位数除法的计算问题，考试多以计算题型为主，建议作为重点内容讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】口算除法。

【方法点拨】

 1.整十、整百数除以一位数的口算方法：
（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。

2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：

用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.

3.两位数除以一位数的口算除法：

可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。

【典型例题1】

80÷2＝           20÷5＝               900÷3＝            400÷8＝

解析：40；4；300；50

【对应练习】

900÷3＝          800÷4＝              100÷5=             600÷2=

解析：300；200；20；300

【典型例题2】

180÷6＝          720÷8＝              350÷7＝           1800÷3＝

解析：30；90；50；600

【对应练习】

320÷8＝          630÷9＝              720÷9＝            320÷8＝ 

解析：40；70；80；40

【典型例题3】

69÷3＝          78÷6＝                129÷3＝            660÷6＝

解析：23；13；43；110

【对应练习】

65÷5＝          84÷2=                  64÷2=              420÷2=

解析：13；42；32；210

【考点二】两位数除以一位数的笔算除法。

【方法点拨】

1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：

当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。

2.列竖式口诀：“商乘减比落”

先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。

3.没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数

4.有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数

【典型例题】

48÷8＝                      37÷5＝             

解析：

48÷8＝6           37÷5＝7……2       

【对应练习1】

87÷3＝

解析：

【对应练习2】

58÷7＝

解析：

【对应练习3】

 60÷7＝

解析：

【考点三】三位数除以一位数的笔算方法。

【方法点拨】

1.三位数除以一位数的笔算方法：

从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。

2.没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数

3.有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数

【典型例题】

643÷9＝                        807÷6＝

解析：

【对应练习1】

926÷4＝ 

解析：

【对应练习2】

376÷5＝

解析：

【对应练习3】

520÷7＝

解析：

【考点四】商中间有0的除法的笔算方法。

【方法点拨】

1.商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数)：

中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。

2.商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1)：

三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。

【典型例题】

654÷6＝                                     615÷3＝  

解析：

654÷6＝109                  615÷3＝205           

【对应练习1】

 327÷3＝

解析：

【对应练习2】

308÷3＝

解析：

【对应练习3】

436÷4＝

解析：

【考点五】商中间有0时，被除数的填法。

【方法点拨】

根据商中间有0的除法笔算方法，被除数的首位能够整除商时，第二位比商小就商0。

【典型例题】

6□2÷3的商是(        )位数，要使商的中间有0，□里可以填(        )。

解析：

6□2的百位上是6，6＞3，即6□2÷3的商是三位数；

6÷3＝2

3＞2＞1＞0，即要使商的中间有0，□里可以填0、1、2。

【对应练习】

如果8〇7÷4的商中间有0，那么〇里最大填（     ）。

解析：3

【考点六】商末尾有0的除法的笔算方法。

【方法点拨】

1.商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数)：

三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。

2.商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数)：

三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。

【典型例题】

750÷5＝                        643÷8＝

解析：

【对应练习1】

302÷5＝

解析：

【对应练习2】

392÷3＝

解析：

【对应练习3】

在算式4000÷5中，商的末尾有(        )个0。

解析：两

【对应练习4】

803÷5的商的末尾有(        )个0。

解析：1

【考点七】估算。

【方法点拨】

1.一位数除三位数的估算方法：

除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。

2.利用估算的知识解决实际问题：

解决估算问题要读懂题意，可根据具体问题选择适合的解决方法，估算策略不唯一。

【典型例题】

估算。

解析：

90；40；60；

300；90；100；

40；80；80

【对应练习1】

估算。

412÷8≈        338÷5≈        470÷6≈       500÷7≈

解析：50；70；80；70；

【对应练习2】

估算。

49×6≈            397÷5≈          83÷4≈

解析：300；80；20

【考点八】算式间的比较问题。

【方法点拨】

除法算式中的大小比较问题，先算出各算式的得数，再比较大小。

【典型例题】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

42×4(      )160       54×6(      )320

787(      )85×9       200÷2(      )30×3

解析：＞     ＞     ＞     ＞

【对应练习1】

在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

14×7(        )90     172÷4(        )45     230×4(        )320×4

502×6(        )3500     84÷3(        )28     195÷5(        )145÷5

解析：＞     ＜     ＜     ＜     ＝     ＞

【对应练习2】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

13×4(        )14×3                    180÷3(        )420÷7                    14÷2＋5(        )14÷（2＋5）          36×2(        )71                           70×5(        )50×7                    69÷3(        )96÷3

解析：＞     ＝     ＞     ＞     ＝     ＜

【对应练习3】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

360÷4(        )640÷8              48÷4÷2(        )48÷（4＋2）

18×2(        )12×8                157－69＋31(        )157－（69－31）

解析：＞     ＜     ＜     ＝

【考点九】判断商是几位数。

【方法点拨】

三位数除以一位数，比较被除数的前一位与除数的大小，比除数大，商就是三位数；比除数小，商就是两位数。

【典型例题1】

576除以4的商是（     ）位数，224除以9的商是（     ）位数，余数是（     ）。

解析：三；两；8

【对应练习】

436÷3的商是(        )位数，商是(        )，余数是(        )。

解析：三；145；1

【典型例题2】

□96÷7如果商是三位数，□里最小可以填(        )；如果商是两位数，□最大可以填(        )。

解析：7；6

【对应练习1】

要使□74÷6的商是两位数，□里最大可填(        )；要使商是三位数，□里最小可填(        )。

解析：5；6

【对应练习2】

在算式□12÷64中，要使商是两位数，□最小填（     ）；要使商是一位数，□最大填（     ）。

解析：7；6

【对应练习3】

□34÷7，如果商是三位数，方框里最小填__________，如果商是两位数，方框里最大填__________。

解析：7；6

【考点十】除法中的数量关系（有余数的除法）。

【方法点拨】

1.基础数量关系：

被除数÷（      ）=商……余数

（      ）=商×除数＋余数(验算的方法)

除数＝（被除数－余数）÷（      ）

 商＝（被除数－余数）÷（      ）

（      ）＝被除数－除数×商

2.除数与余数的关系：除数必须大于余数。

【典型例题1】

在一道除法算式中，商是24，商是除数的3倍，余数比除数小1，被除数是(        )。

解析：

24÷3＝8

8－1＝7

24×8＋7

＝192＋7

＝199

【典型例题2】

□÷7＝9……☆，余数最大填(        )，当余数最大时，□＝(        )。

解析：

□÷7＝9……☆，余数最大填6。

7×9＋6

＝63＋6

＝69

则当余数最大时，□＝69。

【对应练习1】

在☆÷△＝65……7中，△最小是(          )，这时☆是(          )。

解析：

因为△＞7

所以△最小是8，

☆＝65×8＋7

＝520＋7

＝527

【对应练习2】

□÷6＝41……△，△最大可以是(        )，此时□是(        )。

解析：5；251

除数是6，那么余数最大为5；

当余数＝5时，被除数为：

41×6＋5

＝246＋5

＝251

【对应练习3】

☆÷7＝111……★，余数最大是(      )，当余数最大时被除数是(      )。

解析：

余数最大为：7－1＝6

111×7＋6

＝777＋6

＝783

【考点十一】找最大值问题。

【方法点拨】

找最大值问题，用积去除以乘数得到的商就是所填的数。

【典型例题】

最大能填几。

7×(        )＜340；(        )×6＜430；5×(        )＜240。

解析：

据分析可得：

因为340÷7＝48……4，

所以 7×（ 48 ）＜340；

因为430÷6＝71……4，

所以（ 71）×6＜430；

因为240÷5＝48，

所以48－1＝47，5×（ 47 ）＜240。

【对应练习1】

在括号里填上最大的数。

8×(        )＜401       7×(        )＜425       (        )×5＜158

解析：

401÷8＝50……1，即8×50＜401，括号里最大填50；

425÷7＝60……5，即7×60＜425，括号里最大填60；

158÷5＝31……3，即31×5＜158，括号里最大填31。

【对应练习2】

横线上应该填几？

（     ）×3＝60          ____÷5＝100

6×（     ）＝480          （____＋3）×6＝30

解析：

△×3＝60，△＝60÷3＝20；

△÷5＝100，△＝100×5＝500；

6×△＝480，△＝480 ÷6＝80 ；      

（△＋3）×6＝30，△＋3＝30÷6，△＋3＝5，△＝5－3＝2。

【对应练习3】

括号里最大能填几？

30×(        )＜132             96÷3＞8×(        )

解析：

30×4＝120；30×5＝150，即括号内最大填4，30×4＜132；

96÷3＝32；4×8＝32；3×8＝24，即括号内最大填3，96÷3＞8×3。

【考点十二】错看问题（倒推法解题）。

【方法点拨】

错看问题采用倒推法解题，例如：将乘法错看成除法，先用商去乘一个数，再用得到的数去乘这个数，得到正确结果。。

【典型例题】

小虎在计算一道除法题时，把除数5看成了8，得出结果是55余3，正确的计算结果应是多少？

解析：

8×55＋3

＝440＋3

＝443

443÷5＝88……3

【对应练习1】

小华在计算一道除法算式时，把除数2错看成3，错误的商是114，这道算式的正确结果应该是多少？

解析：

114×3＝342

342÷2＝171

所以，这道算式的正确结果应该是171。

【对应练习2】

一个数加上5，小华错把加号当乘号去算，结果是75，正确的结果应该是(        )。

解析：

75÷5＝15

15＋5＝20

【对应练习3】

乐乐做一道除法题时，把除数6看成了9，算出的商是8，余数是6。正确的结果是(      )。

解析：

【考点十三】算式谜问题。

【方法点拨】

算式谜问题处理起来比较困难，需要综合运用除法数量间的关系，并对乘法口诀有一定熟练度和灵活性。

【典型例题】

方框里填一填。

解析：

图一：

28÷4＝7

28＋3＝31

3×7＋3

＝21＋3

＝24；

即：

图二：

3＋1＝4；

15÷3＝5，即：

图三：

1×5＝5；

45÷5＝9；即：

【对应练习1】

□里可填哪些数字？

解析：

第1题：

第2题：（答案不唯一）

第3题：

【对应练习2】

我来做一做，把竖式补充完整。

解析：

【对应练习3】

在方框里填上合适的数。

解析：