高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.2《导数与函数的单调性》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：2.2《导数与函数的单调性》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为(　　)A．(0，1)　　　　　　　　 B．(0，＋∞)C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)2．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 4．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)5．已知函数f(x)(x∈R)图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(3－x0)(xeq \o\al(2,0)－1)(x－x0)，那么函数f(x)的单调递增区间是(　　)A．(－1，1)，(3，＋∞) B．(－∞，－1)，(1，3)C．(－1，1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，3)6．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3，0)∪(3，＋∞) B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)7．若函数y＝－eq \f(4,3)x3＋ax有三个单调区间，则a的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝－eq \f(1,2)x2＋4x－3ln x在区间[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围_______．9．已知函数f(x)＝ln x－eq \f(x,1＋2x).(1)求证：f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；(2)若f[x(3x－2)]＜－eq \f(1,3)，求实数x的取值范围．10．设函数f(x)＝ax2－a－ln x，其中a∈R，讨论f(x)的单调性．B级　能力提升练11．若函数exf(x)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中具有M性质的是(　　) A．f(x)＝2－x B．f(x)＝x2C．f(x)＝3－x D．f(x)＝cos x12．已知f(x)是可导的函数，且f′(x)＜f(x)对于x∈R恒成立，则(　　)A．f(1)＜ef(0)，f(2 020)＞e2 020f(0)B．f(1)＞ef(0)，f(2 020)＞e2 020f(0)C．f(1)＞ef(0)，f(2 020)＜e2 020f(0)D．f(1)＜ef(0)，f(2 020)＜e2 020f(0)13．已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－eq \f(1,ex)，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________．14．已知函数f(x)＝ln x－a2x2＋ax(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．15．已知函数f(x)＝(x－2)·ex＋a(x－1)2.讨论f(x)的单调性．