高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.6《二次函数与幂函数》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习检测卷：1.6《二次函数与幂函数》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级　基础夯实练1．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)A.eq \r(3)　　　　　　　 B．±eq \r(3)C．±9 D．92．已知幂函数f(x)＝xa的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,3)))，则函数g(x)＝(2x－1)f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))上的最小值是(　　)A．－1 B．0C．－2 D．eq \f(3,2)3．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(25,4)，－4))，则m的取值范围是(　　)A．[0，4] B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，4))C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞)) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3))4．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则(　　)A．f(1)≥25 B．f(1)＝25C．f(1)≤25 D．f(1)＞255．函数y＝ax(a＞0，a≠1)与y＝xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是(　　)A．ba＞0 B．a＋b＞0C．ab＞1 D．loga2＞b6．设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)7．设二次函数f(x)＝ax2－4ax＋c在区间[0，2]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0] B．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞) D．[0，4]8．已知α∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2，－1，－\f(1,2)，\f(1,2)，1，2，3)).若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝________．9．已知x≥0，y≥0，且x＋y＝1，则x2＋y2的取值范围是________．10．已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1，1]上恒小于零，则实数a的取值范围是________．B级　能力提升练11．若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m(　　)A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关12．已知函数f(x)＝tx，g(x)＝(2－t)x2－4x＋1.若对于任意实数x，f(x)与g(x)中至少有一个为正数，则实数t的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪(0，2]　　　 B．(－2，2]C．(－∞，－2) D．(0，＋∞)13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且a＞b＞c，a＋b＋c＝0，集合A＝{m|f(m)＜0}，则(　　)A．∀m∈A，都有f(m＋3)＞0B．∀m∈A，都有f(m＋3)＜0C．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＝0D．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＜014．已知幂函数f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，2))，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上任意不同的两点，给出以下结论：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③xeq \o\al(2,2)f(x1)＞xeq \o\al(2,1)f(x2)；④xeq \o\al(2,2)f(x1)＜xeq \o\al(2,1)f(x2)．其中正确结论的序号是(　　)A．①③ B．①④C．②③ D．②④15．已知函数f(x)＝x2－2tx＋1，在区间[2，5]上单调且有最大值为8，则实数t的值为________．16．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，对任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________．C级　素养加强练17．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），x>0，,－f（x），x<0，))求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．