冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题，共20页。试卷主要包含了关于x的方程3﹣2x＝3等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
3、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＜bB．a﹣c＞b﹣c
C．ac+1＜bc+1D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）
4、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1B．3x－24＜4
C． ＜2D．4x－3＜2y－7
5、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
6、若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、如果x＞y，则下列不等式正确的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1B．5x＜5yC．D．﹣2x＞﹣2y
8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
10、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（ ）
A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80
C．5x﹣2（20﹣x）>80D．5x﹣2（20﹣x）80．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．
二、填空题
1、11或12##12或11
【解析】
【分析】
根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x+7≥6（x-1）+1，且6（x-1）+3＞5x+7，分别求出即可．
【详解】
解：假设共有学生x人，根据题意得出：
，
解得：10＜x≤12．
因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12，
故答案为：11或12．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，，分别进行求解试算，确定，，，代入不等式进行求解即可得．
【详解】
解：，
，
∴a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，
或5，
当，，
，
，
，，
当，，
（不合题意），
，，，
，即，
解得．
故不等式的解集为．
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键．
3、x>-8
【解析】
【分析】
按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集．
【详解】
解：，
去分母，得
6+x>-2，
移项，得
x>-2-6，
合并同类项，得
x>-8．
故答案为：x>-8．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据不等式的两边都除以 改变了不等号的方向，可得从而可得答案.
【详解】
解： 不等式的解集是，


故答案为：
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，利用不等式的基本性质得到简单不等式的解集是解本题的关键.
5、
【解析】
【分析】
根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
解：不等式的解集为，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．
三、解答题
1、x＞2或x≤
【解析】
【分析】
先根据有理数的除法法则得出①或②，再分别求解即可得出答案．
【详解】
解：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②，
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②：x≤，
所以原不等式的解集为x＞2或x≤．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3
【解析】
【分析】
分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.
【详解】
解：解不等式4（x+1）≤7x+10，
得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.
3、 (1)14,62,26
(2)①②证明见解析
【解析】
【分析】
（1）根据例题写出对称积等式即可；
（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；
②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可
(1)
41×154＝451×14； 62×286＝682×26
故答案为：14,62,26
(2)
设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
，，且为整数
②
证明：等式的左边等于
等式的右边等于
左边等于右边
原等式成立
【点睛】
本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．
4、 (1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为
(2)最多可以放牧225只羊
【解析】
【分析】
（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解．
(1)
解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，
依题意得：，
解得：，
．
答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为．
(2)
设可以放牧只羊，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以放牧225只羊．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键．
5、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．