冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试复习练习题

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试复习练习题，共30页。试卷主要包含了下图中表示y是x函数的图象是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5
2、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A． B．
C． D．
3、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）

A．消耗1升汽油，车最多可行驶5千米
B．车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油
C．对于车而言，行驶速度越快越省油
D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油
4、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）
A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6
C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6
5、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
6、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )

A． B．
C． D．
7、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（ ）．

A．小博的迹度为180米/分
B．爸爸的速度为270米/分
C．点C的坐标是
D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米
8、下图中表示y是x函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
9、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）
v（m/s）
25
15
5
﹣5
t（s）
0
1
2
3
A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10
10、如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H（a，b）是图象上的最低点，则a+b的值为（　　）

A． B． C． D．36
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，A、B两地相距210千米．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速前往C地，乙到达C地后先休息30分钟，再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列五个说法：①a＝210；②乙车从C地返回B地的速度为90km/h；③甲出发8小时后到达C地；④A、C两地的距离为540km；⑤甲车出发小时后与乙车相遇．其中正确的有_____．

2、在函数中，自变量x的取值范围是______．
3、已知函数，那么________．
4、如图1，在△ABC中，AB>AC，D是边BC上的动点．设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示．线段AC的长为_________________，线段AB的长为____________．

5、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x（x＞1）件，甲商场收费为元，乙商场收费为y2元．
（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由．
2、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系．
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少?
(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?
3、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数，当时，；当时，．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求出表中的值：_______，_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．

…




0
1
2
…

…
5
0
3


0
5
…

（3）若关于的方程有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．
4、如图，在等边△ABC中，BC＝5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为xcm，CE为ycm．
小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
y/cm
5.0
3.3
2.0
1.1
0.4
　 　
0.3
0.4
0.3
0.2
0
补全表格上相关数值．
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为 　 　cm．
5、如图，已知ABC中，，，AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．

(1)求∠B的度数；
(2)当点P在线段CB上时，设BE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值．

-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值．
【详解】
解：∵输入x的值是4时，输出的y的值为7，
∴7=2×4+b，
解得：b=-1，
若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-1×2+3=1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．
【详解】
解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），
∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，
而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，
故排除选项A与B；
又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，
∴排除选项D，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．
3、B
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：A、由图象可知，当车速度超过时，燃油效率大于，所以当速度超过时，消耗1升汽油，车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；
B、车以40千米小时的速度行驶1小时，路程为，，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；
C、对于车而言，行驶速度在时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；
D、某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、A
【解析】
【分析】
由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；
【详解】
解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，
所以每本书的价格为元，
又因为每本书需另加邮寄费6角，
所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据函数的意义进行判断即可．
【详解】
解：A、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；
B、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；
C、图中，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；
D、图中，对于的每一个取值，可能有两个值与之对应，选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应．
6、B
【解析】
【分析】
根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可；
【详解】
由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0；
当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8；
当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8；
当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了正方形的性质，动点问题与函数图象结合，准确分析计算是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．
【详解】
解：∵小博出发5分钟后行驶900米，
∴小博的迹度为=180米/分,
故选项A正确；
爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，
设爸爸匀速骑车速度为x米/分，
15×180=10x，
解得：x=270米/分，
∴故选项B正确；
点C表示爸爸返回家中两者间的距离，
爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，
行驶距离为25×180=4500米，
∴点C（25,4500），
故选项C不正确，
设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，
(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，
解得：分钟或分钟，
当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米，
故选项D正确．

故选C．
【点睛】
本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．
8、C
【解析】
【分析】
函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．
【详解】
解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．
故选：C．
【点睛】
理解函数的定义，是解决本题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．
【详解】
解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；
B、当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，
当时，，满足，故此选项符合题意；
C、当时，，不满足，故此选项符合题意；
D、当时，，不满足，故此选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．
10、A
【解析】
【分析】
从图2知，是的最小值，从图1作辅助线知；接下来求出，设与交于点，则求出，，最后得，所以，选．
【详解】
解：如下图，在边上取点，使得和关于对称，
连接，得，
连接，作，垂足为，

由三角形三边关系和垂线段最短知，
，
即有最小值，
菱形中，，，
在△中，，
解得，
是图象上的最低点
，
此时令与交于点，
由于，在△中，
，又，
，
又的长度为，图2中是图象上的最低点，
，
又，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查动点及最小值问题，解题的关键是在于通过翻折点轴对称），然后利用三角形三边关系及垂线段最短原理，判断出最小值为．
二、填空题
1、①⑤
【解析】
【分析】
根据A、B两地相距210千米得出a的值；根据乙到达C地后先休息30分钟时再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．可求出甲车的速度；从而得出乙车的速度；求出A、C两地的距离可得甲到达C地的时间；根据x＝3.5时甲、乙两车的距离以及速度可判断④．
【详解】
解：∵A、B两地相距210千米．
∴a＝210，①正确；
由图象得：乙到达C地后先休息30分钟，
即3.5小时时，甲距C地360千米，
再以原速的返回到B地，甲到达C地立即停止．
可知回时所用的时间为：小时，
当乙返回到B地1.5小时后，甲到达C地．
可知甲在3.5小时时开始运动，经过小时到达C地，
故甲车的速度为：，
则3小时时，两车的距离为:,
设乙车的速度为，则，
解得：，
∴乙车从C地返回B地的速度为：120×＝80（千米/小时），②错误；
B、C两地的距离为：120×3＝360（千米），
∴A、C两地的距离为：360+210＝570（千米），④错误；
∴570÷60＝（小时），即甲出发小时后到达C地，③错误；
∵x＝3.5时，甲、乙两车之间的距离是360千米，
∴360÷（80+60）＝（小时），即再行驶小时两车相遇，
+3.5＝（小时），即甲车出发小时后与乙车相遇．⑤正确．
∴其中正确的有①⑤．
故答案为：①⑤．
【点睛】
本题考查了函数图象信息读取，准确读出图象含义是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据分式的分母不能为0即可得．
【详解】
解：由分式的分母不能为0得：，
解得，
即自变量的取值范围是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了函数的自变量，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．
3、-1
【解析】
【分析】
把x=-1代入函数即可求解．
【详解】
∵
∴
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查函数值求解，解题的关键是把自变量的值代入函数解析式．
4、
【解析】
【分析】
从图象看，当x=1时，y=，即BD=1时，AD=，当x=7时，y=，即BD=7时，C、D重合，此时y=AD=AC=，则CD=6，即当BD=1时，△ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形，进而求解．
【详解】
解：从图象看，当x=1时，y=，即BD=1时，AD=，
当x=7时，y=，即BD=7时，C、D重合，此时y=AD=AC=，则CD=6，
即当BD=1时，△ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形，如下图：

过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△ACH中，，则，
在Rt△ABH中，，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查的是动点问题的函数图象，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．
5、220≤P≤440
【解析】
【分析】
由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P的取值范围．
【详解】
解：三者关系式为：P·R=U²，可得,
把电阻的最小值R=110代入得，得到输出功率的最大值,
把电阻的最大值R=220代入得，得到输处功率的最小值,
即用电器输出功率P的取值范围是220≤P≤440．
故答案为：220≤P≤440．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围．
三、解答题
1、（1），；（2）当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据两家商场的优惠方案分别求出对应的关系式即可；
（2）根据关系式分别求出x=5时的两个商场的收费，即可得解．
【详解】
解：（1）由题意得：，
；
（2）当时，，，
∴，
∴当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠．
【点睛】
本题考查了列函数关系式和代数式求值，读懂题目信息，理解两家商场的优惠方案是解题的关键．
2、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+x．
【解析】
【分析】
(1)根据题中数据列出表格．
(2)找出题中的两个变量．
(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案．
(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系．
【详解】
(1)列表如下：
x(℃)
0
5
10
15
20
25
30
y(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349

(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量．
(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（℃）的变化规律可知，
当气温再增加5℃，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），
当气温是35℃时，估计音速y可能是：352米/秒．
(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=331+x．
【点睛】
本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键．
3、（1）；（2）4，3，函数的对称轴为（答案不唯一）；（3）．
【解析】
【分析】
（1）当时，；当时，，则，解得，即可求解；
（2）当时，，同理可得，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；
（3）观察函数图象，当时，和有4个交点，即可求解．
【详解】
解：（1）当时，；当时，，则，解得，
故函数的表达式为；
（2）当时，，
同理可得，
根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：

从图象看，函数的对称轴为（答案不唯一）；
故答案为：4，3，函数的对称轴为（答案不唯一）；
（3）观察函数图象知，当时，和有4个交点，即关于的方程有4个不同实数根．
【点睛】
本题考查的是抛物线与轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．
4、（1）0；（2）见详解；（3）1.7
【解析】
【分析】
（1）由题意认真按题目要求测量BD、CE,进行填表即可；
（2）根据题意按照表格描点作图即可；
（3）由题意线段BD是线段CE长的2倍的条件可以转化为一次函数图象，通过数形结合解决问题．
【详解】
解：（1）根据题意测量约0，
故答案为：0；
（2）根据题意画图：

（3）当线段BD是线段CE长的2倍时，得到y=x图象，该图象与（2）中图象的交点即为所求情况，测量得BD长约1.7cm.
故答案为：1.7.
【点睛】
本题考查函数作图和学生函数图象实际意义的理解，同时考查学生由数量关系得到函数关系的转化思想．
5、 (1)
(2)当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，
(3)4或或
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=；
（2）当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到，，由勾股定理得，求出，得到，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由，推出，根据y>0，得到函数关系式；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB交延长线于H，求出，勾股定理求得PH，根据，求出函数解析式；
（3）当AP=BP时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF，利用勾股定理得，求出BE，即可得到AE的值．当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF，利用勾股定理得，求出BE，即可得到AE的值．
(1)
解：ABC中，，，AB＝6，
∵，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，
取BC的中点M，连接AM，则=CM，
∵，，

∴，
∴AC=AM=CM，
∴△ACM是等边三角形，
∴，
∴∠B=；
(2)
解：当点P在线段BC上时，
过点A作AD⊥BC于D，
在△ADB中，∠ADB=，∠B=，
∴，
同理，
∴，
在Rt△BEF中，，
∴，
∴，
又∵BP=2BF，
∴，

∴DP =，
∵，
∴，
∴，
∵y>0，
∴；
当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB交延长线于H，
∵PE=BE=x，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵y>0，
∴；

综上，当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，；
(3)
解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=，如图，

∴∠APB =，
∵EF为PB的垂直平分线，
∴PE=BE，
∴∠BPE=∠B=，
∴∠APE=，
∴AE=2PE=2BE，
∵AE+BE=6，
∴AE=4；
当BP=AB=6时，如图，

∵EF为PB的垂直平分线，
∴PF=BF=3，
∵∠B=，
∴BE=2EF，
∵，
∴，
∴AE=AB-BE=；
当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，如图，

∵EF为PB的垂直平分线，
∴PF=BF=3，
∵∠EBF=，
∴BE=2EF，
∵，
∴，
∴AE=AB+BE=；
综上，AE的值为4或或．
【点睛】
此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．