(通用版)中考数学一轮总复习专题检测10《一次函数》(教师版)

专题检测10　一次函数

(时间60分钟　满分100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.关于直线y=-2x,下列结论正确的是(C)　　　

A.图象必过点(1,2)     B.图象经过第一、三象限

C.与y=-2x+1平行     D.y随x的增大而增大

2.已知一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,则函数图象不经过(C)

A.第一象限 B.第二象限    C.第三象限 D.第四象限

3.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是(B)

A.y=-2x+24(0<x<12)    B.y=-x+12(0<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)       D.y=x-12(0<x<24)

4.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m等于(B)

A.-1 B.3     C.1 D.-1或3

5.若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数y=-x+2图象上的点,则(A)

A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3       C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1

6.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠0)的图象的是(A)

7.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(C)

A.1<m<7 B.3<m<4        C.m>1 D.m<4

8.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是(C)

A.2 B.3 C.4 D.6

9.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(B)

A.(0,0)   B.   C.       D.

10.如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A,B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,则点M的坐标是(B)

A.(0,4) B.(0,3) C.(-4,0) D.(0,-3)

11.甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的函数关系.则下列说法错误的是(C)

A.乙摩托车的速度较快

B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点

C.经过0.25 h两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km

12.如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…,按此作法继续下去,点B2 017的坐标为(B)

A.(42 016×,42 016) B.(24 034×,24 034)

C.(24 034×,24 032) D.(44 032×,44 032)

二、填空题

13.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1.

14.函数直线y=2x-3的图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为(0,-3),与两坐标轴围成的三角形的面积是.

15.已知y-3与x+1成正比例,当x=1时,y=6,则y与x的函数关系式为y=x+.

16.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=16.

17.如图,若直线y=kx+b经过A,B两点,直线y=mx经过点A,则关于x的不等式kx+b>mx的解集是x>1.

18.如图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数l1,l2的图象,

设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则方程组的解是.

19.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是20米/秒.

20.如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P的坐标(0,0),(0,1),,(0,-3).

三、解答题

21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:

(1)若该水果店预计进货款为1 000元,则这两种水果各购进多少千克?

(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?

解 (1)购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.

(2)当购进甲种水果35千克,乙种水果105千克时,利润最大,为525元.

22.(10分)如图,直线l:y=-x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;

(3)当t为何值时,△COM≌△AOB,并求此时点M的坐标.

解(1)对于直线AB:y=-x+2,

当x=0时,y=2;当y=0时,x=4,

则A,B两点的坐标分别为A(4,0),B(0,2).

(2)∵C(0,4),A(4,0),∴OC=OA=4,

当0≤t≤4时,OM=OA-AM=4-t,S△OCM=×4×(4-t)=8-2t;

当t>4时,OM=AM-OA=t-4,S△OCM=×4×(t-4)=2t-8.

(3)分为两种情况:①当M在OA上时,OB=OM=2,△COM≌△AOB.∴AM=OA-OM=4-2=2.

∴动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟;M(2,0).

②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,则M(-2,0),

此时所需要的时间t=[4-(-2)]÷1=6(秒),即点M的坐标是(2,0)或(-2,0).

23.甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(单位:米),甲行走的时间为t(单位:分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.

(1)求甲行走的速度;

(2)在平面直角坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;

(3)问甲、乙两人何时相距360米?

解(1)甲行走的速度:150÷5=30(米/分);

(2)略

(3)当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.