高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾与导入，任务一认识逆命题，观察并思考，探究与思考，p是q的充要条件，确定定义充要条件，阅读与归纳，做一做5分钟，随堂训练等内容，欢迎下载使用。
通过思考和练习理解逆命题、充要条件的定义。通过探究和讨论会利用充要条件的定义，判断两个条件是否互为充要条件，证明两个条件互为充要条件通过探究和练习提升学生的逻辑推理能力和归纳总结能力重难点：重点：充要条件的定义及其运用难点：利用充要条件的定义进行证明
活动安排：学生观察一些命题，思考所提出的问题。活动时间：学生观察并思考（2分钟）检测方式：老师叫号回答问题
命题1：平行四边的对角线互相平分；命题2：对角线互相平分的四边形为平行四边形。1.两个命题的条件和结论分别是什么？2.两个命题之间有什么联系？总结：将命题“若p，则q”的条件p和结论q互换，就可以得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题。
任务二：理解充要条件的定义
活动安排：学生完成课本20页的思考及附加问题活动时间：学生思考（2分钟）学生讨论（1分钟）展示方式：教师叫号回答，其他人可以质疑，补充
阅读课本20页“思考”，回答下列问题：1.“思考”中四个命题，哪一个是真命题，哪一个是假命题？2.“思考”中四个命题的逆命题是什么？判断其真假。3.“思考”中的四个命题中“p”是“q”的什么条件？
总结：命题（1）和命题（4）中“p”是“q”的充分条件，也是其必要条件；命题（2）中“p”是“q”的充分条件，但不是“q”的必要条件；命题（3）中“p”是“q”的必要条件，但不是“q”的充分条件。
拓展：各种条件的可能情况
思考：参考充要条件定义，思考下列问题。1.“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题，那么p应该叫做q的什么条件？q应该叫做p的什么条件？
2.你还能想到其他的条件的可能情况吗？在那些情况中p和q分别是彼此的什么条件呢？
任务三：充要条件定义的运用——判断
活动安排（1）：学生完成课本21页例3并总结利用定义判断充要条件的解题思路活动时间：学生思考（3分钟）学生讨论（2分钟）展示方式：各小组代表回答问题，质疑，补充
阅读课本21页例3，归纳总结利用充要条件的定义判断“p”和“q”是不是互为充要条件的思路。问题：判定两个条件互为充要条件，需要满足哪几个条件？只满足其中一部分可以吗？
1.连一连 将互为充要条件的用直线连起来
2.完成课本22页练习第1题（1）p是q的充要条件（2）p不是q的充要条件（同一圆中相等弦所对的圆周角相等或互补）（3）p不是q的充要条件（集合A、B的交集为空集并不能说明A、B其中一个为空集）
任务四：探究“四边形是平行四边形”的充要条件
活动安排：学生在问题的引导下完成对“四边形是平行四边形”的充要条件的探究过程。活动时间：学生思考（3分钟）学生讨论（2分钟）展示方式：各小组代表回答问题，质疑，补充
探究：“四边形是平行四边形”的充要条件是什么？
问题一：平行四边形的判定依据有哪些？它们给出了“四边形是平行四边形”的什么条件？问题二：平行四边形的性质有哪些？它们又给出了“四边形是平行四边形”的什么条件？问题三：那么“四边形是平行四边形的”充要条件有哪些？运用：你能用同样的思路，找出“三角形全等”的充要条件吗？
任务四：充要条件的定义的运用——证明
活动安排：阅读课本22页例4，总结利用充要条件的定义证明两个条件互为充要条件的思路。活动时间：学生思考（5分钟）学生讨论（2分钟）展示方式：各小组代表回答问题，质疑，补充
完成课本22页练习第三题和习题第2题
P22练习3题证明：充分性：已知梯形ABCD中AC=BD，证明梯形为等腰梯形。如图，延长CB到一点E，使AE∥BD。∵AE∥BD，AD∥BE， ∴四边形AEBD为平行四边形，AE=BD又∵AC=BD， ∴AE=AC， ∴△AEC为等腰三角形∴∠AEC=∠ACE， 又∵∠AEC=∠ADB,∠ACE=∠DAC ∴∠DAC=∠ADB, 又∵AC=BD,AD=DA, ∴△ADB≌△DAC， ∴AB=DC,梯形ABCD为等腰梯形必要性：已知梯ABCD为等腰梯形，证明AC=BD。∵等腰梯形ABCD ∴AD∥BC,AB=CD，∴∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC=BD综上：梯形ABCD是等腰梯形的充要条件为AC=BD
P22 习题 2（1）必要不充分（2）充要（3）充分不必要（4）必要不充分 （5）既不充分也不必要
基础作业：完成课本23页，习题第3题和第5题（运用完全平方公式）能力提升：自主探究课本21页的探究：给出“四边形是平行四边形”的充要条件并完成课本22页练习第2题；完成课本23页习题第4题。