人教版八年级下册16.1 二次根式练习题ppt课件

【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题

【学习过程】

一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？

2、填空：的算术平方根是         ；=        ；

二、新知探究

（一）概念的形成

1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：                ；

2、观察上述式子，你有什么发现？

    3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？

4、请指出第一问所列式子的被开方数。

5、你知道在定义中为什么a≥0吗？

 特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a<0，没有意义。

（二）概念的应用

    例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0，y≥0）．

    分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有：、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、．

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

    分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．

【学习流程】

①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟

④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.

三、巩固练习：    教材练习

 四、应用拓展： 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？

分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．巩固练习：10分钟

例4已知y=++5，求的值．（变式，求的值）

五、归纳小结：本节课要掌握：

    1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

    2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业：

七、当堂检测：

 一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（ ）

  A．-     B．     C．     D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

      A．     B．     C．     D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）

      A．5     B．     C．      D．以上皆不对

二、填空题：4．当在实数范围内有意义时，x的取值范围是          ；  

5．若+有意义，则=_______．