数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第二课时教案设计

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组第二课时教案设计，共5页。
教学目标
1.根据不等关系列一元一次不等式组解决数学问题.
2.理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力.
3.通过思考、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式组解决问题的经验，培养学生的建模能力和分析问题、解决问题的能力.
教学重难点
重点：正确分析问题中的不等关系，列出不等式组.
难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组，建立不等式组解决实际问题的模型.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
教师：上一节课，我们学习了一元一次不等式组，你还记的什么叫一元一次不等式组的解集吗？怎样确定不等式组的解集？
学生独立回答，教师给予肯定和表扬.
教师：用数轴确定不等式组的解集更直观形象，用口诀确定不等式组的解集更简单快捷，请大家快速地确定下列不等式组的解集.
(1) &x＞3，&x＞−5；(2) &x＞3，&x＜−5；(3) &x＜3，&x＜−5；(4) &x＜3，&x＞−5.
学生抢答，如有不足其他同学纠正.
设计意图
复习一元一次不等式组的有关概念，提高学生对确定不等式组解集方法的掌握，用抢答的形式活跃课堂氛围，提高学生学习的积极性，激发学生的求知欲，为下面的学习打下基础.
探究新知
探究点一：列不等式组解决问题
教师：学习了一元一次不等式组，我们可以解决许多问题，大家看问题1.
问题1：x取哪些整数能使不等式5x+2＞3(x-1)与12x-1≤7-32x都成立？
教师：两个等式都成立是什么意思?说一说解这个题的思路.
学生讨论后派代表回答，其他同学补充，最后教师引导学生总结：就是求由这两个不等式组成的不等式组，求出不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
教师：请同学们根据我们的分析，独立解决这一问题.
学生独立完成，一学生代表上台板演，其他同学纠正，得出解题过程.
解：解不等式组 &5x+2＞3x−1，&12x−1≤7−32x，得-52＜x≤4，
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
设计意图
教师以此引领学生探究一元一次不等式组，建立这类题的解题思路和策略.
教师：解决了第一个问题，老师现在有件事想请大家帮个忙，出出主意，同学们是否愿意？
问题2：学校为离家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则最后一间有人住，但未住满.学校可能有几间房间可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
教师：本题分为两种情况.第一种情况：“若每间住5人，则还有14人安排不下.”从中，你能得到哪些相等或不等关系？若设房间有x间，能得到什么结论？
学生思考后回答，教师引导学生得出答案.这句话中蕴含的是等量关系，若设房间有x间，则有学生(5x+14)人.
教师：本题中的第二种情况，“若每间住7人，则最后一间有人住，但未住满”是什么意思？此中蕴含着怎样的相等或不等关系？
学生思考后，教师引导学生得出结论：最后一个房间有人住但未住满是指0＜最后一个房间的人数＜7.
教师：由这个不等关系，你能否列出不等式组，并解决此问题.
学生回答，教师随时纠正，师生一起完成此题并在黑板上板书.
解：设有房间x间，则住宿的学生有(5x+14)人.
根据题意，得 &7x−5x+14>0，&7x−5x+14