数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组第2课时课后测评

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一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020 •黄陂区期末）解方程组3x+y=3①2x+y=5②，由①﹣②得到正确的方程是（ ）
A．5x＝8B．x＝8C．x＝﹣2D．x＝2
【答案】C
【解析】解方程组3x+y=3①2x+y=5②，由①﹣②得到正确的方程是：x＝﹣2．
故选：C．
2．（2020•山西模拟）方程组3x+2y=8，8x-3y=13的解是（ ）
A．x=3y=-12B．x=2y=1C．x=4y=-2D．x=-2y=7
【答案】B
【解析】3x+2y=8①8x-3y=13②，
①×3+②×2，得25x＝50，解得x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝8，解得y＝1，
所以方程组的解为x=2y=1．
故选：B．
3．（2020 •内乡县期中）小明在解关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5x+y=△时，解得x=4y=★，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1B．1、5C．﹣1、3D．5、1
【答案】D
【解析】把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
4．（2020 •沂水县期末）解方程组2x+y=7①x-y=2②的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y＝7﹣2x
B．代入法消去x，由②得x＝y+2
C．加减法消去y，①+②得3x＝9
D．加减法消去x，①﹣②×2得3y＝3
【答案】C
【解析】解方程组2x+y=7①x-y=2②的最佳方法是加减法消去y，①+②得3x＝9．
故选：C．
5．（2020 •开封期末）甲、乙两人在解方程组ax+5y=15①4x=by-2②时，甲看错了方程①中的a，解得x=2y=1，乙看错了方程②中的b，解得x=5y=4，则a2019﹣（-b10）2020的值为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．﹣3
【答案】B
【解析】把x=2y=1代入②得：8＝b﹣2，即b＝10，
把x=5y=4代入①得：5a+20＝15，即a＝﹣1，
则原式＝﹣1﹣1＝﹣2．
故选：B．
6．（2020 •荔城区月考）已知方程组2x+y=10bx+ay=6和ax-y=10bx-3y=12有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
【答案】A
【解析】联立得：2x+y=10①x-3y=12②，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把x=6y=-2代入得：3b-a=3①3a+1=5b②，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：a=3b=2，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020 •广饶县期末）二元一次方程组5x-3y=163x-5y=0的解为 x=5y=3 ．
【答案】x=5y=3．
【解析】5x-3y=16①3x-5y=0②，
由②，得x=53y③，
把③代入①，得5×53y﹣3y＝16，
解得y＝3．
把y＝3代入③，得x＝5．
所以原方程组的解为x=5y=3．
故答案为：x=5y=3．
8．（2020 •青川县期末）x-2y+3x+2y-8=0，(x+y)x= 9 ．
【答案】9
【解析】∵x-2y+3x+2y-8=0，
∴x-2y=03x+2y-8=0，
解得x=2y=1，
∴（x+y）x＝（2+1）2＝32＝9．
故答案为：9．
9．（2020 •高邮市期末）已知关于x、y的方程组2x+5y=-6ax-by=4和3x-5y=16bx+ay=-8的解相同，则（a+b）2＝ 4 ．
【答案】4
【解析】联立得：2x+5y=-6①3x-5y=16②，
①+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣2，
代入得：a+b=2b-a=-4，
解得：a=3b=-1，
则原式＝（3﹣1）2＝4．
故答案为：4．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020 •武川县期末）解方程组：
（1）3x-y=1①x+5y=3②；
（2）6x-3y=-3①5x-9y=-35②．
解：（1）①×5+②得：16x＝8，
解得：x=12，
把x=12代入①得：y=12，
则方程组的解为x=12y=12；
（2）①×3﹣②得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝5，
则方程组的解为x=2y=5．
11．（2020 •福山区期中）对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n＝m+2n．例如3⊙4＝3+2×4＝11．
（1）求5⊙（﹣3）的值；
（2）若x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，求x﹣y的值．
解：（1）5⊙（﹣3）＝5+2×（﹣3）＝﹣1；
（2）∵x⊙（﹣y）＝﹣3，且y⊙x＝﹣1，
∴x-2y=-3y+2x=-1，
解得：x=-1y=1，
∴x﹣y＝﹣1﹣1＝﹣2．
12．（2020淮阳区期末）已知关于x，y的两个二元一次方程组2x+26=-5ymx=ny-4和3x=5y+36nx+my+8=0的解相同，求（m+2n）188的值．
解：由两个方程组的解相同，得2x+26=-5y3x=5y+36，
解得x=2y=-6，
所以有：2m=-6n-42n-6m+8=0，
解得m=1n=-1，
所以（m+2n）188＝（1﹣2）188＝1．