人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后复习题

第五章《相交线与平行线》单元检测题

一、选择题(每题3分，共30分)

1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（    ）

A．50°     B．60°         C．140°      D．160°

图1                图2                 图3

2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（   ）

A．70°       B．100°       C．110°        D．130°

3、已知：如图3，，垂足为， 为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（    ）

A．相等   B．互余  C．互补    D．互为对顶角

4、如图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（  ）

Ａ.∠１＝∠３            Ｂ.∠４＝∠５

Ｃ.∠２＋∠４＝180°     Ｄ.∠２＝∠３

5．如图，若AD∥BC，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠2＝∠3

6.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（    ）

   A.AC∥DF           B.CF∥AB          C.CF=a厘米      D.BD=a厘米

7. 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 

B．内错角相等，两直线平行 

C．同旁内角互补，两直线平行 

D．以上结论都不正确

8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（  ）

 A.0        B.1        C.2         D.3

9.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于(     )

  A.78°         B.90°             C.88°             D.92°

10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（     ）

   A.4            B.8             C.12          D.16

二、填空题(每题3分，共24分)

11．命题“相等的角是对顶角”是           命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为__                                  __．

12．如图,∠1=70°,直线a向右平移后得到直线b,则∠2-∠3=　　　　°. 

13. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是         .

14.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为      ．

15.如图，写出图中∠A所有的的内错角：        .

16.图中有        对对顶角.

17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转        时，OC//AD.

18. 如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　   　．

三.解答题(共46分)

19．（6分）如图，，的平分线与的平分线交于点E，求的度数．

20、（8分）如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2， ∠=∠.

求证：∠=∠.

21、（8分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.
 

22、（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.

23、（8分）如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.

(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.

24．（8分）如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．

（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；

（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．

参考答案

一、选择题:

二、填空题:

11．假         如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

12．110

13.答案为：两条直线垂直于同一条直线

14.答案为16．

15.答案为：∠ACD,∠ACE；

16.答案为：9

17.答案为：12°；

18. 180°﹣3α．

三.解答题:

19.解：  CD，．
平分，DE平分，，．
．
 

20、证明：延长交于点

∵∥

∴∠1=∠3

又∵∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴∥

∴∠=∠ 

又∵∠=∠

∴∠=∠                 

21、（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；

（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°， ∴∠BCA=80°.

22、解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°.

23、 (1) DC∥AB；(2)求∠PFH=26 º。

24．解：（1）∠BAE+∠CDE＝∠AED．

理由如下：

作EF∥AB，如图1，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠CDE，

∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；

（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD＝∠BAF+∠CDF，

∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，

∴∠BAF＝∠BAE，∠CDF＝∠CDE，

∴∠AFD＝（∠BAE+∠CDE），

∵∠BAE+∠CDE＝∠AED，

∴∠AFD＝∠AED； 

（3）由（1）的结论得∠AGD＝∠BAF+∠CDG，

而射线DC沿DE翻折交AF于点G，

∴∠CDG＝4∠CDF，

∴∠AGD＝∠BAF+4∠CDF＝∠BAE+2∠CDE＝∠BAE+2（∠AED﹣∠BAE）＝2∠AED﹣∠BAE，

∵90°﹣∠AGD＝180°﹣2∠AED，

∴90°﹣2∠AED+∠BAE＝180°﹣2∠AED，

∴∠BAE＝60°．