高中数学高考专题17 数列的概念与数列的通项公式（原卷版）

这是一份高中数学高考专题17 数列的概念与数列的通项公式（原卷版），共4页。试卷主要包含了已知数列满足，，已知各项都为正数的数列满足，等内容，欢迎下载使用。

大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点54 数列概念与由数列的前几项求通项公式
1．（2020全国Ⅱ理12）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标．下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（ ）
A． B． C． D．
2．（2011天津）已知数列满足，
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，证明是等比数列；
（Ⅲ）设为的前项和，证明
考点55已知递推公式求通项公式
1．（2014新课标Ⅱ，文16）数列满足，则________．
2．（2013新课标Ⅰ，理14）若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______．
3．（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为 ．
4．（2016•新课标Ⅲ，文17）已知各项都为正数的数列满足，．
（1）求，；
（2）求的通项公式．
考点56 数列的前项和与关系的应用
1．（2020江苏20）已知数列的首项，前项和为．设与是常数．若对一切正整数，均有成立，则称此数列为“”数列．
（1）若等差数列是“”数列，求的值；
（2）若数列是“”数列，且，求数列的通项公式；
（3）对于给定的，是否存在三个不同的数列为“”数列，且？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
2．（2018•新课标Ⅰ，理14）记为数列的前项和．若，则 ．
3．（2016•新课标Ⅲ，理17）已知数列的前项和，其中．
（1）证明是等比数列，并求其通项公式；
（2）若，求．
4．（2014新课标Ⅰ，理17）已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数．
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由．
考点57数列性质
1．（2012福建）数列的通项公式，前项和为，则=___．
（2011浙江）若数列中的最大项是第项，则=____________．
3．（2014湖南）已知数列{}满足
（Ⅰ）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（Ⅱ）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式．年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2013
卷1
理14
数列前项和与关系的应用
主要考查等比数列定义、通项公式及数列第项与其前项和的关系
2014
卷2
文16[来源:学+科+网][来源:Z。xx。k.Cm]
已知递推公式求通项公式
主要考查已知数列递推公式求首项，考查运算求解能力[来源:学+科+网Z+X+X+K]
卷1
理17
数列前项和与关系的应用
主要考查数列第项与前项和关系、等差数列的判定及通项公式、探索性问题
2016
卷3
文17
已知递推公式求通项公式
主要考查由递推公式求通项、等比数列定义、通项公式，考查运算求解能力
卷3
理17
数列前项和与关系的应用
主要考查数列利用前项和与关系求通项公式、等比数列定义及前项和公式，考查运算求解能力
2018
卷1
理14
数列前项和与关系的应用
主要考查数列利用前项和与关系求通项公式、等比数列定义及前项和公式，考查运算求解能力
2020
卷2
理12
周期数列
周期数列，数列的新定义问题
考点
出现频率
2021年预测
考点54 数列概念与与由数列的前几项求通项公式
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2021年高考仍将以考查由递推公式求通项公式与已知前项和或前项和与第项的关系式求通项为重点，特别是数列前项和与关系的应用，难度为中档题，题型为选择填空小题或解答题第1小题，同时要注意对数列单调性与周期性问题的复习与训练
考点55已知递推公式求通项公式
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考点56 数列前项和与关系的应用
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考点57 数列性质
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