人教版六年级上册8 数学广角——数与形当堂检测题

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形当堂检测题，共5页。
【错例1】摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，按此规律，摆 n个正方形用（    ）根小棒。【错因】不能正确找到图形中存在的规律。【答案】1+3n【解析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由4 根小棒摆成。如果把最左边的1根单独看，第一个正方形可以理解为1＋3；再加三根就得到2个正方形，摆两个可以理解为1＋3×2=7（根），摆三个要1＋3×3=10（根），摆四个要1＋3×4=13（根）。以此类推，得出规律：连着摆n个这样的正方形需（1＋3n）根小棒。1．找规律，写一写。1=（    ） 2    1＋3=（    ） 2    1＋3＋5=（    ） 2  1＋3＋5＋7=（    ） 2    1＋3＋5＋7＋9=（    ） 2  1＋3＋5＋7＋9＋11=（    ） 21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=（    ） 21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（    ） 2＋（    ） 2=（    ）【答案】1  2  3  4  5  6  8  7  6  852．利用规律填一填。2=2×1=（    ）   2＋4=3×2=（    ）   2＋4＋6=4×3=（    ） 2＋4＋6＋8＋10=（    ） ×（    ） =（    ） 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16=（    ） ×（    ） =（    ）  【答案】2  6  12  6  5  30  9  8  723．找规律，计算。1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=_____111111×111111=_____ 【答案】123454321   1111111   11111114．观察下列等式：第1个等式：  第2个等式：  第3个等式：  第4个等式：  ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：=（    ） =（    ）   （2）求的值。【答案】（1）按以上规律列出第5个等式：==  （2）=＋＋…＋====5．如图围1个正方形要4根小棒，围2个正方形要7根小棒，围3个正方形要10根小棒。像这样围20个正方形要（    ）根小棒，围n个正方形要（    ）根小棒。      【答案】61  3n＋16．用小棒按下列方式摆图形，照这样方式摆下去，第5个图形用（    ）小棒，第10个图形用（    ）根小棒，第n个图形用（    ）根小棒。【答案】26  51  5n＋17．找规律填空。，，，…，则：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋48＋49=（    ）2。【答案】25【错例2】下图中共有多少个长方形？【错因】漏数了长方形。【答案】共有18个长方形。【解析】由1个小长方形组成的有6个，由 2个小长方形组成的有7个，由3个小长方形组成的有2个，由4个小长方形组成的有2个，由6 个小长方形组成的有1个，共有6＋7＋2＋2＋1=18（个）长方形，数图形的个数，要按照一定的规律数，才能使结果既不重复，也不遗漏。8．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（   ） 。A．■ B．◇ C．● D．无法确定【答案】C9．看图找规律填空，求最外圈小正方形的个数。照这样的规律接着画下去，第4个图形最外圈的小正方形个数是：（    ） 2－（    ） 2=（    ） 。【答案】9  7  3210．照如图排列的规律，第10幅图有（    ） 个圆点，第n个图有（    ） 个圆点。【答案】33  3n+111．小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”（如图），请完成下面的问题。小鱼个数1234火柴棒个数81420 （1）将表格补充完整。（2）仔细观察，搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？（3）算一算，要搭20条首尾相连的“小鱼”，共需要多少根火柴棒。【答案】（1）26   （2）（6n+2）个 （3）122根12．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（    ）个点。A．27 B．25 C．28 D．26【答案】A13．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（    ）块白色瓷砖。第1个       第2个           第3个A．10 B．40 C．42 D．60【答案】C14．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△  以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△ 以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△  以此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。【答案】