高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第10章　计数原理、概率、随机变量及其分布10.3(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第10章　计数原理、概率、随机变量及其分布10.3(学生版)，共3页。

一、选择题
1．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－\f(1,2x)))6的展开式中，常数项是( )
A．－eq \f(5,4) B.eq \f(5,4) C．－eq \f(15,16) D.eq \f(15,16)
2．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋x＋\f(1,x2018)))10的展开式中，x2的系数为( )
A．10 B．30 C．45 D．120
3．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
4．(3－2x－x4)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为 ( )
A．600 B．360 C．－600 D．－360
5．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(a,x)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(1,x)))5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为( )
A．－40 B．－20 C．20 D．40
6．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(1,\r(3,x))))n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )
A．－7 B．7 C．－28 D．28
7．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－\f(1,ax)))9(a∈R)的展开式中x9的系数是－eq \f(21,2)，则eq \i\in(0,a,)sinxdx的值为( )
A．1－cs2 B．2－cs1 C．cs2－1 D．1＋cs2
8．设a∈Z，且0≤a<13，若512018＋a能被13整除，则a＝( )
A．0 B．1 C．11 D．12
9．若(x＋2＋m)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2·(x＋1)2＋…＋a9(x＋1)9，且(a0＋a2＋…＋a8)2－(a1＋a3＋…＋a9)2＝39，则实数m的值为( )
A．1或－3 B．－1或3
C．1 D．－3
10．已知在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3,x)－\f(1,2\r(3,x))))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中所有的有理项共有( )
A．5项 B．4项 C．3项 D．2项
二、填空题
11．设a≠0，n是大于1的自然数，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(x,a)))n的展开式为a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.若点Ai(i，ai)(i＝0,1,2)的位置如图所示，则a＝________.
12．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ax2＋\f(b,x)))6的展开式中x3的系数为20，则a2＋b2的最小值为________．
13．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝________.
14．(2017·江西赣州十四县联考)若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,3x)))n的展开式中前三项的系数分别为A，B，C，且满足4A＝9(C－B)，则展开式中x2的系数为________．
三、解答题
15．(2018·三亚模拟)已知fn(x)＝(1＋x)n.
(1)若f2019(x)＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019，求a1＋a3＋…＋a2017＋a2019的值；
(2)若g(x)＝f6(x)＋2f7(x)＋3f8(x)，求g(x)中含x6项的系数．
16．已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋2x))n，
(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．