高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第7章　立体几何7.1(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第7章　立体几何7.1(学生版)，共9页。

一、选择题
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )
2．如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，M，E是AB的三等分点，G，N是CD的三等分点，F，H分别是BC，MN的中点，则四棱锥A′－EFGH的侧视图为 ( )
3．如图甲，将一个正三棱柱ABC－DEF截去一个三棱锥A－BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图(主视图)是( )
4．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2，将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是( )
5．如图，已知三棱锥P－ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB＝eq \f(π,2)，侧面PAB⊥底面ABC，AB＝PA＝PB＝2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是( )
A.eq \r(3)，1，eq \r(2) B.eq \r(3)，1,1
C．2,1，eq \r(2) D．2,1,1
6．一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1，0))，绘制该四面体三视图时，按照如图所示的方向画正视图，则得到侧(左)视图可以为( )
7．一只蚂蚁从正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( )
A．①② B．①③
C．③④ D．②④
8．某几何体的正视图和侧视图如图1，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，如图2，其中O1A1＝6，O1C1＝2，则该几何体的侧面积为( )
A．48 B．64
C．96 D．128
9．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为( )
A．1.2 B．1.6
C．1.8 D．2.4
10．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是( )
二、填空题
11．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________cm.
12．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是 (填出所有可能的序号)．
13．一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是________．
14．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是________．
三、解答题
15．已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
(1)画出该三棱锥的直观图；
(2)求出侧视图的面积．
16．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.