高考数学(文数)一轮复习考点测试31《数列求和》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试31《数列求和》（学生版），共5页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为( )
A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1 C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－2
2．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝eq \f(1,nn＋1)，则S5等于( )
A．1 B．eq \f(5,6) C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,30)
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝10a1，则eq \f(a1,d)＝( )
A．eq \f(1,2) B．1 C．eq \f(3,2) D．2
4．已知数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝2a2，则( )
A．a1<0 B．a1>0 C．a1≠a2 D．a2＝0
5．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝eq \f(a14n－1,3)，若a3＝8，则a1＝( )
A．eq \f(1,4) B．eq \f(1,2) C．64 D．128
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S11＝( )
A．5 B．6 C．7 D．8
7．设Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S4m＋S2m＋1＋S2m＋3(m∈N*)的值为( )
A．0 B．3 C．4 D．随m的变化而变化
8．在等比数列{an}中，前7项的和S7＝16，且aeq \\al(2,1)＋aeq \\al(2,2)＋…＋aeq \\al(2,7)＝128，则a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7＝( )
A．8 B．eq \f(13,2) C．6 D．eq \f(7,2)
二、高考小题
9．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推，求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是( )
A．440 B．330 C．220 D．110
10．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1＝6，a3＋a5＝0，则S6＝________．
11．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则eq \(∑,\s\up6(n),\s\d4(k＝1))eq \f(1,Sk)＝________．
12．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________．
13．已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn>12an＋1成立的n的最小值为________．
三、模拟小题
14．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为( )
A．250 B．200 C．150 D．100
15．已知数列{an}的通项公式为an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)\f(n－1,2)，n为奇数，,\f(1,2)\f(n,2)，n为偶数，))则数列{3an＋n－7}的前2n项和的最小值为( )
A．－eq \f(51,4) B．－eq \f(185,4) C．－eq \f(25,2) D．－eq \f(105,8)
16．已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋1，bn＝lg2(aeq \\al(2,n)·2an)，数列{bn}的前n项和为Tn，则满足Tn>1024的最小n的值为________．
17．函数f(x)＝eq \f(ex－1,ex＋1)，g(x)＝f(x－1)＋1，an＝geq \f(1,n)＋geq \f(2,n)＋geq \f(3,n)＋…＋geq \f(2n－1,n)，n∈N*，则数列{an}的通项公式为________．
18．已知正项数列{an}满足aeq \\al(2,n＋1)－6aeq \\al(2,n)＝an＋1an．若a1＝2，则数列{an}的前n项和Sn为________．
19．已知数列{an}的前n项和Sn＝－eq \f(1,2)n，如果存在正整数n，使得(m－an)(m－an＋1)<0成立，那么实数m的取值范围是________．
20．已知数列{an}的首项a1＝1，函数f(x)＝x4＋an＋1cs2x－(2an＋1)有唯一零点，则数列{n(an＋1)}的前n项和为________．
一、高考大题
1．已知等比数列{an}的公比q>1，且a3＋a4＋a5＝28，a4＋2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1＝1，数列{(bn＋1－bn)an}的前n项和为2n2＋n．
(1)求q的值；
(2)求数列{bn}的通项公式．
2．设{an}是等差数列，其前n项和为Sn(n∈N*)；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn(n∈N*)．已知b1＝1，b3＝b2＋2，b4＝a3＋a5，b5＝a4＋2a6．
(1)求Sn和Tn；
(2)若Sn＋(T1＋T2＋…＋Tn)＝an＋4bn，求正整数n的值．
3．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{a2nb2n－1}的前n项和(n∈N*)．
二、模拟大题
4．已知数列{an}的前n项和为Sn＝eq \f(nn＋1,2)，数列{bn}满足bn＝an＋an＋1(n∈N*)．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)若cn＝2an·(bn－1)(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn．
5．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝eq \f(an＋1,SnSn＋1)，求数列{bn}的前n项和Tn．
6．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a2＝37，S4＝152．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{|an－2n|}的前n项和Tn．