高考数学(文数)一轮复习考点测试10《对数与对数函数》（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试10《对数与对数函数》（教师版），共9页。试卷主要包含了故选D，故选C，故选A，计算等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题，分值5分，中、低等难度)
考纲研读
1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用
2．理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点
3．体会对数函数是一类重要的函数模型
4．了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数
一、基础小题
1．lg225·lg32eq \r(2)·lg59＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 D
解析 原式＝eq \f(lg 25,lg 2)·eq \f(lg 2\r(2),lg 3)·eq \f(lg 9,lg 5)＝eq \f(2lg 5,lg 2)·eq \f(\f(3,2)lg 2,lg 3)·eq \f(2lg 3,lg 5)＝6．故选D．
2．函数y＝eq \r(lg\f(1,2)3x－2)的定义域是( )
A．[1，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞)) C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1)) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1))
答案 D
解析 lgeq \f(1,2)(3x－2)≥0＝lgeq \f(1,2)1，0b>a C．c>a>b D．a>b>c
答案 A
解析 因为－lg2a＝lgeq \f(1,2)a，－2lg4c＝lgeq \f(1,2)c，由lgeq \f(1,2)blg3eq \f(7,2)＝a，∴c>a>b．故选D．
14．下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( )
A．y＝ln (1－x) B．y＝ln (2－x) C．y＝ln (1＋x) D．y＝ln (2＋x)
答案 B
解析 函数y＝ln x过定点(1，0)，(1，0)关于x＝1对称的点还是(1，0)，
只有y＝ln (2－x)过此点，故选B．
15．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与eq \f(M,N)最接近的是(参考数据：lg 3≈0．48)( )
A．1033 B．1053 C．1073 D．1093
答案 D
解析 由题意，lgeq \f(M,N)＝lgeq \f(3361,1080)＝lg 3361－lg 1080＝361lg 3－80lg 10≈361×0．48－80×1＝93．28．又lg 1033＝33，lg 1053＝53，lg 1073＝73，lg 1093＝93，故与eq \f(M,N)最接近的是1093．故选D．
16．若a>b>1，0－blgac>0，∴algbcb>1.若lgab＋lgba＝eq \f(5,2)，ab＝ba，则a＝_______，b＝________.
答案 4 2
解析 令lgab＝t，∵a>b>1，∴0c B．a>c>b C．c>b>a D．c>a>b
答案 D
解析 ∵a＝2－eq \f(1,3)∈(0，1)，b＝lg2eq \f(1,3)1，∴c>a>b，故选D.
22．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax，g(x)＝lga(x＋2)(a>0，且a≠1)的图象大致为( )
答案 A
解析 由题意，知函数f(x)＝2－ax(a>0，且a≠1)为单调递减函数，当01时，函数f(x)＝2－ax的零点x＝eq \f(2,a)b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
答案 D
解析 令lgeq \r(2)x＝lgeq \r(3)y＝lgeq \r(5)z＝t(t>0)，则x＝(eq \r(2))t，y＝(eq \r(3))t，z＝(eq \r(5))t，
∴a＝2eq \f(t,4)，b＝3eq \f(t,6)，c＝5eq \f(t,8)，∵23