高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.4 诱导公式（1）测试题word版含答案
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【学生版】《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知，则（ ）A．0 B．m C．m D．不确定【提示】【答案】【解析】【考点】2、已知，化简： （ ）A． B． C． D．随k的变化而变化【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、化简：________ 4、化简= 5、计算__________________ 6、已知，则的值为 7、若，则等于 8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______ 三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，（1）求的值；（2）求：的值； 9、（1）求函数的值域；（2）化简：． 【附录】相关考点考点一诱导公式诱导公式可概括为的各三角比的化简公式；记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”.第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变；第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面； 组数一二三四五六七八角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α－α＋α正弦sin α－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosα－cosα余弦cos α－cosαcosα－cosαsinα－sinα－sinαsinα正切tan αtanα－tanα－tanαcot α－cot αcot α－cot α 【教师版】《第 6 章 三角》【6.1.4 诱导公式（1）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知，则（ ）A．0 B．m C．m D．不确定【提示】注意：；【答案】C；【解析】由；【考点】诱导公式；2、已知，化简： （ ）A． B． C． D．随k的变化而变化【提示】根据给定条件按k是奇数和偶数分类，借助诱导公式化简计算；【答案】B【解析】因，则当k是奇数时，，当k是偶数时，，所以故选：B【考点】诱导公式；与分类讨论进行了简单整合；二、填充题（每小题10分，共60分）3、化简：________【提示】注意：诱导公式的符号；【答案】；【解析】原式=；【考点】诱导公式；4、化简= 【提示】注意：诱导公式的符号；【答案】；【解析】；【考点】诱导公式；5、计算__________________【提示】利用诱导公式变形给定表达式，再经计算；【答案】0；【解析】因，于是得：原式；【考点】诱导公式；注意：角度之间的关系，创设条件使用诱导公式；6、已知，则的值为 【提示】注意：诱导公式与同角三角函数公式的交汇；【答案】；【解析】根据诱导公式得，即，又，所以，；【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；7、若，则等于 【提示】注意：利用诱导公式化简；【答案】；【解析】因为,根据条件得，又，所以；所以，所以；【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______【提示】注意：利用诱导公式化简，再同角三角函数间的关系式可求得；【答案】；【解析】由，且是第二象限角，所以，，所以，；故答案为：；【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知，（1）求的值；（2）求：的值；【提示】（1）根据诱导公式即可求解；（2）根据诱导公式化简结合（1）的结论求值；【答案】（1）3；（2）-4；【解析】（1）由题：，所以，；（2）；【考点】诱导公式的综合使用；9、（1）求函数的值域；（2）化简：．【提示】（1）根据各象限三角函数的符号计算可得；（2）利用诱导公式及同角三角函数的基本关系化简；【答案】（1）；（2）；；【解析】（1）因为，显然；当在第一象限时，、、，，所以；当在第二象限时，、、，，所以；当在第三象限时，、、，，所以；当在第四象限时，、、，，所以；综上可得；（2）；【考点】诱导公式与三角比符号的综合使用；【附录】相关考点考点一诱导公式诱导公式可概括为的各三角比的化简公式；记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”.第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变；第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面； 组数一二三四五六七八角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α－α＋α正弦sin α－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosα－cosα余弦cos α－cosαcosα－cosαsinα－sinα－sinαsinα正切tan αtanα－tanα－tanαcot α－cot αcot α－cot α
