数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教学设计

教师姓名

单位名称

填写时间

2021年8月1日

学科

数学

年级/册

八年级（下）

教材版本

人教版

课题名称

18.1.2平行四边形的判定（2）

难点名称

对平行四边行判定的证明及平行四边形的性质和判定的综合应用

难点分析

从知识角度分析为什么难

对于熟练的掌握平行四边行判定的证明及平行四边形的性质和判定的综合应用学生有困难，文字证明题是有一定的难度的

从学生角度分析为什么难

理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程，这些对学生来说都是有些困难的，尤其是对于文字证明题学生是有畏难情绪

难点教学方法

1. 能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题

2. 探究式学习方法：自主学习、合作交流

教学环节

教学过程

导入

1.回顾上节课学习的判定方法

2.探索：我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等。反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？

知识讲解

（难点突破）

【文字证明题要画出图形写并出已知求证】

已知：在四边形ABCD 中，AB//CD，AB=CD。

求证：四边形ABCD是平行四边形（你能用定义证明吗）

证明：连接 AC

       ∵AB // CD     

          ∴ ∠BAC=∠ACD

      又∵ AB=CD，AC=CA

          ∴ △ABC ≌ △CDA

          ∴ ∠BCA =∠DAC   

          ∴BC//DA 

∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

判定4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  几何语言：

∴四边形ABCD是平行四边形

【典型例题讲解】

例：如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形

证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形

∴ AB = CD，EB // FD

又∵ E、F分别是AB、CD的中点

即 EB = FD

∴ 四边形 EBFD 是平行四边形（一组对边平形且相等的四边形是平行四边形）

课堂练习

（难点巩固）

如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：∵四边形AEFD是平行四边形

又∵四边形EBCF是平行四边形

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平形且相等的四边形是平行四边形）

小结

平行四边形的判定方法