北师大版数学四年级下册——数学好玩【单元教案（一课一教）】

数学好玩

密铺

教学目标：

1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。

教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。

教学过程：

一、联系生活，感受密铺。

1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。

2. 情境引入，感受数学的美。

出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。

问:看完这组画面你有怎样的感受？

3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠””

问：通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？

4.揭示密铺的含义。

象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”， 又叫平面图形的镶嵌。

追问：你是怎么理解密铺呢？

二、操作探究，体验密铺。

(一)单独密铺

看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以进行单独密铺？

1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。

预设：（1）长方形、正方形、可以单独密铺。

（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。

（3）圆形不能单独密铺。

追问：你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？

2.验证平行四边形

手举平行四边形问：它能进行单独密铺？

预设： （1）有的学生产生疑问，不能确定能还是不能。

（2）有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。

动手验证，指名到实物投影处展示说明。

3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形

（1）开展小组合作验证;

要求：①通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证

②有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？

③看哪一组最先发现结论。

（2）班级汇报

问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？哪一小组进行汇报？

指名汇报，得到答案：三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边形、圆不能单独密铺。

追问：你是用什么方法得到结论的？

预设：①通过拼摆获得答案

②两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺

（二）组合密铺

正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？（引入两种图形的密铺）

指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？

得到新发现：象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。

欣赏生活中布规则图形的密铺。

三、总结拓展

这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？

是的，密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！

四、作业布置

板书设计

奥运中的数学

教学目标： 

1.培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

2.了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。

教学重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。

教学难点：灵活解决问题和位置的猜测。

教学方法：观察、发现法

教学准备：小黑板

教学过程：

一、温故互查  

1.搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。

2.应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。　              　

二、情景导入  呈现目标 

同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。              产生质疑，引入新课。              　

三、探究新知 

1.做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。

2.想一想刘翔用的时间少了多少秒？

3.小组汇报交流

四、课堂总结

通过本节课学习，有什么收获？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨              　

五、当堂训练 

完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。 

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 　

六、知识拓展

下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。

姓名     李明  胡军  郑浩  王乐乐  陆兵

成绩（秒) 9.23  8.98  9.01   9.11     9.05

（1）根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？

（2）和你好朋友比赛一下，并记录下来。

七、作业设计  

板书设计：

优化

教学目标：  

1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重    点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难    点：掌握合理安排时间的方法。

教    法：启发法

学    法：练习法

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

同学们，你们干过家务活吗？谁能说说都做了那些家务？（学生发言）

周末小明也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么？（课件出示）

他把做家务的时间也记录下来了，你猜：小明完成这些家务一共需要几分钟？

今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题）

二、创设情境，探究新知

1.沏茶问题

谁沏过茶？请举手。你平时沏茶的时候都需要做哪些事？你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？ （指名说）

2.看一看，淘气沏茶要做几件事情？（出示课件）从画面中你得到了哪些信息？

 如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？但小明是个爱动脑的好孩子。他想什么呢？（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶？”尽快”二字怎样理解？

聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。出示课件。

小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：设计时应该考虑：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？下面，就以小组为单位，合作探究，与小明比比吧。板书示范。

③互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。

3.学生展示、解说设计方案，学生集体观察。

方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

                                    洗茶杯2分钟

                                    找茶叶1分钟

                     1+1+8+1=11（分钟）

方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

                                   找茶叶1分钟

                                   洗茶杯2分钟

                     1+1+8+1=11（分钟）

方案C： 洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟

                   1+1+8+1+2+1=14（分钟）

对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？学生说，师板书工序流程。出示课件，指导学生看流程图。

此时，小淘气的方案也出来了。（出示课件），你能看懂他的沏茶方案吗？

请同学们再想想，在哪个时间内还可以做些什么事？（学生说）能节省多长时间？多做了几件事？（揭示：同时做的事情越多就会越节省时间）

像小明写的这样图示，我们把它叫做“流程图”

三、运用知识，解决问题

引导学生完成教材第82页的烙饼。小组汇报交流。

四、当堂训练

判断：这样安排时间合理吗?为什么？(课件出示)

A、小东边吃饭边看电视。

B、边打电话边骑车。

C、一边走路一边看书。

D、在马路上踢球。

五、畅谈收获，全课小结

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

    总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与大家共勉（课件）：“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”

六、作业

板书设计：

                          统筹安排时间

                    先后有序  同时完成  科学合理

   最佳方案：  洗水壶 →  接水 →  烧水 → 沏茶

                              同↓ 洗茶杯

                              时   找茶叶