北师大版四年级下册数学好玩综合与测试教案及反思

这是一份北师大版四年级下册数学好玩综合与测试教案及反思，共8页。



“数学好玩”属于“实践与综合应用”领域。本册“数学好玩”内容由三部分组成：密铺、奥运中的数学和优化。“密铺”是在学生认识了三角形和四边形，及其内角和的基础上学习的，教材安排了几种地砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作。“奥运中的数学”是在学习了小数加减法和小数乘法的基础上学习的，本节内容是一节综合应用课，它以奥运会为主题，引导学生综合运用所学知识，解决有关数学问题。“优化”这节课内容设计了沏茶和烙饼这两个日常生活情境，帮助学生理解优化的数学思想和方法，使学生充分体会数学的应用价值。








第1课时 密铺

















(这是边文，请据需要手工删加)








教材第76～78页的内容。





1．经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。


2．能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。


3．结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。





重点：理解密铺的含义，知道哪些平面图形可以密铺。


难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。





多媒体课件、投影仪、各种平面图形板











师：同学们请看大屏幕，智慧老人最近买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，(课件出示教材第76页主题图)请大家观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？


学生思考后交流。


生1：第一幅图：正方形和平行四边形；


第二幅图：正方形和正六边形；


第三幅图：正方形。


生2：铺的时候没有空隙，没有重叠。


教师根据学生的汇报板书：平面图形、无空隙、不重叠


师小结：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”。(板书课题)





1．活动任务。


师启发质疑：刚才我们了解了密铺的含义，关于密铺你们还想知道什么或还想研究什么问题？进而提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以？


2．设计方案。


课件出示教材第76页“设计方案”，组织学生讨论交流，制定出设计方案，把主要步骤和分工写下来。


师提问：你们小组想研究哪种三角形？锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？研究不同类型的三角形密铺有什么好处？为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？你们小组这样分工有什么好处？


3．动手实验。


(1)引导学生选择一种图形按照设计方案、进行密铺操作，小组中交流铺的结果。


(2)各小组派代表上台铺一铺，全班交流密铺的作品，得出实验的结论：三角形和四边形都可以密铺。


4．交流反思。


(1)师：刚才同学们通过实验，发现三角形和四边形都可以密铺。为什么可以呢？


引导不宪政在图形中标出内角及序号，按教材第77页的方式重新拼摆，同样得出三角形和四边形都可以密铺的结论。


师提出问题：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种四边形的四个内角有什么关系？


学生讨论交流后汇报，师生共同归纳：密切图案中，公共顶点上几个角的度数之和正好是360°。


(2)师质疑：所有平面图形都能密铺吗？你能判断正五边形、正六边形、圆、平行四边形等图形中，哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺吗？


引导学生分组用相应的图形拼一拼、摆一摆，讨论交流后反馈汇报，教师用课件出示相应的密铺图案。师生共同归纳：①不是所有的平面图形都可以密铺。②正五边形、圆不可以单独密铺；正六边形、平行四边形可以单独密铺。


(3)课件出示教材第78页第4题的密铺图案，引导学生在欣赏图案的同时，思考它们是如何形成的。指出：只要留心观察，就会发现生活中有很多密铺现象。


5．自我评价。


课件出示教材第78页“自我评价”框，引导学生解读这几个评价点，借助评价点感受数学学习方法。





师：经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？


指名学生说一说。





通过今天这节课，你有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





课堂开始，先让学生通过观察主题图中的图片，对密铺有一个感性的认识，然后直截了当给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。概念出示之后让学生判断密铺，找生活中的密铺，猜测密铺、验证密铺、推理密铺、设计密铺、欣赏密铺，环环相扣，始终把学生推到学习的前台，教师则只发挥组织与引导的作用。学生经历了猜想——验证——发现——总结的自主探究的学习过程，体验到了探究成功的快乐。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考解决——应用拓展”的意义建构的学习过程。











(这是边文，请据需要手工删加)








(这是边文，请据需要手工删加)


第2课时 奥运中的数学

















教材第79～80页的内容。





1．通过教科书提供的“奥运”信息，综合运用所学的知识和方法，解决有关的实际问题。


2．通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学和体育之间的联系，进一步体会数学的应用价值。


3．通过解决体育赛场的有关问题，加强爱国主义教育和民族集体荣誉感。





重点：能熟练运用小数运算知识，解决体育中的数学问题，感受数学与生活的密切联系。


难点：在实践与应用中，体现思维的灵活性和算法的多样化。





多媒体课件、收集近三届奥运会的资料











课前老师请同学们查阅了近三届奥运会的一些资料，奥运会中有我们学过的数学知识吗？请大家一起交流一下。(学生全班交流)今天让我们一起去奥运会的会场领略那里的激情奥运吧！(板书课题)





1．田径。


(1)师：在2004年的田径奥运赛场上，有一个来自中国小伙子的突出表现，令每一个国人震惊，令世界对每一个中国人刮目相看。你知道他是谁吗？(课件出示刘翔的图片)


生：刘翔。


师：刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，并打破了该项目的奥运会纪录，平了该项目的世界纪录，创造了中国人在短道项目上的奇迹和神话。刘翔成功了，我们每一个中国人都为他高兴。同学们，你们知道刘翔在当时的决赛中的成绩是多少吗？(出示教材第79页相应表格)


生1：12.91秒。


师：冠军属于刘翔了，那第二名、第三名的获得者是谁，用时多少呢？


生2：第二名是特拉梅尔，用时13.18秒。第三名是加西亚，用时13.20秒。


(2)师：我们已经知道了三名运动的成绩，他们分别相差多少秒？


师引导学生有序思考，学生独立计算后汇报。


师：同学们！计算小数加减法时要注意什么？


生：要注意小数点对齐。


(3)课件出示教材教材第79页第2题两幅图。


师：这就是刘翔英勇拼搏过的地方，这里洒下了他的汗水，你认为哪幅图能描述当时决赛的冲刺情况？


生交流汇报：第2，3名运动员成绩相差很少，而刘翔比他们快很多，所以，右图能描述当时决赛的冲刺情况。


(4)课件出示教材第79页第3题，让学生先独立思考，再在小组内交流，最后全班汇报。


2．跳水。


师：奥运金牌的取得，极大地鼓舞了中国运动员的土气，让我们再次穿越，去看看2008年奥运会中很有优势的跳水比赛。


课件出示教材第80页上面的资料和图片。


(1)引导学生阅读所给信息，明晰三位选手的排名关系，理解资料中显示出的等量关系，进而解决教材第1题。


(2)课件出示第2题题目，引导学生在独立思考的基础上，组织讨论与交流。


预设一：用估算的方法：进入最后一跳时，何冲已领先德斯帕蒂耶斯和秦凯30多分，何冲在最后一跳中的得分继续领先于他们，所以，何冲是冠军；德斯帕蒂耶斯和秦凯进入最后一跳时的分数相差7.65分，在最后一跳中，秦凯只超出德斯帕蒂耶斯1分多，所以，德斯帕蒂耶斯是亚军，秦凯是第三名。


预设二：用计算的方法：何冲超出德斯帕蒂耶斯：100.70－96.90＋32.45＝36.25(分)；何冲超出秦凯：100.70－98.00＋32.45＋7.65＝42.80(分)，所以冠军是何冲，亚军是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。


3．射击。


师：让我们继续走进2012年的射击赛场，领略奥运冠军的风采。


(1)先帮助学生了解环数的意思，再引导学生用不同的思路解决问题，然后全班交流。


预设一：郭文珺在7轮后落后格贝维拉0.2环，第8轮继续落后0.6环，第9轮赢了0.3环，累加起来已经落后了格贝维拉0.5环。第10枪郭文珺打出了10.8环，因此，格贝维拉至少要打出10.3环才可与郭文珺并列冠军。


预设二：郭文珺第8，9枪的总成绩为20.2环，格贝维拉第8，9枪的总成绩是20.5环，这2枪郭文珺落后0.3环，加上之前7枪后郭文珺落后格贝维拉的0.2环，共落后格贝维拉0.5环。因此，格贝维拉至少要打出10.3环。


(2)引导学生在第一问的基础上计算，然后全班交流。


已知第9枪打完后，郭文珺共落后格贝维拉0.5环，第10枪郭文珺领先格贝维拉10.8－8.8＝2(环)，所以，第10枪后郭文珺领先格贝维拉2－0.5＝1.5(环)。


(3)第3题让学生通过想象进行判断，并用自己的语言说明理由。然后在教室中模拟射击的场景，让学生看一看，再想象一下从不同位置观察到的分别是哪一幅图。





2004年雅典奥运会男子跳水3米板比赛，中国选手彭勃凭借出色的发挥摘得金牌，总成绩是787.38分。比获得铜牌的俄罗斯老将萨乌丁高了34.11分，而萨乌丁比获得银牌的加拿大选手德斯帕蒂少了2.7分，而德斯帕蒂的总成绩是多少分？


学生独立完成后汇报。





通过这节课的学习，我们发现体育赛事中有许多数学问题，并用已经学过的数学知识解决了这些问题。希望同学们能够在以后的学习和生活中，积极地将学到的数学知识应用于解决实际问题之中。





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课在“激情奥运”情境中，不仅使学生能综合运用小数运算、观察物体等知识解决实际问题，也使学生体会到数学的应用价值，体现了信息技术与学科整合的成效。整节课以奥运赛场中比赛项目为情景，通过田径、跳水、射击赛场中的情景抛出不同的数学问题，让学生始终感受到数学来源于、应用于生活，也可以说生活中处处有数学这一教育理念。





第3课时 优化

















教材第81～82页的内容。





1．通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。


2．感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。


3．使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。





重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。


难点：掌握合理安排时间的方法。





多媒体课件、投影仪、若干个圆形纸片











师：同学们，我们都知道，时间是非常宝贵的。想要珍惜时间，就要学会合理安排时间。这节课我们就一起来学习运用优化的思想怎样合理地安排时间。(板书课题：优化)





1．沏茶。


(1)师：你在家里给爸爸妈妈沏过茶吗？你知道沏茶要做哪几件事情吗？(课件出示教材第81页上面情境图)从图中你得到了哪些数学信息？


课件出示教材第81页第1题：奇思要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。学生先按自己的想法回答，再看图回答。


先让学生独立思考，再在小组内交流，派代表汇报。


预设1：先洗水壶，再接水，然后烧水，洗茶杯，找茶叶，最后沏茶。


预设2：先洗茶杯，再找茶叶，然后洗水壶，接水，烧水，最后沏茶。


师：如果像这样一件一件地完成，需要多长时间？


生3：1＋1＋8＋1＋2＋1＝14(分)(教师板书算式)


师：这样安排节省时间了吗？怎样安排可以节省时间呢？


学生分组讨论，明确这样安排没有节省时间，只有把有些事情同时做才能节省时间。


(2)课件出示第2题：沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。


教师引导学生关注：沏茶的顺序是否正确？同时做的事情是否合理？你认为最佳的方案是哪个？为什么？同时鼓励学生采用流程图等方式进行表述。学生讨论交流后汇报。投影展示学生的流程图，课件出示教材第81页两种流程图。


(3)课件出示第3题：需要多长时间？


师：前面我们计算了一件一件地完成需要14分，那么刚才大家想到的有些事情同时做的方案需要多长时间呢？请大家想一想，算一算。


学生先独立思考，再小组讨论后计算，全班汇报，得出如果烧水的同时洗茶杯、找荷叶，一共只需1＋1＋8＋1＝11(分)，比一件一件地完成节省3分。


2．烙饼。


(1)课件出示教材第82页主情境图，引导学生观察、理解图中的内容。


师提问：要完成的烙饼张数是多少？烙1张饼需要几分？烙2张饼呢？


学生思考后回答：要烙3张饼，烙1张饼需要6分，烙2张饼要12分。


师：淘气家怎样才能尽快吃上饼？


学生讨论后提出：一张一张地烙太浪费时间了，要想出优化方案。师进而提问：怎样安排才能节省时间？


师引导学生计算烙3张饼所需要。


方案一：一张一张地烙，需要6＋6＋6＝18(分)。


方案二：先同时烙2张，需要6分，再烙1张，需要6分，一共需要6＋6＝12(分)。


通过对比，发现方案二可以节省时间。


(3)课件出示第82页第2题的题目、流程图和对话图，教师先引导学生结合文字解读示意图，再尝试用圆片代替饼，在圆片上标注“×号正(或反)面”，自己动手进行实验操作，进而算出这种烙饼方案只需9分，比上面两种方案更节省时间。


师：为什么这样烙饼可以更加省时？


学生思考后小组讨论交流，师引导学生理解这个方案的关键是实现了“每次锅里都烙2张饼”，体会优化思想在解决问题中的作用。


(3)课件出示第82页第3题：如果要烙4张饼、5张饼呢？


引导学生用圆片代替饼实验操作，再在小组内讨论交流烙4张饼、5张饼的方法，并尝试像上面一样画出流程图，用语言描述烙饼流程，最后算出所需时间。


教师鼓励学生发现规律：如果要烙的饼的张数是双数，就可以2张2张地烙；如果要烙的饼数是单张，可以先2张2张地烙，最后3张饼按最优的方法烙，就可以达到整体的最优。





以教材例题的条件为基础，设计烙8张饼、9张饼所需的最短时间。





通过今天的学习，你有什么收获？(学生自由回答)在平时的生活和学习中学会科学、合理地分配时间，提高效率。





《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。





本节课的教学重点是要解决两个问题，一个是沏茶问题，一个是烙饼问题。在解决沏茶问题，我先引导学生按正常顺序一步一步来做，然后通过自主探究和小组讨论的方式来探究省时的方案。在这一过程中，有几名同学能够自主解决，设计出省时的方案，但也有个别学生搞混了做事的先后顺序，还有些学生做不出省时的方案。学生展示后小结，得出许多事情可以同时做，来做到科学省时，体现优化。教学的第二大环节是烙饼问题。为了让学生更形象地“烙饼”，我在课前让学生准备了小圆片，方便学生动手操作。同时，我拓展出更多的饼数，让学生计算所用时间，来总结规律，让学生感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。最后，通过习题，让学生更加理解优化的概念，体会数学与实际生活息息相关。