2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ）（含答案解析）

这是一份2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ）（含答案解析），共19页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（ ）
A．摸到黄球B．摸到白球C．摸到红球D．摸到黑球
2、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（ ）
A．B．C．D．
3、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）
A．12B．10C．8D．6
5、BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6、如图，三角尺的顶点在直线上，．现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，，则下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则B．与一定互余
C．与有可能互补D．若增大，则一定减小
7、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）
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A．120°B．130°C．140°D．150°
8、下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，是变量，是常量B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量D．S，R是变量，和2是常量
9、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
10、某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
2、已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点， P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝时，x的值等于_____________．
3、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；
4、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．
5、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多12°，则______°．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．
（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？
2、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．
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3、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么
（1）∠1与∠2是一对什么角？
（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
4、运用所学乘法公式等进行简便运算：
（1）
（2）
（3）
5、如图，已知△ABC各顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
个数最多的就是可能性最大的．
【详解】
解：因为黑球最多，所以被摸到的可能性最大．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
2、D
【分析】
先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】
解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
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∴∠B=90°-25°=65°，
∵△CDE由△CDB折叠而成，
∴∠CED=∠B=65°，
∵∠CED是△AED的外角，
∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出∠ADE=∠CED-∠A是解题关键．
3、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：0.00000022=2.2×10-7．
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4、A
【分析】
利用角相等和边相等证明，利用全等三角形的性质以及边的关系，即可求出BE的长度．
【详解】
解：由题意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，
，，
，
在和中，

，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题主要是考查了全等三角形的判定和性质，熟练通过已知条件证明三角形全等，利用全等性质及边的关系，来求解未知边的长度，这是解决本题的主要思路．
5、A
【分析】
根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠P的度数．
【详解】
∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，
∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，
∵∠PCM是△BCP的外角，
∴∠P=∠PCM−∠CBP=50°−20°=30°，
故选：A．
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【点睛】
本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
6、C
【分析】
根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可．
【详解】
解：A、当时，，选项错误；
B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；
C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；
D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；
故选：C．
【点睛】
题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键．
7、B
【分析】
由BC∥ED，得到∠2=∠CBD，由三角形外角的性质得到∠CBD=∠1+∠A=130°，由此即可得到答案．
【详解】
解：如图所示，由题意得：∠A=90°，BC∥EF，
∴∠2=∠CBD，
又∵∠CBD=∠1+∠A=130°，
∴∠2=130°，
故选B．
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【点睛】
本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键．
8、C
【分析】
根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
【详解】
解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =πR2中，S、R是变量，π是常量．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．
9、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10、C
【分析】
用绿灯亮的时间除以三种灯亮总时间即可解答．
【详解】
解：除以三种灯亮总时间是30+25+5=60秒，绿灯亮25秒，
所以绿灯的概率是：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了概率的基本计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键.
二、填空题
1、7
【分析】
绝对值与平方的取值均0，可知，，可得a、b的值，根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而得到c的值．
【详解】
解：
，
由三角形三边关系可得
为奇数
故答案为：7．
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【点睛】
本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点．解题的关键是确定所求边长的取值范围．
2、或
【分析】
根据点的运动轨迹，分析出当在或上均有可能，再根据的面积为分类讨论计算即可．
【详解】
（1）当在上时，如图：

∴
（2）当在上时，如图：

∴
故答案为：或
【点睛】
本题考查动点问题与三角形面积求算，不规则图形面积求算通常采用割补法，同时注意分类讨论．
3、3.1
【分析】
根据点到直线，垂线段最短，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米．
故答案为：3.1
【点睛】
本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键．
4、E
【分析】
到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可．
【详解】
如图所示，连接BD、AC、GA、GB、GC、GD，
∵，，
∴到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是，该点为对角线的交点，
根据图形可知，对角线交点为E，
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故答案为：E．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置．
5、124
【分析】
由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG的度数．
【详解】
解：由折叠的性质，可知：∠AEF=∠FEH．
∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，
∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，
∴∠AEF=×（180°12°）=28°，
∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．
∵AB∥CD，
∴∠CHG=∠BEH=124°．
故答案为：124．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
三、解答题
1、（1）；（2）14
【分析】
（1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；
（2）设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，根据题意得，求出的值即可．
【详解】
解：（1）蓝色球有：（个），
所以P（摸出1个球是蓝色球）；
（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则，
解得，，
答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间出现种可能，那么事件的概率．
2、不对，见解析
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【分析】
由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占整个圆的从而可得答案.
【详解】
解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的倍，也是蓝色面积的倍，
指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是
【点睛】
本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于是解题的关键.
3、（1）∠1与∠2是一对同位角；（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角
【分析】
同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可．
【详解】
解：直线AB，EF被直线CD所截，
（1）∠1与∠2是一对同位角；
（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角．
【点睛】
本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键．
4、
（1）﹣1．
（2）98.01．
（3）5000．
【分析】
（1）根据积的乘方逆运算求解即可．
（2）根据完全平方公式求解即可．
（3）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．
（1）
解：（1）（﹣0.125）11×811
＝
＝
＝（﹣1）11
＝﹣1．
（2）
解：（2）9.92
＝（10﹣0.1）2
＝102﹣2×10×0.1+0.12
＝100﹣2+0.01
＝98.01．
（3）
解：（3）
＝
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＝
＝502+1+502﹣1
＝5000．
【点睛】
本题主要考查积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键．
5、（1）见解析；（2）A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）
【分析】
（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
【详解】
解：（1）如图，即为所求；
（2）根据题图可知，的各点坐标是：A（-3，2），B（-4，﹣3），C（-1，﹣1），则关于y轴对称的的各点坐标分别是：A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）．
【点睛】
本题主要考查作图轴对称变换，掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．