人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力导学案，共24页。学案主要包含了重力，弹力，胡克定律等内容，欢迎下载使用。
物理观念
(1)知道重力产生的原因、大小和方向．会测量物体重力的大小．会画力的图示和示意图．
(2)知道重心的概念、物体的重心位置与什么有关．
(3)知道压力、支持力和拉力都是弹力．会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向．
(4)了解胡克定律，会计算弹簧的弹力．
科学思维
(1)会作力的图示和力的示意图．
(2)理解重心的位置与物体的形状、质量分布有关．
(3)会判断弹力的有无及方向．
(4)能够应用胡克定律解决有关问题．
科学态度与责任
通过实例分析，了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系．
一、重力
1．产生：由于________而使物体受到的力．
2．大小：G＝________， 其中g就是自由落体加速度，一般计算中g＝________ m/s2或g＝________ m/s2.
3．方向：________________．
4．重心：重心可以看作是物体所受重力的作用点．
(1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心(center f gravity)．
(2)决定物体重心位置的因素．
①物体的形状．
质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的________有关．
②物体质量的分布．
质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的________有关外，还跟物体内质量的________有关．
(3)不规则物体重心的确定．
应用二力平衡的知识通过实验来确定形状不规则物体的重心位置．
5．力的图示和力的示意图
(1)力的图示
力可以用有向线段表示. 有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的________，箭尾(或箭头)表示力的________. 这种表示力的方法，叫作力的图示．
(2)力的示意图
在不需要准确标度力的________时，通常只需画出力的________和________，这种表示力的方法，叫作力的示意图．
[图解1] “竖直向下”≠“垂直接触面向下”．只有在赤道和两极时，重力的方向才“指向地心”．
如图甲，重锤自由悬挂时悬线的方向即为竖直方向．
如图乙，斜面上的物体所受重力的方向为竖直方向①，而非垂直接触面向下的方向②.
[图解2] 力的图示和力的示意图
二、弹力
1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用称为接触力．
接触力按其性质可以分为________和________．
2．形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变(defrmatin)．
3．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力(elastic frce)．
4．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向跟接触面________，并且指向________(选填“施力物体”或“受力物体”)．
(2)绳子的拉力方向沿着绳子而指向绳子________________．
(3)弹力的方向总是与施力物体的形变方向________(选填“相同”或“相反”)．
三、胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变(elastic defrmatin)．
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度(elastic limit)．
3．胡克定律
(1)实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即________．
(2)k为弹簧的________，单位是牛顿每米，符号用________表示．
(3)弹簧的劲度系数反映了弹簧的软硬程度，劲度系数k越大，________；k越小，________．
▭〖总结·图汇要点〗
[图解3] 弹性形变与非弹性形变
弹簧在弹性限度以内的形变为弹性形变．
(1)两物体挤压→均发生形变一对弹力．
(2)某物体所受弹力，是由于另一个物体形变产生(不是自身形变产生)．
(3)弹性限度是弹性形变的极限，超过这个限度，物体就不能完全恢复原状．
泥形变后不能完全恢复原状，发生的是非弹性形变．
[拓展1] 等效思想
在初中学习过电阻的串联和并联，用一个特定阻值的电阻来代替几个电阻就属于“等效思想”．
[拓展2] 放大法
把一个玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，按压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，细管中的水被挤压上升；松开手，即撤去外力，玻璃瓶恢复原状，细管中的水面又降回原处．
【思考辨析】
(1)自由下落的物体所受的重力为零．( )
(2)重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．( )
(3)物体的重心一定在物体上．( )
(4)力的图示能反映力的大小、方向和作用点．( )
(5)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( )
(6)相互接触的物体间一定有弹力．( )
(7)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．( )
(8)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( )
(9)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( )
探究点一 重力和重心
问题探究
1.如下图所示，为什么树上的苹果总要落向地面？




2．观察下图，思考以下问题：重心是物体上最重的一点吗？重心位置与什么有关？物体的重心一定在物体上吗？请举例说明．




归纳总结
1.重力的大小
(1)重力的测量
①测量工具：弹簧测力计．
②测量原理：二力平衡时，两个力大小相等．
③测量方法：用弹簧测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，或将物体放在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数在数值上等于重力的大小．
(2)大小
①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比，即G＝mg.
②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小．
2．重力的方向
(1)重力的方向总是竖直向下的，可利用重锤线确定其方向．
(2)只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．
3．重心
(1)重心的理解：
①重心是重力的等效作用点；
②重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；
③重心在物体上的位置与物体的空间位置、放置状态和运动情况无关．
(2)重心位置的决定因素：
①物体质量分布情况；
②物体的形状．
典例示范
例1 关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是( )
A．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力
B．重力是物体本身具有的且作用在重心上的力，大小与物体的质量成正比
C．重力的方向总是垂直于接触面向下的
D．重心是物体所受重力的等效作用点，质量分布均匀、形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心
素养训练1 (教材P56图3.1－2改编)根据图中所给信息和所学知识，下列说法正确的是( )
A．汽车的重心(不包括车上的货物)与装货多少有关
B．汽车的重心(不包括车上的货物)与货物放的位置有关
C．载重汽车的重心(包括车上的货物)与装货多少和货物放的位置有关
D．载重汽车的重心(包括车上的货物)与装货多少和货物放的位置无关
探究点二 力的图示和力的示意图
归纳总结
1.力的图示与示意图
2.实例：如图所示，物体A对物体B的压力是 10 N，

典例示范
例2 如图所示，一物体A受到一个大小为10 N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角且斜向右上方，画出这个拉力的图示，并简述作图步骤．
素养训练2 一个重20 N的物体沿斜面下滑．关于该物体所受重力的图示，正确的是( )
探究点三 弹力
归纳总结
1.弹力产生的条件
2．产生原因：由施力物体发生弹性形变引起的．形变是成对的，弹力也是成对出现的．
3．弹力的方向
(1)压力、支持力的方向：垂直接触面，指向被压或被支持的物体．
(2)绳的拉力方向
(3)弹力的方向：总是与物体发生形变的方向相反，也就是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反．
典例示范
题型1 弹性形变和弹力
例3 (多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( )
A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B．汽车发生了形变，所以对桥面产生了向下的弹力作用
C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
D．桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生了向上的弹力作用
题型2 弹力有无的判断
判断弹力有无的两种常见方法
(1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力的产生条件直接判断．
(2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断．可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处有弹力．
例4 如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且右侧的一根线是沿竖直方向的．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用
题型3 弹力方向的判断
(1)根据形变的方向判断．具体判断步骤是：明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向．
(2)根据不同类型弹力的方向特点判断．支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持或被压的物体，绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．
例5 请在下图中画出物体A所受弹力的示意图．
素养训练3 某学校的室内课间操深受广大同学的喜爱和追捧，让同学们在教室里也可以动起来，其中有一个击掌的动作非常有意思，关于击掌这一动作，下列说法正确的是( )
A．甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的
B．乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的
C．甲同学手掌形变的方向是向右的
D．乙同学手掌形变恢复的方向是向右的
素养训练4
体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
探究点四 胡克定律的应用
问题探究
仔细观察下列图片，分析下列问题
(1)如图甲所示的弹簧，在其下方施加一个较小的力，然后放开，会有什么现象？施加一个较大的力呢？施加一个特别大的力呢？
(2)由(1)可知，在一定限度内，撤去作用力后弹簧能恢复原状．为了研究弹簧在其弹性限度内，弹力大小与其伸长量的关系，设计了如图甲所示的实验，实验得到弹簧弹力F与其伸长量x的关系图线如图乙所示，可得到什么结论？



归纳总结
1.对F＝kx的理解
(1)此式适用于弹性形变中弹力F的计算．
(2)式中x是形变量，是在原长度基础上拉伸或压缩的量．
(3)k是形变物体的劲度系数，由形变材料本身决定，与形变量无关．
2．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx
根据胡克定律，可作出弹力F与形变量x的图像，如图所示，这是一条通过坐标原点的倾斜直线，其斜率(Fx=ΔFΔx)反映了劲度系数k的大小，故可得出ΔF＝kΔx.即弹力的变化量ΔF与弹簧形变量的变化量Δx成正比．
典例示范
题型1 对胡克定律的理解
例6 (多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝Fx可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比
C．弹簧的劲度系数k与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
题型2 胡克定律的应用
例7 如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N．那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？
迁移拓展 在[例7]中，如果弹簧被压缩到4.30 cm，那么弹簧受到的压力有多大？(在弹簧的弹性限度内)
计算弹力大小的两种方法
(1)公式法：利用公式F＝kx计算．适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．
(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算．例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，细绳对物体的拉力大小等于物体重力的大小．
素养训练5 由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求：
(1)该弹簧的原长；
(2)该弹簧的劲度系数．
学科素养培优⑥——科学态度与责任(STSE问题)
典例1
[休闲情境]蹦极(Bungee Jumping)，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．
设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m．质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，(g取10 m/s2)
探究：
(1)如何求得橡皮绳的劲度系数．
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
典例2
[生活情境]如图，锻炼身体用的拉力器，并列装有五根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至160 cm.
探究：
(1)每根弹簧产生的弹力大小为多少？
(2)每根弹簧的劲度系数为多少？
1.在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．下列各姿势中身体重心位于体外的是( )
2．(多选)如图为轰－6N新型远程战略轰炸机，关于轰－6N的说法正确的是( )
A.轰－6N受到的重力指向地心
B．轰－6N受重力的同时，它也对地球产生引力
C．轰－6N受到重力的施力物体是地球
D．轰－6N匀速飞行时，它不受重力
3．小王同学用水平向右的拉力F拉小车，F的大小为200 N，下列关于拉力的图示正确的是( )
4．(教材P57图3.1－6改编)下列实验中体现出的物理思想方法是( )
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
5．在下图所示的图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图．其中甲、乙中物体P处于静止状态，丙中物体P(即球)在水平面上匀速滚动．
6．如图所示，一根弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm.若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长多少(在弹性限度内)?
第三章 相互作用——力
1．重力与弹力
第1课时 重力与弹力
必备知识·自主学习
一、
1．地球的吸引
2．mg 9.8 10
3．竖直向下
4．(2)形状 形状 分布
5．(1)方向 作用点 (2)大小 作用点 方向
二、
1．弹力 摩擦力
4．(1)垂直 受力物体 (2)收缩的方向 (3)相反
三、
3．(1)F＝kx (2)劲度系数 N/m (3)弹簧越“硬” 弹簧越“软”
【思考辨析】
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)× (9)√
关键能力·合作探究
探究点一
【问题探究】
1．提示：苹果落向地面是因为受到地球的吸引而产生了重力．
2．提示：不是，重心是物体各部分所受重力的等效作用点．重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关．重心可以不在物体上，如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上．
【典例示范】
例1 解析：静止在水平面上的物体对水平面的压力可以等于其所受的重力大小，但压力是弹力，重力是由地球的吸引而产生的，两者的产生原因是不同的，故A错误；重力的施力物体是地球，不是物体本身具有的力，重力的大小由质量和重力加速度共同决定，即G＝mg，重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体受到的重力并不垂直于斜面，故B、C错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，故D正确．
答案：D
素养训练1 解析：汽车的重心(不包括车上的货物)由汽车本身决定，与装货多少以及货物放的位置无关，故选项A、B错误；载重汽车的重心(包括车上的货物)与装货多少和货物放的位置有关，故选项C正确，选项D错误．
答案：C
探究点二
【典例示范】
例2 解析：题图仅是拉力的示意图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应按以下步骤进行：(1)选定标度，选取某长度的线段表示5 N的力；(2)沿力的方向并且从力的作用点开始，按比例画出一条线段，如图甲中有向线段的长度为标度的2倍；(3)在线段末端标上箭头．为了简便，还可以将受力物体用一个点来代替，将力的图示画成图乙所示的形式．
答案：见解析
素养训练2 解析：根据力的图示的定义，将重力的三要素即大小、方向、作用点表示出来即可．物体的重力为20 N，标度设为5 N，方向竖直向下，作用点在重心，因此物体所受重力的图示不正确的是B、C、D，只有A正确．
答案：A
探究点三
【典例示范】
例3 解析：桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，选项A正确；汽车发生了形变，所以对桥面产生了向下的弹力作用，选项B正确；汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，选项C错误；桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生了向上的弹力作用，选项D正确；故选ABD.
答案：ABD
例4 解析：A错：甲球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力，斜面没有给其弹力，如果有弹力，则甲球不会静止．B错：乙球受重力和地面给它的竖直向上的弹力两个力，与乙球接触的球不会给乙球弹力，如果有弹力，则乙球不会静止．C对：丙球受重力，大球壳内部给它的指向球心的斜向右上的弹力和与它接触的小球给它的沿它们球心连线向左的弹力，如果它接触的小球不给它沿它们球心连线向左的弹力，则丙球不能保持静止状态，故丙球受到两个弹力的作用．D错：丁球受重力和绳子给它的竖直向上的拉力，倾斜的绳子不会给它弹力的作用，如果有弹力，则小球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力．
答案：C
例5 解析：轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直．图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面．图己中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，弹力方向必通过球心，与重心位置无关．
答案：如图所示
素养训练3 解析：甲同学对乙同学的力是甲同学手掌形变产生的，选项A错误；乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的，选项B正确；甲同学手掌形变的方向是向左的，产生的弹力向右，选项C错误；乙同学手掌形变的方向向右，形变恢复的方向是向左的，选项D错误．
答案：B
素养训练4 解析：足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方的方向，故D正确．
答案：D
探究点四
【问题探究】
提示：(1)弹簧恢复原状；弹簧伸长到较大的长度，放开后恢复原状；弹簧伸长到更大的长度，放开后不能恢复原状．
(2)在弹性限度内，弹簧弹力大小与其伸长量成正比．
【典例示范】
例6 解析：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝Fx，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确．
答案：ACD
例7 解析：已知弹簧原长l0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m[图(a)].
伸长到l1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m[图(b)]时，
根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，
可得k＝F1l1-l0＝×10-2 N/m＝1.00×103 N/m.
当弹力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20 cm＝6.20×10－2 m[图(c)].
根据胡克定律得F2＝kx2＝k(l2－l0)＝1.00×103×(6.20－5.00)×10－2 N＝12.0 N，
因此手受到的弹力为12.0 N.
答案：12.0 N
迁移拓展 解析：已知弹簧的原长l0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m，伸长到l1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m，根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，可得k＝F1l1-l0＝×10-2-5.00×10-2 N/m＝1.00×103 N/m
当弹力为F2时，弹簧的长度l2＝4.30 cm＝4.30×10－2 m.
根据胡克定律
F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103×(5.00×10－2－4.30×10－2) N＝7.0 N
因此，弹簧受到的压力为7.0 N.
答案：7.0 N
素养训练5 解析：方法一： (1)当弹簧的弹力F＝0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15×10－2 m＝0.15 m.
(2)根据F＝kx得劲度系数k＝Fx，
由题图可知，该弹簧伸长x＝(25－15)×10－2 m＝10×10－2 m时，弹力F＝50 N，
所以k＝Fx＝5010×10-2 N/m＝500 N/m.
方法二： 根据胡克定律得F＝k(l－l0)，
代入题图中的两点(0.25 m，50 N)和(0.05 m，－50 N)，
可得50 N＝k(0.25 m－l0)－50 N＝k(0.05 m－l0)
解得l0＝0.15 m，k＝500 N/m.
答案：(1)0.15 m (2)500 N/m
学科素养培优⑥
典例1 解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力
F1＝mg＝500 N.
而F1＝k(l－l0)，
所以橡皮绳的劲度系数
k＝F1l-l0＝200 N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′.
根据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝F2k＋l0＝15 m＋15 m＝30 m.
答案：(1)200 N/m (2)30 m
典例2 解析：(1)每根弹簧的弹力大小为
F＝600 N5＝120 N.
(2)根据胡克定律F＝kx可得，
k＝Fx＝120 N1.6 m-0.4 m＝100 N/m.
答案：(1)120 N (2)100 N/m
随堂演练·自主检测
1．解析：A选项中若保持平衡，重力应与支持力在一条竖直线上，所以重心在脚的正上方，在身体上．C、D选项中，重力所在竖直线在两脚之间，重心也在身体上．B选项中重心位置应在身体正下方，在体外．
答案：B
2．解析：轰－6N的重力方向竖直向下，不指向地心，故选项A错误；由于地球对轰－6N的引力而产生重力，同时轰－6N对地球也产生引力，故选项B正确；轰－6N受到重力的施力物体是地球，故选项C正确；地球附近的任何物体都受到重力，故选项D错误．
答案：BC
3．解析：A错：图中没有标度，只是力的示意图．B错：图中没有标度．C对：图中有作用点，有大小，有方向，且确定了标度．D错：拉力的方向应该向右．
答案：C
4．解析：通过平面镜观察桌面的微小形变，所体现出的物理思想方法为放大法．
答案：B
5．解析：甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；丙中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上，它们所受弹力的示意图如图所示．
答案：见解析
6．解析：当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律得：
F1＝k(L2－L1)，
即15＝k(0.24－0.2)，
解得劲度系数为k＝150.04 N/m＝375 N/m
当用30 N的力向下压时，设弹簧长为L3，由胡克定律得：
F2＝k(L1－L3)
整理得：L3＝L1－F2k＝0.20 m－30375 m＝0.12 m＝12 cm.
答案：12 cm
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
作图步骤
力的图示
力的示意图
(1)选标度
选定标度(用某一长度表示多少牛的力)
无需选标度
(2)画线段
从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小确定线段的长度
从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可
(3)标方向
在线段的末端画出箭头，表示方向
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标