数学八年级上册第12章 一次函数12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课堂教学ppt课件

这是一份数学八年级上册第12章 一次函数12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了O00，A10060，B200110，课堂练习备选等内容，欢迎下载使用。

小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。
该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。
当0≤x ≤2时，y=5x。
当x ＞2时，y=5×80﹪（x-2）+10=4x+2。
小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式。
解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为:
上述函数，称为分段函数。
例2：某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（2）求y与x之间的函数关系式
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化建议。 (加油所用时间忽略不计)
解：由图像可知，小明全家在旅游 　　景点游玩了4小时。
解：设s=kx+b,由（14，180） 及（15，120）得14k+b=180 ①15k+b=120 ② 解方程组得 k=-60,b=1020。∴S=-60t+1020 （14≤t≤17）令S=0，得t=17。∴返程途中S 与时间t的函数关系是S=-60t+1020，小明全家当天17:00到家。
（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要体现在： ①9:30前必须加一次油； ②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时 间必须第二次加油； ③全程可多次加油，但加油总量至少为25升。
我们周围的还存在哪些分段函数的实例。
如：出租车计费问题， 阶梯水费、电费， 个人所得税， 邮资等等
一个模型：分段函数一个方法：数学模型方法一种数学思想：分类讨论一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活”
1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。可分段讨论。
2、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式
1. (如图)某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是生产时间X的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ）。
2. 某省是水资源比较贫乏地区之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约水的目的。现在某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按照每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)。求：（1）a、c的值 （2）并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式； （3）该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？
该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
a=1.5 c=6
Y=1.5x (0≤x≤6)Y=6x-27 (x>6)
⑴请你根据图像所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。
⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是:
Y=0.5x (0≤x≤50)Y=0.9x-20 (x>50)
不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。