初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法习题ppt课件
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1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的________，再把所得的积________．2．用字母表示多项式乘多项式：(m＋n)(a＋b＋c)＝___________________________.
1．【中考·武汉】计算(a－2)(a＋3)的结果是( )A．a2－6 B．a2＋a－6C．a2＋6 D．a2－a＋6
2．【中考·连云港】下列计算正确的是( ) A．2x＋3y＝5xy B．(x＋1)(x－2)＝x2－x－2 C．a2·a3＝a6 D．(a－2)2＝a2－4
3．若(3x－2)(x＋2)＝3x2＋px＋q，则p, q的值分别为 ( ) A．p＝8，q＝4 B．p＝4，q＝－4 C．p＝－8, q＝4 D．p＝－4，q＝4
【点拨】因为(3x－2)(x＋2)＝3x2＋4x－4＝3x2＋px＋q，所以p＝4，q＝－4.
4．计算：(2x＋1)(x－3)＝__________________．
解：原式＝6x2－4x＋3x－2＝6x2－x－2.
原式＝x2－2·x·2y＋(2y)2＝x2－4xy＋4y2.
7．如图，根据图中所给出的数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( ) A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2 B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2 C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2
8．【2021·南京江宁区校级月考】若P＝(x－2)(x－3)， Q＝(x－1)(x－4)，则P与Q的大小关系为( )A．P＞Q B．P＜QC．P＝Q D．由x的取值而定
【点拨】 P－Q＝(x－2)(x－3)－(x－1)(x－4)＝(x2－5x＋6)－(x2－5x＋4)＝ x2－5x＋6－x2＋5x－4＝2>0，所以P>Q. 故选A.
【点拨】当ab＝a＋b＋1时，原式＝ab－a－b＋1＝a＋b＋1－a－b＋1＝2.
11.【中考·宜昌】化简(x－3)2－x(x－6)的结果为( )A．6x－9 B．－12x＋9C．9 D．3x＋9
12.已知a＋b＝4，ab＝3，求代数式(a＋2)(b＋2)的值．
解：原式＝ab＋2a＋2b＋4，当a＋b＝4，ab＝3时，原式＝3＋8＋4＝15.
13．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x＋a)(3x＋b)．甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x2＋11x－10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.(1)求a，b的值；
(2x－5)(3x－2)＝6x2－4x－15x＋10＝6x2－19x＋10.
(2)计算这道乘法题的正确结果．
14．已知(x2＋nx＋3)(x2－2x－m)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m, n的值；
(2)求(m－n)(m2＋mn＋n2)的值．
当m＝－1，n＝2时，(m－n)(m2＋mn＋n2)＝m3＋m2n＋mn2－m2n－mn2－n3＝m3－n3＝－1－8＝－9.
15．探索规律：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)计算(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)；
(2)若n为正整数，试用含有n的式子表示上述规律；
(3)运用你发现的规律求25＋24＋23＋22＋2＋1的值；
解：(x－1)(xn＋xn－1＋ xn－2＋…＋ x4＋x3＋x2＋x＋1)＝xn＋1－1.
解：因为(2－1)(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝26－1，所以原式＝26－1＝63.
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