高考数学(文数)二轮复习解答题通关练习06《函数与导数》(学生版)

6.函数与导数

1.已知函数f(x)＝＋lnx.

(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)求证：f(x)>0.

2.已知函数f(x)＝lnx, g(x)＝f(x)＋ax2＋bx，函数g(x)的图象在点(1，g(1))处的切线平行于x轴.

(1)确定a与b的关系；

(2)若a≥0，试讨论函数g(x)的单调性.

3.已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝(－x2＋ax－3)ex(a为实数).

(1)当a＝5时，求函数g(x)的图象在x＝1处的切线方程；

(2)求f(x)在区间[t，t＋2](t>0)上的最小值；

(3)若存在两个不等实数x1，x2∈，使方程g(x)＝2exf(x)成立，求实数a的取值范围.

4.已知函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx(a为实常数).

(1)若a＝－2，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；

(2)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤0成立，求实数a的取值范围.