数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题

这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题，共20页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元
2、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4
3、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
4、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
5、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多
8、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）
A．5B．4.5C．25D．24
9、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
10、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．96.00，95.70B．96.00，96.00
C．96.00，82.50D．95.70，96.00
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．
2、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）
（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．
（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．
（3）了解我国八年级学生的视力情况________．
（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．
（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．
（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．
3、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．
4、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
5、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某公司员工的月工资统计如下：
求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．
2、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．
（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．
（2）请补充完整折线统计图；
（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．
3、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？
4、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽查的学生共有多少人？
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．
（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？
5、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．
（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．
（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：
+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．
①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；
②求这组同学数学成绩的平均分；
③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．
【详解】
解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x
②13元：55%x×13=7.15x，
③14元：20%x×14=2.8x
该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．
购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．
2、C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
3、D
【解析】
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
5、C
【解析】
【分析】
设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【详解】
解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，
所以有x﹣12＋x＝2×3，
解得x＝9．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．
6、B
【解析】
【分析】
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．
【详解】
解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；
故选：B．
【点睛】
此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．
【详解】
解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；
将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．
故选：B．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．
二、填空题
1、77
【解析】
【分析】
利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．
【详解】
解：他的总成绩为是＝77（分），
故答案为：77．
【点睛】
此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
2、 抽样调查 全面调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．
（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．
（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．
（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．
（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．
（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．
故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量
【解析】
【分析】
依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可
【详解】
解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；
故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；
【点睛】
本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
5、乙
【解析】
【分析】
分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．
【详解】
解：甲候选人的最终成绩为： ，
乙候选人的最终成绩为： ，
∵ ，
∴乙将被录取．
故答案为：乙
【点睛】
本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
三、解答题
1、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可．
【详解】
解：平均数（元）；
∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，
∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，
从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，
∴中位数（元）；
∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，
∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，
∴众数（元）．
【点睛】
本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键．
2、（1）60%；（2）补全图形见解析；（3）7．
【解析】
【分析】
（1）找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次，再除以总次数即可．
（2）求出嘉嘉的平均成绩，结合题意可知淇淇的平均成绩，设淇淇最后一次成绩为m，利用求平均数公式即列出关于m的等式，求出m，即可补全统计图．
（3）根据众数的定义可求出a的值，即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数，结合中位数的定义，按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8，故可得出，即确定b的最大值．
【详解】
（1）根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次，
故嘉嘉射箭成绩的优秀率为．
（2）嘉嘉的平均成绩为环
设淇淇最后一次成绩为m，
∴淇淇的平均成绩为
由题意可知，即，
解得：m=8．
故淇淇最后一次成绩为8，
由此，补全折线统计图如下：
（3）淇淇射击5次中8环出现了3次，
∴a=8，
∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环，
嘉嘉射箭前5次由小到大排列为：5，7，9，9，10．
∵，
∴当时，才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环．
故b的最大值为7．
【点睛】
本题考查折线统计图，平均数，众数，中位数．从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式，众数和中位数的定义是解答本题的关键．
3、1.985元
【解析】
【分析】
根据加权平均数可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
（元），
答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
4、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人
【解析】
【分析】
（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；
（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；
（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．
【详解】
解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；
（2）C等级人数为120×30%＝36（人），
D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），
B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，
D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，
补全图形如下：
（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；
（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．
5、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分
【解析】
【分析】
（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；
（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；
②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；
③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．
【详解】
（1）小丽数学成绩的离均差为：；
（2）①这组同学数学成绩的最高分为：，
最低分为：；
②
（分），
∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；
③∵，
∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，
，
∴低了1.5分．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
测试项目
测试成绩
甲
乙
面试
90
95
综合知识测试
85
80
月工资/元
6000
5000
3000
2000
1800
1500
人数
1
2
5
12
24
6