初中华师大版1.锐角三角函数教案设计

24.3 锐 角 三 角 函 数

         ——特殊角的三角函数值

§ 1  教学目标

知识与技能：

1. 熟记30°，45°，60°的三角函数值，并能根据这些值说出相应的锐角度数。
2. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

数学思考与问题解决:

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

情感态度:

经历观察、操作、归纳等教学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度。

重点难点:

重点：特殊角的三角函数值。

难点：与特殊角的三角函数值有关的计算。

§ 2  教学过程

一、复习回顾:

 1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？

 2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2。求∠A和∠B的三个三角函数值。

二、问题探究:

问题 1:

推导三角函数值

(1)  在一副三角板中，边与边之间有什么关系？

(2)  你能借助两块三角板求出30°，45°60°的三个三角函数值吗？

例1：求下列各式的值：

①  sin30°+cos30°

② 

③ 

问题 2:
已知特殊角的三角函数值，求锐角

例2：

①已知sinA= ，则∠A=           。

②已知tanA=1  ，则∠A=           。

③已知cosB= ，则∠B=           。

④已知sinB=，则∠B=           。

⑤已知，则∠α=           。

问题 3：（1）求tan15°的值（由学生共同研究、讨论）

        （2）求的值

三、巩固练习:

（1）           。

（2）3tan30°+tan60°-2tan45°+2sin60°

（3）

（4）已知，则∠β=           。

四、课堂小结:
本节课你有什么收获？

1. 特殊角30°，45°，60°的四种三角函数值。
2. 注意30°，60°的函数值的区别
3. 由特殊角总结三角函数值的增减性
4. tan15°的求解过程

五、课后作业:

教材习题 24.3第3题

六、板书设计

1. 三角函数定义及公式

①,。

②,,

,。

③=1。

④·cotα=1。

2. sin30°=， sin45°=， sin60°=  递增

  cos30°=， cos45°=， cos60°=  递减

tan30°=， tan45°=1， tan60°=  递增

cot30°=， cot45°=1， cot60°=  递减

3.tan15°=2-