初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.5 最基本的图形——点和线2 线段的长短比较教案及反思

课题：4.5.2线段的大小比较

【学习目标】

情感、态度与价值观：通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合

的重要性

过程与方法：利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用

知识与技能：

1、使学生掌握比较线段大小的方法——度量法和叠合法；
　　2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
　　3、线段中点的性质及其简单运算。
【学习重点】线段大小比较的方法
【学习难点】如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较。
学习过程

一、复习引入
1、你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了解填写下表。
　　              

2、什么叫两点间的距离？

二、接受新知。
1、问题思考：
（1）、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

（2）、任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？
　　

2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
第一种方法是：度量法

比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．

第二种方法是：叠合法
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下 (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．

3、知识拓展：

在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
（1）定义概括：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：
　_________________________      

 ________________________            _

（2）几何语言：

∵点Ｃ是线段ＡＢ的中点：

∴ AC=BC (BC=AB, AC=AB;     AB=2AC=2BC)

三、典型解析
 

例1、如图，AD＝AB－_________

＝AC+_______ 。
　                                                

例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（ ）
　　A、AC＝CB B、AB＝2AC
　　C、AC＋CB＝AB D、CB＝AB 
　                                                    　
 

例3、AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

分析：根据线段的和、差及中点的定义

四、练习、达标测试练习：

1、课本143页第三题

2、现有一个三边分别为a,b,c的三角形，你能否比较他们的大小？

2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的    倍．

3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC=    厘米，如果点M为AC的中点，则AM=      厘米．

4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.

5、(一题多变)已知：C是线段AB上一点,D是AC的中点,E是BC的中点.

(1)若AC=8cm, BC=6cm,求：DE的长;                           

(2)若AB=14cm,求：DE的长;  

(3)若AC=a cm, BC=b cm,求：DE的长;  

(4)若AB=c cm,求：DE的长;  

(5)若将C是线段AB上一点改为直线AB上一点呢？其它条件不变，DE的长又是多少呢？

(6)结合上面问题，你可以得出怎样的结论？

6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长.

五、小结；

这节课你的收获：

六、作业

1、课本144页

2、导学方案第二课时

学  无  止  境，持  之  以  恒