初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题，共17页。试卷主要包含了已知一组数据，有一组数据，水果店内的5个苹果，其质量等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（       ）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量2、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（       ）A． B．C． D．3、下列采用的调查方式中，不合适的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查4、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，45、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准6、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．47、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，38、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确9、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量10、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．4、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括；；；，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生成绩在组的有______人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？2、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？3、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？第24届第25届第26届第27届第28届第29届5枚16枚16枚28枚32枚51枚 4、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．5、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是 　 　；中位数是 　 　．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．2、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1∴这组数据的加权平均数是．故选B．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．3、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．6、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．7、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．二、填空题1、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．2、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可．【详解】总评成绩（分）故答案为：86．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．4、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．5、86.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：80×+85×+90×，＝16+25.5+45，＝86.5（分），故答案为：86.5．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．三、解答题1、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人【解析】【分析】（1）由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数，从而补全图形；（2）用360°乘以A组人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．【详解】解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），补全图形如下：故答案为：24（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°，故答案为：36°；（3）成绩在B组的大约有2400×=480（人）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） ∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．3、22【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：由表格可得：该数据的中位数为，答：该六个数据的中位数是22．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．4、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．5、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．【解析】【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：（分），故该运动员本次试跳得分为84分．【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．