2021-2022学年安徽省安庆市桐城二中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年安徽省安庆市桐城二中七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了5，−中，负数的个数是，9亿元，增速9，829×109B，【答案】C，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年安徽省安庆市桐城二中七年级（上）期末数学试卷 在数0，，，中，负数的个数是A. 3 B. 2 C. 1 D. 0根据“数据安徽”APP发布的最新数据，2019年上半年安庆市财政总收入亿元，增速，在全省各市排名中上升一位，排名第五位，将亿用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为A. 6 B. 5 C. 4 D. 3下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是
A. 被调查的学生有60人
B. 被调查的学生中，步行的有27人
C. 估计全校骑车上学的学生有1152人
D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为已知线段，线段，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为A. 13cm B. 6cm C. 3cm D. 如图，直线AB，CD相交于点O，于O，，则的度数是

 A.  B.  C.  D. 若关于x的方程有两个解，只有一个解，无解，则a、b、c的关系是A.  B.  C.  D. 如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角，则t的值为
A. 5 B. 4 C. 5或23 D. 4或22某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元不含100元以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元含100元以上，350元不含350元以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元含350元以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款元．A. 284 B. 308 C. 312 D. 320的相反数是______，倒数是______.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是______ .已知是关于x的恒等式即x取任意值时等式都成立，则______.关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为______提示：计算：
；







 解方程：；







 先化简，再求值：，其中，






 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
求第5个台阶上的数x是多少？
试用含为正整数的式子表示出数“1”所在的台阶数此问直接写出结果






 已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关．
求a的值；
若b为整数，关于x的一元一次方程的解是正整数，求的值．






 定义：对于一个有理数x，我们把称作x的对称数．
若，则；若，则例：，
求，的值；
已知有理数，，且满足，试求代数式的值；
解方程：






 某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩得分取正整数，满分为100分进行统计，绘制统计图如图．

请根据所给信息，回答下列问题：
组、B组人数占总人数的百分比分别是______、______；本次共抽查了______名学生的成绩；
扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为度，求的值；
该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？






 某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐.现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨.现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱.根据以上信息，解答问题：
辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案；
若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.






 已知多项式的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．
______，______；并在数轴上画出A、B两点；
若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达终点C停止．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为








答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：，，
在数0，，，中，负数为，，，
所以负数的个数为
故选：
先利用绝对值和相反数的意义得到，，然后判断负数的个数．
此题考查了正数和负数，以及绝对值，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 2.【答案】B
 【解析】解：将亿用科学记数法表示为
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 3.【答案】C
 【解析】解：关于x的一元一次方程解为，
，
解得
故选：
将代入方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
 4.【答案】C
 【解析】解：A、原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原计算正确，故此选项符合题意；
D、原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并，据此解答即可．
本题考查同类项的概念．解题的关键是掌握同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
 5.【答案】C
 【解析】解：A、人，所以A正确；
B、人，所以B正确；
C、人，所以C错误；
D、，所以D正确；
综上，故选
根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．
 6.【答案】C
 【解析】解：如图：

是AB中点，，
，
是AC中点，，
，

故选：
画出图形，根据中点的性质以及线段的和、差进行运算即可．
本题考查了两点间的距离，关键是利用中点的性质和线段和、差进行计算．
 7.【答案】A
 【解析】解：，
，
，
，

故选：
先根据垂直的定义求出，然后根据对顶角相等即可求出的度数．
本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解决本题的关键是掌握绝对值的意义．
根据绝对值的意义即可得a、b、c的关系．
【解答】
解：关于x的方程有两个解，
，
只有一个解，
，
无解，
，
则a、b、c的关系是
故选  9.【答案】C
 【解析】解：，
，
当直线ON恰好平分锐角时，如下图：

，
此时，三角板旋转的角度为，
；
当ON在的内部时，如下图：

三角板旋转的角度为，
；
的值为：5或
故选：
分两种情况进行讨论，分别依据直线ON恰好平分锐角，得到三角板旋转的度数，进而得到t的值．
本题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．
 10.【答案】B
 【解析】解：元，元，元，
，，
小敏第一次购物的原价为85元，第二次购物的原价在100元含100元以上，350元不含350元以内．
设小敏第二次购物的原价为x元，
依题意得：，
解得：，
如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款元
故选：
根据该超市给出得优惠方案可得出：小敏第一次购物的原价为85元，第二次购物的原价在100元含100元以上，350元不含350元以内，设小敏第二次购物的原价为x元，根据第二次付款270元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用把这两次购物改为一次性购物需付款两次购物原价之和，即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 11.【答案】；
 【解析】解：的相反数是，倒数是，
故答案为：；
根据相反数的定义，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
本题考查了倒数，相反数的定义，属于基础题．
 12.【答案】3或
 【解析】【分析】
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．点B表示的数一定是：或，据此即可求解．
【解答】
解：点B表示的数一定是：或
故答案为3或  13.【答案】
 【解析】解：当时，；
当时，，
则，
故答案为：
令和得到两个等式，即可求出所求．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 14.【答案】或或
 【解析】解：关于x的方程是一元一次方程，
当时，方程为，解得：；
当时，方程为，解得：；
当，即时，方程为，
解得：，
故答案为：或或
利用一元一次方程的定义判断即可．
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
 15.【答案】解：


；




 【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；
根据乘法分配律可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 16.【答案】解：去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：

由，
可得：，
由①，可得：，
解得：③，
③代入②，可得：，
解得，
原方程组的解是
 【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
应用代入消元法，求出方程组的解即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用；以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 17.【答案】解：原式
，
当，时，原式
 【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】解：任意相邻四个台阶上数的和都相等，
，
解得，，
即第5个台阶上的数x是；
数“1”所在的台阶数为
 【解析】根据任意相邻四个台阶上数的和都相等，可以求得x的值；
由循环规律即可知“1”所在的台阶数为
本题考查一元一次方程的应用和数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中数字的变化特点，求出相应的结果．
 19.【答案】解：，，


，
的值与x无关，
，
解得：；
方程，
整理得：，
解是正整数，
或3，
当时，原式；
当时，原式
 【解析】把M与N代入中，去括号合并得到最简结果，由的值与x无关，确定出a的值即可；
方程移项，x系数化为1，表示出解，根据解为正整数且b为整数，确定出b的值，进而求出所求．
此题考查了整式的加减-化简求值，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键．
 20.【答案】解：，；

，，，即，解得：，
故；

当时，方程为：，解得：；
当时，方程为：，解得：；
当时，方程为：，解得：；
故方程的解为：或
 【解析】根据对称数的定义求得即可；
由对称数的定义化简得，，然后代入代数式确定即可；
分三种情况化简方程，然后解方程即可．
本题考查了对称数的定义，代数式求值以及解一元一次方程，能够根据对称数的概念化简是解题的关键．
 21.【答案】解：；；300；
；即；
组所占百分比为，一等奖人数所占比例为，
一等奖的分值应定在91分及以上．
 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、频率分布直方图的意义和制作方法，理清统计图中的数量和数量之间的关系是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
由A组、B组所在的扇形统计图中的圆心角度数，占总度数的百分比即可，根据A组人数及其圆心角所占比例即可求出被调查的总人数；
用乘以D组人数所占比例即可；
通过计算E组所占整体的百分比，发现与获一等奖的占比相同，都是，因此分数应确定为E组的分数．
【解答】
解：组人数占总人数的百分比是，B组人数占总人数的百分比是，
本次调查的总人数为人
见答案；
见答案.  22.【答案】解：设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，
依题意得：，
解得：
答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．
依题意得：，

又，b均为非负整数，
或或，
该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
方案1所需租车费为元；
方案2所需租车费为元；
方案3所需租车费为元
，
费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．
 【解析】设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
根据一次运送31吨洋葱，即可得出关于a，b的二元一次方程，解之a，b均为非负整数，即可得出各租车方案；
利用总租金=每辆车的租金租车数量，可分别求出三种租车方案的租车费，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总租金=每辆车的租金租车数量，分别求出三种租车方案的租车费．
 23.【答案】4 16
 【解析】解：多项式的次数为a，常数项为b，
，，
在数轴上画出A、B两点如下：

设运动t秒，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，根据题意得：
，
解得或，
答：运动秒或8秒，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
设运动x秒，P，Q两点之间的距离为4，
①点P追上Q之前，，解得，
②点P追上Q，P还未到达C时，，解得，
③P到达C后返回，还未与Q相遇时，，解得，
④P到达C后返回，与Q相遇后时，，解得，
综上所述，点P和点Q运动4秒或8秒或9秒或11秒时，P，Q两点之间的距离为
根据多项式的次数为a，常数项为b，直接可得，，再在数轴上表示4和16即可；
设运动t秒，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，可得，即可解得或；
设运动x秒，P，Q两点之间的距离为4，分四种情况：①点P追上Q之前，②点P追上Q，P还未到达C时，③P到达C后返回，还未与Q相遇时，④P到达C后返回，与Q相遇后时，分别列出方程，解可解得答案．
本题考查一次方程的应用，解题的关键是分类讨论，分别找等量列方程．