2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市七年级（上）期末数学试卷

1. 在下列各数：，，，，0，，，中，属于负整数的有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 下面几种几何图形中，属于平面图形的是
   ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑥ D. ④⑤⑥

3. 湘潭市是一个国家级红色旅游城市，每年都吸引了众多海内外旅客前来观光旅游，据有关部门统计，2014年全市共接待游客3854万人次，将3854万用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

4. 某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有

A. 这种调查的方式是抽样调查
B. 800名学生是总体
C. 每名学生的期中数学成绩是个体
D. 100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

5. 下列说法正确的是

A. 不是单项式
B. 多项式是三次三项式
C. 的系数是，次数是6
D. 的次数为4

6. 已知方程与的解相同，则的值为

A. 18 B. 20 C. 26 D.

7. 下列说法正确的是

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

8. 如图，线段，点C为线段AB上一点，，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为

A.  B. 1 C.  D. 2

9. 比较大小：______
10. 单项式与是同类项，则______.
11. 如果是方程的解，那么______.
12. 已知，则代数式的值是______.
13. 如图，点O在直线AB上，则的度数是______.
14. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利则该商品每件的进价为______元．
15. 如图，在的内部从O引出3条射线，那么图中共有______个角；如果引出5条射线，有______个角；如果引出n条射线，有______个角．
16. 为增强居民的节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：

李磊家11月份用电200度，缴纳电费136元，则______.超出部分电费单价是______.

17. 
    
    
    
    
    
    
    
     
18. 解方程．
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
19. 先化简，再求值：，其中，
    
    
    
    
    
    
     
20. 填空，完成下列说理过程
    如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和
    求的度数；
    如果，求的度数．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图，已知线段AB上有两点C、D，且，M、N分别是线段AC、AD的中点，若，，且a、b满足
    求AB、AC的长度．
    
    求线段MN的长度．
    
    
    
    
    
    
     
22. 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？
    
    
    
    
    
    
     
23. 为了检测“停课不停学”的效果，某校从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了数学科目的测试把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格，数学老师根据测试成绩绘制出扇形统计图和条形统计图如图，请根据图中的信息解答下列问题：
    
    求本次抽样测试的学生数；
    求图1中A级扇形的圆心角的度数，并把图2中的条形统计图补充完成；
    该中学七年级共有1200名学生，如果全部参加这次数学科目测试，请估计不合格的人数．
    
    
    
    
    
    
     
24. 某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米元，超过5千米，每千米元
    若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少用代数式表示？
    若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？
    若小张租一次车付了元，求小张租车所走的路程．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：，，
，是负整数，共有2个，
故选：
根据相反数的定义、绝对值的性质计算，根据整数的分类方法解答．
本题考查的是整数的分类，掌握相反数的定义、绝对值的性质是解题的关键．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；
③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．
故选：
根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．
本题考查了认识平面图形．有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：将3854万用科学记数法表示为：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：这种调查的方式是抽样调查，说法正确，故本选项不合题意；
B.800名学生期中数学考试成绩是总体，原说法错误，故本选项符合题意；
C.每名学生的期中数学成绩是个体，说法正确，故本选项不合题意；
D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，说法正确，故本选项不合题意；
故选：
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：A、是单项式，故A不符合题意．
B、多项式是四次三项式，故B不符合题意．
C、的系数是，次数为6，故C不符合题意．
D、的次数为4，故D符合题意．
故选：
根据多项式与单项式的概念即可求出答案．
本题考查单项式与多项式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：由，得
，
由与的解相同，得
，
解得
则，
故选：
根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k的方程是解题关键．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：当时，此时a不一定等于b，故B错误，
当时，此时与无意义，故C错误，
若，则，故D错误，
故选：
根据等式的性质即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：由线段的和差，得
，
由点D是AC的中点，
所以；
由点E是AB的中点，得
，
由线段的和差，得

故选：
根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得DE的长．
本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差，线段中点的性质．
 

9.【答案】<
 

【解析】解：，，
而，，，
，
即
故答案为：
根据有理数的乘方以及绝对值的性质化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可．
本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
 

10.【答案】2
 

【解析】解：由题意，得
，
解得，，
，
故答案为：
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
 

11.【答案】
 

【解析】解：把代入方程，
得：，
解得：
故答案为：
把代入方程，即可求得m的值．
本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
 

12.【答案】2000
 

【解析】解：，
，



，
故答案为：
由得，代入计算，即可得出答案．
本题考查了代数式求值，会用y表示x是解题的关键．
 

13.【答案】
 

【解析】解：点O在直线AB上，且，
，
故答案为：
依据邻补角的定义，即可得到的度数．
本题主要考查了邻补角的定义．解题的关键是掌握邻补角的定义：如果两个角互为邻补角，那么它们的和为
 

14.【答案】100
 

【解析】

【分析】
该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【解答】
解：该商品每件的进价为x元，
依题意，得：，
解得：
故答案为：  

15.【答案】
 

【解析】解：引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出n条射线，有个角．
以OA为始边的三角形，然后找出相邻的边为始边的三角形，以此计算即可．
本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序．
 

16.【答案】
 

【解析】解：根据题意，得
，
解得；
则超出部分的电费单价是
答：超出部分电费单价是
故答案为：；
等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费元，依此列出方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
 

17.【答案】解：原式；
原式
 

【解析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

18.【答案】解：移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
 

【解析】先移项，再合并同类项，最后系数化为
先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为
本题考查了解一元一次方程，注：解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为
 

19.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】解：如图，是的平分线，

是的平分线，

所以

由可知：

所以
 

【解析】首先根据角平分线定义可得，，然后再根据角的和差关系可得答案；
首先计算出的度数，再利用减去的度数可得答案．
此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
 

21.【答案】解：由题意可知：
，，
，，
，；

，
，
又、N是AC、AD的中点，
，

 

【解析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为”解出a、b的值，再代入题中即可；
根据题意可得出BD的长，再根据得出AD的长度，根据M、N为AC、AD的中点可分别解出AM、AN的值，最后用即可得出MN的值．
本题考查了非负数的性质和图形的理解．
 

22.【答案】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：
，
解得。
答：他推车步行了5分钟。
 

【解析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟。他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解。
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，根据“他家离学校的路程是2900米”列出方程。
 

23.【答案】解：本次抽样测试的学生数人
，C级调查人数人
补全条形统计图如下：

人，
所以估计不合格的人数为60人．
 

【解析】根据B级人数及其所占百分比可得总人数；
用乘以样本中A级人数占被调查人数的比例即可，根据四个等级的人数和等于总人数求出C级人数，从而补全图形；
用总人数乘以样本中不合格人数所占比例即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

24.【答案】解：小李所支付的费用是元；


元
答：小马应付的费用是元；
依题意有
，
解得
答：小张租车所走的路程是10千米．
 

【解析】本题考查一元一次方程的应用，列代数式和代数式的求值，解题的关键是明确题意，根据题意列出符合要求的代数式．
根据题意可以知道前3千米支付10元，3千米到5千米支付元，超过5千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；
把小马乘坐的路程数据代入的代数式可求小马应付的费用是多少；
可以判断出元车费是否在这个范围内，用的关系式计算即可求解．