高考数学(文数)二轮专题突破训练11《等差数列与等比数列》 (学生版)

专题能力训练11　等差数列与等比数列

一、能力突破训练

1.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2= (　　)

A.2 B.1 C.-1 D.-2

2.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,则此数列前20项的和等于(　　)

A.290 B.300 C.580 D.600

3.设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和.对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101的值为(　　)

A.2 B.200 C.-2 D.0

4.已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn,若a3,a4,a8成等比数列,则(　　)

A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0

C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0

5.在等比数列{an}中,满足a1+a2+a3+a4+a5=3,=15,则a1-a2+a3-a4+a5的值是(　　)

A.3 B. C.- D.5

6.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=　　　　　. 

7.已知等比数列{an}为递增数列,且=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列的通项公式an=　　　　　. 

8.设x,y,z是实数,若9x,12y,15z成等比数列,且成等差数列,则=　　　　　. 

9.(2018全国Ⅲ,文17)在等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.

(1)求{an}的通项公式;

(2)记Sn为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.

10.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.

11.设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求数列的前n项和.

二、思维提升训练

12.已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+1-an==2,n∈N*,则数列{}的前10项的和为(　　)

A. (49-1) B. (410-1)

C. (49-1) D. (410-1)

13.若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=+…+等于(　　)

A.1- B.

C.1- D.

14.如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(　　)

A.{Sn}是等差数列 B.{}是等差数列

C.{dn}是等差数列 D.{}是等差数列

15.已知等比数列{an}的首项为,公比为-,其前n项和为Sn,若A≤Sn-≤B对n∈N*恒成立,则B-A的最小值为　　　　　. 

16.已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*.

(1)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;

(2)设双曲线x2-=1的离心率为en,且e2=2,求+…+.

17.若数列{an}是公差为正数的等差数列,且对任意n∈N*有an·Sn=2n3-n2.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)是否存在数列{bn},使得数列{anbn}的前n项和为An=5+(2n-3)2n-1(n∈N*)?若存在,求出数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn;若不存在,请说明理由.