终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)

    立即下载
    加入资料篮
    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)第1页
    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)第2页
    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)第3页
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)

    展开

    这是一份高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版),共9页。试卷主要包含了能力突破训练,思维提升训练等内容,欢迎下载使用。


    思想方法训练3 数形结合思想

    一、能力突破训练

    1.已知i为虚数单位,如果图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,那么复数对应的点位于复平面内的(  )

    A.第一象限 B.第二象限

    C.第三象限 D.第四象限

    2.方程sinx的实数解的个数是(  )

    A.2 B.3 C.4 D.以上均不对

    3.若x{x|log2x=2-x},则(  )

    A.x2>x>1 B.x2>1>x

    C.1>x2>x D.x>1>x2

    4.若函数f(x)=(a-x)|x-3a|(a>0)在区间(-,b]上取得最小值3-4a时所对应的x的值恰有两个,则实数b的值等于(  )

    A.2± B.2-或6-3

    C.6±3 D.2+或6+3

    5.已知函数f(x)=与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)图象的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是(  )

    A.(-6,0] B.(-6,6) 

    C.(4,+) D.(-4,4)

    6.(2018浙江,9)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量ae的夹角为,向量b满足b2-4e·b+3=0,则|a-b|的最小值是(  )

    A.-1 B.+1 

    C.2 D.2-

    7.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则a的值为     . 

    8.函数f(x)=2sin xsin-x2的零点个数为     . 

    9.若不等式k(x+2)-的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=     . 

    10.已知函数f(x)为偶函数且f(x)=f(x-4),又f(x)=函数g(x)=+a,若F(x)=f(x)-g(x)恰好有4个不同的零点,则a的取值范围是     . 

    11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:

     

    连续剧播放时长(分钟)

    广告播放时长(分钟)

    收视人次()

    70

    5

    60

    60

    5

    25

    已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.

    (1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

    (2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?

     

     

     

     

     

     

     

    二、思维提升训练

    12.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中bR,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

     

     

    13.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是(  )

    A. B.        C. D.

    14.已知函数f(x)=则方程f(x)=2x在区间[0,2 018]上的根的个数是    . 

    15.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),求abc的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    16.设函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-ln x(a,bR),已知它们在x=1处的切线互相平行.

    (1)求b的值;

    (2)若函数F(x)=且方程F(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.


    思想方法训练3 数形结合思想

    一、能力突破训练

    1.D 解析 由题图知,z=2+i,i,则对应的点位于复平面内的第四象限.故选D.

    2.B 解析 在同一坐标系内作出y=sin与y=x的图象,如图,可知它们有3个不同的交点.

    3.A 解析 设y1=log2x,y2=2-x,在同一坐标系中作出其图象,如图,由图知,交点的横坐标x>1,则有x2>x>1.

    4.D 解析 结合函数f(x)的图象(图略)可知,3-4a=-a2,即a=1或a=3.

    当a=1时,-b2+4b-3=-1(b>3),解得b=2+;当a=3时,-b2+12b-27=-9(b>9),解得b=6+3,故选D.

    5.B 

    解析 如图,由题知,若f(x)=与g(x)=x3+t图象的交点位于y=x两侧,则有

    解得-6<t<6.

    6.A 解析 e为单位向量,b2-4e·b+3=0,

    b2-4e·b+4e2=1.

    (b-2e)2=1.

    e的方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系,如图.

    =2e,=b,=a,α=.

    由(b-2e)2=1,可知点B在以点E为圆心,1为半径的圆上.

    由|a-b|=||=||,

    可知|a-b|的最小值即为||的最小值,即为圆上的点B到直线OA的距离.

    又直线OA为y=x,点E为(2,0),

    点E到直线OA的距离d=.

    ||的最小值为-1,即|a-b|的最小值为-1.

    7.- 解析

    在同一坐标系画出y=2a和y=|x-a|-1的图象如图.由图可知,要使两函数的图象只有一个交点,则2a=-1,a=-.

    8.2 解析 f(x)=2sin xsin-x2=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2.

    如图,在同一平面直角坐标系中作出y=sin 2x与y=x2的图象,当x0时,两图象有2个交点,当x<0时,两图象无交点,综上,两图象有2个交点,即函数的零点个数为2.

    9. 

    解析 令y1=,y2=k(x+2)-,在同一个坐标系中作出其图象,如图.

    k(x+2)-的解集为[a,b],且b-a=2,

    结合图象知b=3,a=1,即直线与圆的交点坐标为(1,2),

    k=.

    10. 解析 由f(x)=f(x-4),知f(x)是周期为4的函数;由f(x)是偶函数,得f(-x)=f(x+4),得图象的对称轴为直线x=2.若F(x)恰有4个零点,则有解得a.

    11.解 (1)由已知,x,y满足的数学关系式为

    该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:

    图1

     

    (2)设总收视人次为z万,

    则目标函数为z=60x+25y.

    考虑z=60x+25y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线.

    为直线在y轴上的截距,当取得最大值时,z的值最大.

    又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=60x+25y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.

    解方程组得点M的坐标为(6,3).

    所以,电视台每周播出甲连续剧6次,乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.

    图2

     

    二、思维提升训练

    12.D 解析 由f(x)=得f(x)=

    f(2-x)=

    所以f(x)+f(2-x)=

    因为函数y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,

    所以函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.

    画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.

    由图可知,当b时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选D.

    13.D 解析 设g(x)=ex(2x-1),h(x)=a(x-1),

    则不等式f(x)<0即为g(x)<h(x).

    因为g'(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1),

    当x<-时,g'(x)<0,函数g(x)单调递减;

    当x>-时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增.

    所以g(x)的最小值为g.

    而函数h(x)=a(x-1)表示经过点P(1,0),斜率为a的直线.

    如图,分别作出函数g(x)=ex(2x-1)与h(x)=a(x-1)的大致图象.

    显然,当a0时,满足不等式g(x)<h(x)的整数有无数多个.

    函数g(x)=ex(2x-1)的图象与y轴的交点为A(0,-1),与x轴的交点为D.

    取点C.

    由图可知,不等式g(x)<h(x)只有一个整数解时,须满足kPCa<kPA.

    而kPC=,kPA==1,

    所以a<1.故选D.

    14.2 019 

    解析 画出y=f(x)与y=2x的图象如图所示,

    由图象可得,方程f(x)=2x在[0,2 018]内的根分别是x=0,1,2,3,,2 018,共2 019个.

    15.解 因为-lg a=lg bab=1,所以abc=c,也就是说只需要求出c的取值范围即可,如下图所示,绘制出图象,平移一条平行于x轴的直线,可以发现c的取值范围是10<c<12,因此10<abc<12.故abc的取值范围是(10,12).

    16.解 函数g(x)=bx2-ln x的定义域为(0,+).

    (1)f'(x)=3ax2-3af'(1)=0,g'(x)=2bx-g'(1)=2b-1,依题意2b-1=0,得b=.

    (2)当x(0,1)时,g'(x)=x-<0,当x(1,+)时,g'(x)=x->0.

    所以当x=1时,g(x)取得极小值g (1)=.

    当a=0时,方程F(x)=a2不可能有且仅有四个解.

    当a<0,x(-,-1)时,f'(x)<0,x(-1,0)时,f'(x)>0,

    所以当x=-1时,f(x)取得极小值f(-1)=2a,

    又f(0)=0,所以F(x)的图象如图所示.

    从图象可以看出F(x)=a2不可能有四个解.

    当a>0,x(-,-1)时,f'(x)>0,x(-1,0)时,f'(x)<0,

    所以当x=-1时,f(x)取得极大值f(-1)=2a.

    又f(0)=0,所以F(x)的图象如图所示.

    从图象看出方程F(x)=a2有四个解,则<a2<2a,

    所以实数a的取值范围是.

     

    相关试卷

    高考数学(文数)二轮专题突破训练19《概率》 (教师版):

    这是一份高考数学(文数)二轮专题突破训练19《概率》 (教师版),共8页。试卷主要包含了能力突破训练,思维提升训练等内容,欢迎下载使用。

    高考数学(文数)二轮专题突破训练08《转化与化归思想》 (教师版):

    这是一份高考数学(文数)二轮专题突破训练08《转化与化归思想》 (教师版),共6页。试卷主要包含了能力突破训练,思维提升训练等内容,欢迎下载使用。

    高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (学生版):

    这是一份高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (学生版),共3页。试卷主要包含了能力突破训练,思维提升训练等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高考数学(文数)二轮专题突破训练07《数形结合思想》 (教师版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map