2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列算式中，计算结果是负数的是( )
A.3×−2B.|−1|C.−2+7D.−12

2. 如图，下列不正确的说法是( )

A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线AB是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段
D.射线OA与射线OB是同一条射线
二、填空题

若有理数a等于它的倒数，则a2020=________．
三、解答题

计算：
(1)(+12)−(−7)+(−5)−(+30)；

(2) −18×(−2)3÷(−2)2−2×(−1)2019×34+1．

解下列方程．
(1)9−10x=10−9x；

(2)x+45+1=x−x−53．

先化简，并求值：
122a2b+4ab2−3ab2+a2b，其中a=2，b=−1.

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．

如图，在一条直线上顺次取四点A，B，C，D，AB=3cm，BC=1cm，CD=5cm．点O是线段AD的中点．
(1)求线段AO的长；

(2)求线段BO的长．

如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

(1)根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；

(2)按如图所示的规律，直接写出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）

(3)第2021个图案中有多少颗五角星？

公交车是我们绿色出行的一种交通方式，某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）．

(1)到终点下车还有________人；

(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？________站和________站．

(3)若每人乘坐一站可获得蚂蚁森林能量10g，问该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量多少克？

某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

(1)求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=100∘．
(1)如图1，求∠AOC的度数；

(2)如图2，过点O作射线OD，使∠COD=90∘，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD的度数；

(3)如图3，在(2)的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．
参考答案与试题解析
2020--2021学年安徽省阜阳市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
绝对值
有理数的乘法
有理数的乘方
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
根据有理数乘法法则计算出结果并判定A；根据绝对值意义计算出结果并判定B；根据有理数加法法则计算出结果并判定C；根据有理数乘方法则计算出结果并判定D.
【解答】
解：A，3×(−2)=−6，结果是负数，故A正确；
B，|−1|=1，结果是正数，故B错误；
C，(−2)+7=5，结果是正数，故C错误；
D，(−1)2=1，结果是正数，故D错误.
故选A.
2.
【答案】
B
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【解答】
解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；
D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意.
故选B．
二、填空题
【答案】
1
【考点】
有理数的乘方
倒数
【解析】
根据倒数的定义，可得答案．
【解答】
解：由题意，得a=1或a=−1．
当a=1时，a2020=1，
当a=−1时，a2020=1，
综上，a2020=1.
故答案为：1.
三、解答题
【答案】
解：(1)(+12)−(−7)+(−5)−(+30)
=12+7+(−5)+(−30)
=19−35
=−16.
(2) −18×(−2)3÷(−2)2−2×|(−1)2019×34+1|
=−18 × (−8)÷4−2×|−1×34+1|
=−18×(−8) ×14−2×|−34+1|
=14−2×14
=14−24
=−14．
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题.
(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】
解：(1)(+12)−(−7)+(−5)−(+30)
=12+7+(−5)+(−30)
=19−35
=−16.
(2) −18×(−2)3÷(−2)2−2×|(−1)2019×34+1|
=−18 × (−8)÷4−2×|−1×34+1|
=−18×(−8) ×14−2×|−34+1|
=14−2×14
=14−24
=−14．
【答案】
解：(1)移项得：−10x+9x=10−9，
合并同类项得：−x=1，
系数化为1得：x=−1．
(2)去分母得， 3(x+4)+15=15x−5(x−5)，
去括号得，3x+12+15=15x−5x+25，
移项得，3x−10x=25−27，
合并同类项得，−7x=−2，
系数化为1得，x=27.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)移项得：−10x+9x=10−9，
合并同类项得：−x=1，
系数化为1得：x=−1．
(2)去分母得， 3(x+4)+15=15x−5(x−5)，
去括号得，3x+12+15=15x−5x+25，
移项得，3x−10x=25−27，
合并同类项得，−7x=−2，
系数化为1得，x=27.
【答案】
解：122a2b+4ab2−3ab2+a2b
=a2b+2ab2−3ab2−a2b
=−ab2.
当a=2，b=−1时，
原式=−2×−12=−2.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
(1)首先去括号、合并同类项把原式化简，然后把a，b的值代入化简后的式子计算即可求值.
【解答】
解：122a2b+4ab2−3ab2+a2b
=a2b+2ab2−3ab2−a2b
=−ab2.
当a=2，b=−1时，
原式=−2×−12=−2.
【答案】
解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，
依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378 ,
解得：x=6．
答：此人第六天走的路程为6里 .
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，根据前六天的路程之和为378里，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，
依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378 ,
解得：x=6．
答：此人第六天走的路程为6里 .
【答案】
解：(1)AD=AB+BC+CD=3+1+5=9cm，
因为点O是线段AD的中点，
所以AO=12AD=12×9=4.5cm．
(2)BO=AO−AB=4.5−3=1.5cm．
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)AD=AB+BC+CD=3+1+5=9cm，
因为点O是线段AD的中点，
所以AO=12AD=12×9=4.5cm．
(2)BO=AO−AB=4.5−3=1.5cm．
【答案】
解：(1)第4个图案中小五角星的颗数=3×4+1=13，
第5个图案中小五角星的颗数=3×5+1=16．
(2)第1个图案中有4=3×1+1颗五角星，
第2个图案中有7=3×2+1颗五角星，
第3个图案中有10=3×3+1颗五角星，
第4个图案中有13=3×4+1颗五角星，
第5个图案中有16=3×5+1颗五角星，
…，
∴ 第n个图案中有3n+1颗五角星．
(3)当n=2021时，3n+1=3×2021+1=6064，
所以第2021个图案中有6064颗五角星．
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗
数；
（2）根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有3n+1颗五角星；
（3）代入n=2018即可求出结论．
【解答】
解：(1)第4个图案中小五角星的颗数=3×4+1=13，
第5个图案中小五角星的颗数=3×5+1=16．
(2)第1个图案中有4=3×1+1颗五角星，
第2个图案中有7=3×2+1颗五角星，
第3个图案中有10=3×3+1颗五角星，
第4个图案中有13=3×4+1颗五角星，
第5个图案中有16=3×5+1颗五角星，
…，
∴ 第n个图案中有3n+1颗五角星．
(3)当n=2021时，3n+1=3×2021+1=6064，
所以第2021个图案中有6064颗五角星．
【答案】
24
B；C
318+31+36+33+24×10=1420（g）．
答：该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量1420g．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
【解析】
左侧图片未给解析
左侧图片未给解析
左侧图片未给解析
【解答】
解：118+16−3+10−5+7−10+5−14=24（人），
即到终点下车还有24人．
故答案为：24．
2起点到A站：18人，
A站到B站：18+16−3=31（人），
B站到C站：31+10−5=36（人），
C站到D站：36+7−10=33（人），
D站到终点：33+5−14=24（人），
∴车行驶在B站和C站之间车上的乘客最多．
故答案为：B；C．
318+31+36+33+24×10=1420（g）．
答：该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量1420g．
【答案】
解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，
由题意得：10(x+1)×0.85=10x−17．
解得：x=17.
答：小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50−y)支，
由题意得：[8y+6(50−y)]×80%=272，
解得：y=20，
则50−y=30．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，根据对话内容列出方程即可得出结果；
（2）设小明可购买钢笔y支，根据两种物品的购买总费用272元，列出方程即可得出结果．
【解答】
解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，
由题意得：10(x+1)×0.85=10x−17．
解得：x=17.
答：小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50−y)支，
由题意得：[8y+6(50−y)]×80%=272，
解得：y=20，
则50−y=30．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
【答案】
解：(1)∠AOC=180∘−∠BOC=180∘−100∘=80∘．
(2)由(1)得∠AOC=80∘，
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=∠COD−∠AOC=10∘，
∵OM是∠AOC的平分线，
∴∠AOM=12∠AOC=12×80∘=40∘，
∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=40∘+10∘=50∘．
(3)由(2)得∠AOM=40∘，
∵∠BOP与∠AOM互余，
∴∠BOP+∠AOM=90∘，
∴∠BOP=90∘−∠AOM=90∘−40∘=50∘，
①当射线OP在∠BOC内部时（如图3−1），
∠COP=∠BOC−∠BOP=100∘−50∘=50∘；
②当射线OP在∠BOC外部时（如图3−2），
∠COP=∠BOC+∠BOP=100∘+50∘=150∘．
综上所述，∠COP的度数为50∘或150∘．
【考点】
邻补角
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
左侧图片未给出解析．
左侧图片未给出解析．
左侧图片未给出解析．
【解答】
解：(1)∠AOC=180∘−∠BOC=180∘−100∘=80∘．
(2)由(1)得∠AOC=80∘，
∵∠COD=90∘，
∴∠AOD=∠COD−∠AOC=10∘，
∵OM是∠AOC的平分线，
∴∠AOM=12∠AOC=12×80∘=40∘，
∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=40∘+10∘=50∘．
(3)由(2)得∠AOM=40∘，
∵∠BOP与∠AOM互余，
∴∠BOP+∠AOM=90∘，
∴∠BOP=90∘−∠AOM=90∘−40∘=50∘，
①当射线OP在∠BOC内部时（如图3−1），
∠COP=∠BOC−∠BOP=100∘−50∘=50∘；
②当射线OP在∠BOC外部时（如图3−2），
∠COP=∠BOC+∠BOP=100∘+50∘=150∘．
综上所述，∠COP的度数为50∘或150∘．
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
16
10
7
5
0
下车的人数
0
−3
−5
−10
−14