【真题汇编】2022年四川省内江市中考数学模拟定向训练 B卷（含答案解析）

这是一份【真题汇编】2022年四川省内江市中考数学模拟定向训练 B卷（含答案解析），共21页。试卷主要包含了在中，，，则，下列关于整式的说法错误的是，已知线段AB等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）
A．672B．673C．674D．675
2、下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3B．中位数是3C．方差是3D．众数是3
4、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数．且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：S(n)=，例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，则S(18)==，例如35可以分解成1×35，5×7，则S(35)=，则S(128)的值是（ ）
A．B．C．D．
5、在中，，，则（ ）
A．B．C．D．
6、已知线段AB＝7，点C为直线AB上一点，且AC∶BC＝4∶3，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．5或18.5B．5.5或7C．5或7D．5.5或18.5
7、下列关于整式的说法错误的是（ ）
A．单项式的系数是-1B．单项式的次数是3
C．多项式是二次三项式D．单项式与ba是同类项
8、如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．2
9、已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（ ）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
10、多项式去括号，得（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝60°时，则AF的长是 _____；
（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是 _____．
2、若，，则________．
3、若则______．
4、一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值是______．
5、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC．若，的面积为S，则______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东方向上，，点B在点O的南偏东30°方向上，，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．
（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；
（2）写出的依据：
（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：
（4）直接写出∠AOB的度数．
2、如图，在离铁塔20m的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为53°，测倾仪高AD为1.52m．求铁塔高BC（参考数据sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33）．
3、计算：
4、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围．
5、先化简，再求值
，其中，，．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题．
【详解】
解：由图可知，
第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，
第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，
第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，
…
第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，
由题意得，1+3n =2023
解得n=674
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键．
2、B
【分析】
根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可．
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项正确；
C、不能合并计算，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提．
3、C
【分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．
【详解】
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号学级年名姓
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A、平均数为，故此选项不符合题意；
B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；
C、方差为，故此选项符合题意；
D、众数为3，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
4、A
【分析】
由128=1×128=2×64=4×32=8×16结合最佳分解的定义即可知F（128）=．
【详解】
解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，
∴F（128）=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算．理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键．
5、B
【分析】
作出图形，设BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根据锐角的余切即可得解．
【详解】
解：如图，
，
∴
∴设BC=3k，AB=5k，
由勾股定理得，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求三角函数值，利用“设k法”表示出三角形的三边求解更加简便．
6、C
【分析】
根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论．
【详解】
解：点C在线段AB上时，如图：
∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，
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号学级年名姓
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∴AC＝4，BC＝3，
∵点D为线段AC的中点，
∴AD＝DC＝2，
∴BD＝DC+BC＝5；
点C在线段AB的延长线上时，
∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，
设BC＝3x，则AC＝4x，
∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，
解得x=7，
∴BC＝21，则AC＝28，
∵点D为线段AC的中点，
∴AD＝DC＝14，
∴BD＝AD-AB＝7；
综上，线段BD的长为5或7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出AC、BC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
7、C
【分析】
根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；
B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；
C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；
D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．
8、D
【分析】
根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是△PBC的中位线，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到计算即可．
【详解】
∵点P是▱ABCD边AD上的一点，且 ▱ABCD面积为16，
∴；
∵E，F分别是BP，CP的中点，
∴EF∥BC，EF=，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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∴△PEF∽△PBC，
∴，
∴，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键．
9、A
【分析】
根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用AB＞CD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D．
【详解】
解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，
点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，
点B与点D重合，则有AB=CD与AB＜CD不符合，故选项B不正确；
点B在线段CD的延长线上，则有AB＞CD，与AB＜CD不符合，故选项C不正确；
点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确．
故选：A．
【点睛】
本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键．
10、D
【分析】
利用去括号法则变形即可得到结果．
【详解】
解：−2(x−2)=-2x+4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．
二、填空题
1、2
【分析】
（1）证明是等边三角形，，进而即可求得；
（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围．
【详解】
（1）如图，
四边形是菱形
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，
是等边三角形
是的中点
即
故答案为：2
（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，
四边形是菱形
，
在以为圆心长度为半径的圆上，
又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）
在半圆上，
最小值为
最大值为
故答案为：
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．
2、12
【分析】
由变形为，再把和代入求值即可.
【详解】
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解：，，
．
故答案为：12．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为．
3、
【分析】
用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为．
【点睛】
本题考查合分比性质问题，关键掌握比例的性质，会利用性质把比例式进行恒等变形，会根据需要选择灵活的比例式解决问题．
4、4或-5
【分析】
根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可．
【详解】
解：∵数据3，-4，1，x的极差是8，
∴当x最大时：x-（-4）=8，
解得：x=4；
当x最小时，3-x=8，
x=-5，
故答案为：4或-5．
【点睛】
此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键．
5、50
【分析】
根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，
∴
．
故答案为：50
【点睛】
本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到是解题的关键．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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三、解答题
1、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70°
【分析】
（1）根据题意画出图形，即可求解；
（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；
（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；
（4）用180°减去80°，再减去30°，即可求解．
【详解】
解：（1）根据题意画出图形，如图所示：
（2）在△AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，
所以；
（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，
AC=2cm，
∴；
（4）根据题意得： ．
【点睛】
本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键．
2、米
【分析】
如图，过作于 可得再利用求解 从而可得答案.
【详解】
解：如图，过作于
结合题意可得：四边形是矩形，

而



所以铁塔高BC为：米
【点睛】
本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，熟练的构建直角三角形，再利用锐角三角函· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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数求解直角三角形的边长是解本题的关键.
3、
【分析】
先根据绝对值的意义、负整数指数幂的性质、二次根式的化简和零指数幂分别化简，再计算即可.
【详解】
解：原式
【点睛】
此题考查了实数的混合运算，掌握相应的运算性质和运算法则是解答此题的关键.
4、
（1）y=-10x+700
（2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元
（3）
【分析】
（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；
（2）该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；
（3）设利润为w′元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解．
（1）
解：设y=kx+b（k，b为常数，k≠0），
根据题意得：，
解得：，
∴y=-10x+700；
（2）
解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元，
设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，
根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)
=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，
∴当x=50时w有最大值，最大值为4000
答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；
（3）
解：设利润为w′元，由题意得，
w′=y(x-30-m)
=(x-30-m)(-10x+700)
=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，
∴对称轴是直线x=，
∵-10<0，
∴抛物线开口向下，
∵在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，
∴，
解得m≥4，
∵，
∴．
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【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．
5、abc+4a2c，22．
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：3a2b−[2a2b−(2abc−a2b)−4a2c]−abc
=3a2b−(2a2b−2abc+a2b−4a2c)−abc
=3a2b−2a2b+2abc-a2b+4a2c −abc
=abc+4a2c，
当a=−2，b=−3，c=1时，
原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
售价x（元/件）
40
45
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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月销售量y（件）
300
250
月销售利润w（元）
3000
3750