高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测04《解三角形》大题练（学生版）

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1．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cs C(acs C＋ccs A)＋b＝0.
(1)求角C的大小；
(2)若b＝2，c＝2eq \r(3)，求△ABC的面积．
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcs A＝(2c＋a)cs(π－B)．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝4，△ABC的面积为eq \r(3)，求a＋c的值．
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sineq \f(B,2)－cseq \f(B,2)＝eq \f(1,4).
(1)求cs B的值；
(2)若b2－a2＝eq \f(\r(31),4)ac，求eq \f(sin C,sin A)的值．
4．在△ABC中，AC＝2eq \r(3)，BC＝6，∠ACB＝150°.
(1)求AB的长；
(2)延长BC至D，使∠ADC＝45°，求△ACD的面积．
5．在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为锐角，且满足2sin(A＋C)＋eq \r(3)cs 2B＝4sin Bcs2eq \f(B,2).
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC的面积S＝eq \f(3\r(3),4)，b＝eq \r(3)，求△ABC的周长l.
B卷——深化提能练
1．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c成公差为2的等差数列，C＝120°.
(1)求a；
(2)求AB边上的高CD的长．
2．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)c－a))cs B＝bcs A.
(1)若sin A＝eq \f(2,5)，a＋b＝10，求a；
(2)若b＝3eq \r(5)，a＝5，求△ABC的面积S.
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cs eq \f(A,2)＝eq \f(2\r(5),5)，eq \(AB,\s\up7(―→))·eq \(AC,\s\up7(―→))＝3.
(1)求△ABC的面积；
(2)若b＋c＝6，求a的值．
4．已知锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq \f(2a－b,c)＝eq \f(cs B,cs C).
(1)求角C的大小；
(2)求函数y＝sin A＋sin B的值域．
5.如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝eq \r(7)，EA＝2，∠ADC＝eq \f(2π,3)，且∠CBE，∠BEC，∠BCE成等差数列．
(1)求sin∠CED；
(2)求BE的长．