还剩38页未读，
继续阅读
北师大版必修4第一章 三角函数综合与测试教学ppt课件
展开
这是一份北师大版必修4第一章 三角函数综合与测试教学ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了第一章，三角函数，章末整合提升，知识结构，知识梳理，专题探究，典例1，典例2，典例3，典例4等内容，欢迎下载使用。
本章主要学习了周期现象，角的概念的推广，弧度制，正弦函数、余弦函数的定义、性质、图像与诱导公式，正切函数，y＝Asin (ωx＋φ)的图像以及三角函数的简单应用．1．在我们的日常生活、生产实践中存在着大量周期性变化的现象，这些周期现象的规律是：若一变量每经过相同的间隔，另一变量就重复出现相同的数值，则说变量y是周期性变化的．2．角的概念的扩展中，学习了有关的正角、负角和零角，终边相同的角及表示方法，象限角及表示方法，用集合、图形表示角．3．在弧度制中，定义了一弧度的角及弧度与角度的换算关系以及扇形的弧长公式和面积公式．
4．通过单位圆定义了正弦线、余弦线和正切线，使我们明确了三角函数可以用一个实数的比值表示．给出了正弦、余弦及正切函数的诱导公式，为研究三角函数的求值、化简、证明等提供了方便．5．通过研究正弦、余弦函数和正切函数，使我们对三角函数有了更深刻的认识，通过研究三角函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值)，大大提高了解题能力．6．研究函数y＝Asin (ωx＋φ)和y＝Acs (ωx＋φ)，学习了作函数图像的五点法和平移伸缩变换法，加强了对函数图像和性质的内在联系的理解和掌握，提高了解决复杂问题的能力．7．通过学习三角函数的简单应用，增强了用三角函数解决实际问题的能力．
在0°～360°间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．(1)－480°；(2)660°；(3)－950°8′.[解析] (1)∵－480°＝240°－2×360°，∴与－480°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角；(2)∵660°＝300°＋360°，∴与660°角终边相同的角是300°角，它是第四象限角；(3)－950°8′＝129°52′－3×360°，∴与－950°8′角终边相同的角是129°52′角，它是第二象限角．
专题一 ⇨三角函数的概念
『规律总结』 正的角度除以360°，按通常除法进行；负的角度除以360°，商是负数，负数的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以使余数为正值．
专题二 ⇨利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值
已知f(x)是定义在(0,3)上的函数，f(x)的图像如图所示，那么不等式f(x)·cs x<0的解集是( )
专题三 ⇨三角函数与不等式
『规律总结』 本题主要考查了函数的图像及三角函数的性质，解决此类问题要掌握相应的数学思想方法，以不变应万变．
专题四 ⇨函数的值域与最值
『规律总结』 通过换元，把原函数转化为二次函数类型，再结合二次函数的图像即可求得最值，这是一类常见题型．换元后确定t的取值范围是解决此类问题的关键所在．三角函数的值域常常利用函数有界性：|sin x|≤1，|cs x|≤1和二次函数配方法求解．
已知函数y＝Asin (ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<π)的图像如图所示，试确定该函数的解析式．
专题五 ⇨求三角函数解析式
『规律总结』 所给函数图像中的特征点为最高点和最低点，我们可以取特征点来确定参数ω和φ.
专题六 ⇨三角函数性质的应用
『规律总结』 (1)求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化；(2)在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求．一般是归结为解三角函数不等式(组)，可用图像法或单位圆法；(3)求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行．本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间，若对数函数的底数是字母时，还应注意对字母进行分类讨论，才能确定该函数的单调区间；(4)用周期函数的定义求函数的周期是求周期的根本方法，在证明有关函数的周期性问题时，也常用周期函数的定义来处理．
[分析] 考查对正弦型函数y＝sin ωx的单调性的理解与应用．求解本题的关键是明确y＝sin ωx(ω>0)的图像过原点．结合正弦曲线在原点右侧的单调区间及已知条件所给的单调区间求ω.
[解析] 作出正弦函数y＝sin x，x∈R的图像，从图中可以看出①②正确，③错误．
3．下列函数中，奇函数的个数为( )①y＝x2sin x；②y＝sin x，x∈[0,2π]；③y＝sin x，x∈[－π，π]；④y＝xcs x.A．1个 B．2个C．3个 D．4个[解析] ∵y＝sin x，x∈[0,2π]的定义域不关于原点对称，∴②不是奇函数，①、③、④符合奇函数的概念．
7．函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_____.
本章主要学习了周期现象，角的概念的推广，弧度制，正弦函数、余弦函数的定义、性质、图像与诱导公式，正切函数，y＝Asin (ωx＋φ)的图像以及三角函数的简单应用．1．在我们的日常生活、生产实践中存在着大量周期性变化的现象，这些周期现象的规律是：若一变量每经过相同的间隔，另一变量就重复出现相同的数值，则说变量y是周期性变化的．2．角的概念的扩展中，学习了有关的正角、负角和零角，终边相同的角及表示方法，象限角及表示方法，用集合、图形表示角．3．在弧度制中，定义了一弧度的角及弧度与角度的换算关系以及扇形的弧长公式和面积公式．
4．通过单位圆定义了正弦线、余弦线和正切线，使我们明确了三角函数可以用一个实数的比值表示．给出了正弦、余弦及正切函数的诱导公式，为研究三角函数的求值、化简、证明等提供了方便．5．通过研究正弦、余弦函数和正切函数，使我们对三角函数有了更深刻的认识，通过研究三角函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值)，大大提高了解题能力．6．研究函数y＝Asin (ωx＋φ)和y＝Acs (ωx＋φ)，学习了作函数图像的五点法和平移伸缩变换法，加强了对函数图像和性质的内在联系的理解和掌握，提高了解决复杂问题的能力．7．通过学习三角函数的简单应用，增强了用三角函数解决实际问题的能力．
在0°～360°间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．(1)－480°；(2)660°；(3)－950°8′.[解析] (1)∵－480°＝240°－2×360°，∴与－480°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角；(2)∵660°＝300°＋360°，∴与660°角终边相同的角是300°角，它是第四象限角；(3)－950°8′＝129°52′－3×360°，∴与－950°8′角终边相同的角是129°52′角，它是第二象限角．
专题一 ⇨三角函数的概念
『规律总结』 正的角度除以360°，按通常除法进行；负的角度除以360°，商是负数，负数的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以使余数为正值．
专题二 ⇨利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值
已知f(x)是定义在(0,3)上的函数，f(x)的图像如图所示，那么不等式f(x)·cs x<0的解集是( )
专题三 ⇨三角函数与不等式
『规律总结』 本题主要考查了函数的图像及三角函数的性质，解决此类问题要掌握相应的数学思想方法，以不变应万变．
专题四 ⇨函数的值域与最值
『规律总结』 通过换元，把原函数转化为二次函数类型，再结合二次函数的图像即可求得最值，这是一类常见题型．换元后确定t的取值范围是解决此类问题的关键所在．三角函数的值域常常利用函数有界性：|sin x|≤1，|cs x|≤1和二次函数配方法求解．
已知函数y＝Asin (ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<π)的图像如图所示，试确定该函数的解析式．
专题五 ⇨求三角函数解析式
『规律总结』 所给函数图像中的特征点为最高点和最低点，我们可以取特征点来确定参数ω和φ.
专题六 ⇨三角函数性质的应用
『规律总结』 (1)求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化；(2)在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求．一般是归结为解三角函数不等式(组)，可用图像法或单位圆法；(3)求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行．本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间，若对数函数的底数是字母时，还应注意对字母进行分类讨论，才能确定该函数的单调区间；(4)用周期函数的定义求函数的周期是求周期的根本方法，在证明有关函数的周期性问题时，也常用周期函数的定义来处理．
[分析] 考查对正弦型函数y＝sin ωx的单调性的理解与应用．求解本题的关键是明确y＝sin ωx(ω>0)的图像过原点．结合正弦曲线在原点右侧的单调区间及已知条件所给的单调区间求ω.
[解析] 作出正弦函数y＝sin x，x∈R的图像，从图中可以看出①②正确，③错误．
3．下列函数中，奇函数的个数为( )①y＝x2sin x；②y＝sin x，x∈[0,2π]；③y＝sin x，x∈[－π，π]；④y＝xcs x.A．1个 B．2个C．3个 D．4个[解析] ∵y＝sin x，x∈[0,2π]的定义域不关于原点对称，∴②不是奇函数，①、③、④符合奇函数的概念．
7．函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_____.
相关课件
高中数学人教版新课标A必修1第三章 函数的应用综合与测试教案配套课件ppt： 这是一份高中数学人教版新课标A必修1第三章 函数的应用综合与测试教案配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了第三章，函数的应用，章末整合提升，知识结构，要点归纳，专题突破，典例1，典例2，典例3，典例4等内容，欢迎下载使用。
高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试教案配套ppt课件： 这是一份高中数学人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试教案配套ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了第二章，基本初等函数Ⅰ，章末整合提升，知识结构，要点归纳，专题突破，典例1，典例3，典例4，典例5等内容，欢迎下载使用。
高中人教版新课标A第一章 算法初步综合与测试课文配套课件ppt： 这是一份高中人教版新课标A第一章 算法初步综合与测试课文配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了第一章，算法初步，章末整合提升，知识网络，专题突破，专题一⇨算法设计，典例1，专题二⇨程序框图，典例2，典例3等内容，欢迎下载使用。
