2020-2021学年统计与概率第1课时教学设计

这是一份2020-2021学年统计与概率第1课时教学设计，共4页。
上课解决方案
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件 盒子及不同颜色的小球若干
教学过程
⊙联系生活，导入新课
1.谈话：同学们，你们抽过奖吗？中了吗？前两天我去买东西，遇见超市搞抽奖活动。我感觉这次抽奖很简单，就是摸球，摸到绿球有奖，摸到红球就没有奖。商家会怎样放球？为什么？如果你是顾客，你希望商家怎样放球？为什么？
2.导入：其实，中奖率高低与可能性大小密切相关，今天我们就来复习可能性大小这个问题，学习了今天的内容，你就会找到抽奖时中奖率低的真正原因。（板书课题：可能性的大小）
⊙回顾梳理，整理复习
1.事件发生的不确定性。
师：在我们的生活中，有很多事情是可能发生的，也有很多事情是一定会发生的，还有很多事情是不可能发生的。同学们能举例说说吗？
（1）先在小组内说一说，然后全班交流。
（2）汇报：
预设
生1：太阳不可能从西边升起。
生2：人不可能长翅膀。
生3：时间不可能倒流。
生4：妈妈今年可能会带我去外婆家过寒假。
生5：明天可能会下雨。
生6：小鸟不可能在水里飞。
……
（3）教师小结：通过以上同学们的交流，我们可以知道，在生活中，有的事情是可能发生的，有的事情是不可能发生的，还有的事情是一定会发生的。我们要学会用“可能”“一定”“不可能”描述事件发生的不确定性。
（4）请你用“可能”“一定”“不可能”说一说生活中的现象或事物。
2.事件发生的可能性。
师：我在盒子里面放了10个红球、8个白球和4个绿球，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？摸到哪种颜色的球的可能性最小？请同学们根据以前的学习讨论，并说明原因。
（1）学生小组交流讨论，得出结论。
（2）学生根据讨论结果汇报。
预设
生1：摸到红球的可能性最大，因为红球的数量最多。
生2：摸到绿球的可能性最小，因为绿球的数量最少。
（3）提问：现在老师想让摸到绿球的可能性变大些，摸到红球的可能性变小些，你有哪些办法呢？
预设
生1：可以增加绿球的数量，这样摸到绿球的可能性就变大了。
生2：减少红球的数量，摸到红球的可能性就变小了。
（4）提问：如果想让摸到白球和红球的可能性相同，要怎么办？
（学生小组讨论，汇报解决问题的思路）
预设
生1：可以减少2个红球，使红球与白球的数量相同。
生2：可以增加2个白球，使白球与红球的数量相同。
生3：只要让红球与白球数量相同，摸到两种球的可能性就相同。
（5）提问：事情发生的可能性的大小与什么有关？
教师根据学生的回答小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大；在总数中占的数量越少，摸到的可能性就越小。
3.用分数表示事件发生可能性的大小。
（1）课件出示：盒子里面放了8个白球和1个绿球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少？摸到绿球的可能性是多少？
（2）学生明确题意，根据学过的知识自主解决问题。
（3）学生汇报自己的解题思路。
预设
生1：因为盒子里一共有9个球，白球的数量有8个，所以摸到白球的可能性是eq \f(8,9)。
生2：因为盒子里一共有9个球，绿球的数量只有1个，所以摸到绿球的可能性是eq \f(1,9)。
（4）教师总结用分数表示可能性大小的方法：可能性＝研究对象的数量÷总数量。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
一个口袋里一共有20个球，其中有3个红色球，4个黄色球，13个蓝色球，每次从这个口袋里摸出一个球，试求摸出蓝色球的可能性。
分析 用分数表示可能性的关键是确定分子与分母。
在这个口袋里，一共有20个球，每个球都有被摸出的可能性，因此每个球被摸出的可能性就是eq \f(1,20)。蓝色球有13个，所以它被摸出的可能性是13个eq \f(1,20)，即eq \f(13,20)。
解答 1÷20＝eq \f(1,20) 13×eq \f(1,20)＝eq \f(13,20)
提示：用分数（百分数）表示可能性时，分母表示所有可能性的数量，分子表示结果发生的可能性的情况。
2.课件出示典型例题2。
一只袋子里有红球m个，白球7个，黑球n个。从中取出1个球，是白球的可能性和不是白球的可能性相同。则m、n的关系是（ ）。
A.m＋n＝3 B.m－n＝3
C.m－n＝7 D.m＋n＝7
分析 从一只装有红、白、黑球的袋子里随意取出1个，取出的球可能是红色、白色、黑色。拿到每种颜色的球的可能性大小和袋子里各种颜色球的数量有关。由题目中“从中取出1个球，是白球的可能性和不是白球的可能性相同”可知，从袋子里取出1个球，是红球的可能性与是黑球的可能性之和与是白球的可能性相同。也可以这样理解，袋子里红球和黑球的个数之和与白球的个数相同，都是7个。因此，m＋n＝7。
解答 D
⊙探究活动
1.课件出示探究题目。
小明的书包里放着4本大小相同、封皮颜色不同的笔记本，2本绿色封皮，2本白色封皮。如果同时摸出2本笔记本，至少有1本是白色封皮的可能性是多少？
2.小组合作，分析题意。
3.学生汇报解题思路，教师相机讲解。
解题思路：每次摸出2本笔记本，有6种可能，即：绿色＋绿色，绿色＋白色，绿色＋白色，绿色＋白色，绿色＋白色，白色＋白色。如下图所示：
通过观察可以看出，只有“绿色＋绿色”这1种情况没有白色笔记本，其余五种情况都有白色笔记本。
4.解答。
5÷6＝eq \f(5,6)
答：至少1本是白色封皮的可能性是eq \f(5,6)。
5.小结。
解答此题要将“绿色＋白色”这种情况一一列举出来，每出现一次要算作一种可能，否则会造成答题的错误。
⊙课堂总结
今天的学习内容你有什么想法？有什么收获？还想提什么问题吗？知道的同学可以帮你解答。
⊙布置作业
教材106页1、2题。
板书设计
可能性的大小
事件发生的不确定性：
一定 可能 不可能
事件发生可能性的大小：
在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大；
在总数中占的数量越少，摸到的可能性就越小。
用分数表示事件发生的可能性的大小：
可能性＝研究对象的数量÷总数量